Намерете трицифрено число
Това е един урок за решаване на проблемите в елементарна математика. Тема - да се намери трицифрено число от известните условия. Ако не се намери подходящ тип решение на проблема - пише за него във форума.
Задача.
Тя завършва с трицифрен номер цифра 2, ако се премества в началото на записа, полученото число е с 18 повече от оригинала. Намерете оригиналния номер.
Решение.
Ще означаваме първата цифра от три цифрени числа като, втора цифра като б. Тогава условието на задачата може да се запише по следния начин:
Трицифрен номер, завършващ номер 2.
100а + 10b + 2
ако тя се премества в началото на записа.
200 + 10а + б
полученият брой е 18 повече от оригинала.
(200 + 10а + б) - (100а + 10b + 2) = 18
получаваме:
200 + 10а + б - 100а - 10б - 2 = 18
180 = 90а + 9Ь
като
9 ≤ на ≤ 0
9 0 ≤ б ≤
- Стойност и не може да надвишава 2, тъй като общата сума е 180
- В този (и броя на умножи по 90) на получения брой е равен на нула краища
- По този начин, продуктът б 9 също трябва да завършва с нула. Като се има предвид, че 9 ≤ б ≤ 0, само една стойност на б е нула
Заместването на стойности и получаване на състоянието 202 и 220
Трицифрен номер, завършващ номер 2.
100а + 10b + 2 т.е. 100 * 2 + 10 * 0 + 2 = 202
ако тя се премества в началото на записа.
200 + 10а + б, че е 200 + 2 * 10 + 0 = 220
полученият брой е 18 повече от оригинала.
220-202 = 18
Отговор. Този брой на 202 и 220