Необичайни начини да се размножават

Един човек в ежедневието не може без компютри. Ето защо, в часовете по математика, ние първо се научи да извършва операции на номера, който се взема предвид. Ние се размножават, се разделят, събиране и изваждане, ние познати на всички по начини, които се преподават в училище.

Един ден случайно попаднах на книгата С. Н. Olehnika, Yu. В. Нестеренко и М. К. Потапова "Стари интересни предизвикателства." Прелиствам тази книга, моето внимание Page нарича "умножаване на пръстите на ръцете." Оказа се, че е възможно да се размножават, не само защото ние предлагаме учебник по математика. Бях любопитен, както и дали все още има някакви методи за изчисления. В крайна сметка, възможност за бързо направи изчисления е изненадващо откровен.

Постоянното използване на съвременни компютърни технологии води до факта, че учениците им е трудно да се правят плащания, без да има на свое разположение маса или добавяне на машина. Познаването на опростените методи за изчисление дава възможност не само да се бързо да изпълнявате прости изчисления в ума си, но и да се наблюдава, оценява, намерете и коригиране на грешки в резултат на механизирано компютри. В допълнение, развитието на компютърни умения развива паметта, повишава нивото на математическата култура на мислене, той помага за пълното покриване на обектите на физически и математически цикъл.

Намерете като bolsheneobychnyh начини за компютри.

Научете се как да ги прилагат.

За да изберете за себе си най-интересното или по-леки от тези, kotoryepredlagayutsyav училище, и да ги използва за отчитане.

Тези начини на изчисления, които използваме днес, не винаги са били толкова лесно и удобно. В старите дни, ние използвахме по-тромави и бавни методи. И ако ученикът на 21 век може да се прехвърля на пет века преди, той щеше да удари нашата предци бързина и безпогрешност на неговите изчисления. Слуховете за това са се разпространили из околните училища и манастири, засенчвайки славата на най-квалифицираните гишетата на епохата, както и от всички страни дойдоха да научите от новия Велик майстор.

Особено трудно в старите дни бяха експлоатацията на умножение и деление. Тогава не е имало един разработен практиката на рецепция за всяко действие. Напротив, този ход е и двете почти дузина различни методи за умножение и деление - приемане на един друг объркващо, не забравяйте, че не е в състояние човек на средна способност. Всеки учител броими неща държат nostrums си, всеки "майстор разделение" (имаше такива експерти) похвали свой собствен начин да извършите това действие.

Всички тези методи за умножение - "шах или орган е", "чрез сгъване", "напречни", "ленти", "Назад", "диамант" и други надпреварваха помежду си и асимилира с голяма трудност.

Нека да разгледаме най-интересните и лесни начини да се размножават.

Стара българска начин за умножение с пръстите на ръцете е една от най-разпространените методи, които се използват успешно в продължение на много векове, българските търговци. Те са се научили да се размножават едноцифрени числа на пръстите от 6 до 9. В този случай, това е достатъчно, за да притежавате първоначални умения на пръста преброяване "единици", "двойки", "три", "четири", "пет" и "десет". пръстите тук служи като помощен компютърно устройство.

За да направите това, от една страна, той извади колкото се може повече пръсти, доколкото е първият фактор, надвишава броя 5, а вторият направи същото за втория фактор. Другият беше сгънат пръсти. Тогава той бил откаран в брой (общо) издължени пръсти и умножена по 10, а след това напречно умножават числа показват колко огънати пръсти, а резултатите се сумират.

Например, размножават 7 чрез 8. В примера ще бъде отправен пръстите 2 и 3. Ако размерът на сгънати огънати палци (2 + 3 = 5) и умножаване на броя на не-сгънати (2 • 3 = 6), един получава съответно броя на десетки и единици от желания продукт 56. По този начин можем да се изчисли на продукта от всички двуцифрени числа, повече от 5.

Умножение на броя на 9 - 9 · 1, 2 ... 9 · 9 х 10 - лесно вентилира на паметта и се превръща ръчно трудно метод Освен това, обаче, броят 9 е за размножаване може лесно да бъде възпроизведен "пръсти". Rastopyrte пръстите на двете ръце и се превръщат ръцете, дланите, далеч от вас. Мислено зададете пръстите последователно числата от 1 до 10, като се започне с малкия пръст на лявата ръка и дясната ръка на малкия пръст приключва (показано на фигурата).

Да кажем, че искаме да се размножават 9 6. Сгънете пръст с редица равен на броя, за които умножим девет. В нашия пример, трябва да се огъват на пръста с номер 6. Брой на пръста на лявата страна на сгънат пръст ни показва броя на десетки в отговора, броят на пръстите на правото - на броя на дяловете. От ляво имаме 5 пръста са сгънати в дясно - 4 пръста. Така, 9 · 6 = 54. Следващата фигура илюстрира в детайли цялата принципа на "компютри".

Друг пример: трябва да се изчисли = 9 х 8. По пътя, да кажем, че като "преброяване машина" не е задължително да действа като пръсти. Вземете, например, 10 клетки в тетрадка. Зачеркнете 8-ия клетката. От ляво на ляво 7 клетки, нали - 2 клетки. Средства 9 х 8 = 72. Това е много проста.

По този начин, според мен, на "родния" и лесен начин размножаването е метод, който се използва на българските селяни. Тази техника не изисква познаване на таблицата за умножение на броя 2. Същността на това е, че размножаването на всеки две числа се свежда до серия от последователни раздели един номер на половина, докато удвояване на броя на друг. Разделяне на две продължи толкова дълго, колкото в частния, така няма да се включи 1, успоредна на удвояване както броя. Наскоро се удвои броят и дава желания резултат.

В случай на нечетен брой трябва да се изхвърли половината и остатъкът се разделят; но до последния ден на колоната дясната ще трябва да добавите всички числа в тази колона, които стоят срещу нечетни номера на лявата колона: Сумата е желания продукт на

Продуктът на всички двойки от съответния брой еднакви, така че

37 ∙ ∙ 32 = 1184 1 = 1184

В случая, когато един от номера или нечетни номера са и двата странно, се процедира, както следва:

24 ∙ 17 = 24 ∙ (16 + 1) = 24 ∙ 16 + 24 = 384 + 24 = 408

Интересен нов метод за умножение, които наскоро са били докладвани. Изобретателят на нова система на устната д-р Василий сметка Okoneshnikov гласи, че човек е в състояние да запомня огромен магазин на информация, най-важното - как да се организира информацията. По мнението на учения, най-изгодно в това отношение е деветорен система - всички данни, е само на девет клетки, подредени като бутоните на калкулатора.

Смятан много проста за маса. Например, за да увеличи броя 15647 5. В таблицата, съответстващ на пет изберете номера, съответстващи на броя на цифрите за: един, пет, шест, седем и квартет. Получаваме: 05 25 30 20 35

Лявата фигура (в нашия пример - нула) не променя и следните фигури добавят в двойки с първите пет на две, пет от тройна, нула до две, нула до три. Последната цифра също непроменена.

В резултат на това, ние получаваме: 078235. Номерът 78235 е резултат от умножението.

Ако се окаже, номер по-голям от девет, първата му цифра се добавя към предишната фигура на резултата, а втората е написана, за да "му" място в добавянето на две числа.

Научете се да се извърши преброяване на всички представени методите, дойдох до заключението, че най-простите методи са тези, които ние изучаваме в училище, те могат да бъдат по-добре запознати с нас.

От всичко, което са открили необичайни начини за сметка изглежда по-интересен начин да се "решетка умножение или ревност." Показах я съучениците си, и той също ми хареса.

Най-лесният начин ми се струваше "удвояване и разделяне", която се използва на българските селяни. Аз го използвам с умножаването на цифрите не са твърде големи (много удобно да се използва, когато се умножи двуцифрени числа).

Това ме интересуваше нов начин за умножение, тъй като позволява на ума да "преобърне" огромен брой.

Мисля, че нашият начин на размножаване, в колона не е съвършен, и можете да излезе с още по-бързо и по-надеждни начини.

Depman I. "Приказки на математиката." - Ленинград. Образование, 1954 - 140 стр.

Olehnik С. Н. В. Нестеренко Потапов MK "Старите интересни предизвикателства." - М. науката. Начало издание на физическа и математическа литература, 1985 г. - 160 стр.

Перелман YI Бърза сметка. Тридесет прости техники за устни разкази. L. 1941-12.