Намерете плътността на тялото и грешката при определяне на плътността - studopediya

Резултатите от преки измервания на маса м на тялото и обема в литри, са изброени в "средата" низ масата. 1:

Вав = 8.0457 cm 3; # 916; Вав = 0.0422 cm 3

а) записват резултатите от преки измервания в стандартната форма в SI единици:

б) намерите плътността на тялото и грешка при определянето на плътността:

в) използване на таблицата с поглед нагоре, за да се определи плътностите на материалното тяло.

а) MSR ≈ 63,30 г = 63.30 х 10 -3 кг;

(Включено две цифри полето 6 и 3 като няма грешка, и двете съмнителни фигури 3 и 0 съдържащ грешка);

# 916; MSR ≈ 0,14 г = 0.14 х 10 -3 кг;

(Закръглено до две значещи цифри, тъй като първият от тях - един);

Вав ≈ 8,05 cm 3 = 8,05 х 10 -6 m 3,

(Включено две цифри полето 0 и 8 и един въпрос 5);

# 916; Вав ≈ 0,04 cm 3 = 0.04 х 10 -6 m 3 (закръглено до едно значително itsifry);

б) средната плътност:

Относителната грешка при определяне на плътността на тялото:

абсолютна грешка # 916; # 961; вж .:

(Закръглено до един знак след десетичната запетая)

Запис в стандартна форма:

(Задържане две правилни фигури 7 и 8 и един въпрос - 6)

в) В референтната таблица близкия към получената стойност е желязо плътност:

# 961; Маса = 7 800 кг / м 3 = 7.8 х 10 3 кг / м 3

# 916, # 961 Таблица = 100/2 = 50 кг / м 3 (половината от най-маловажния бит).

Стандартни стойности на плътността на запис на маса:

Интервалите на фиг. 2.3 частично покриха, затова е възможно да се направи заключение относно равнопоставеността на физични величини в рамките на грешките при измерване.

4. Правилата на диаграми

Графики разлика таблици предоставят повече информационен представяне на обекта на измерване Y, ако присъства функционална връзка Y = F (X) (Фигура 2.4 ..):

а) график позволява да се намери стойността на функцията Y = F (X) между стойностите на аргумент X1 и Х2, които не са пряко определена експериментално (интерполирани);

б) график позволява да се намери стойността на функцията Y = F (X) стойности извън обхвата на аргумент X, в която са направени измервания (екстраполация).

Когато диаграми обикновено се използва правоъгълна координатна система. Взети на хоризонталната ос представлява независима променлива - аргумента X, и вертикално - функцията на Y.

Везните могат да бъдат както униформа и не са единни. логаритмична скала (логаритмични стойности на една ос) може да се използва и двойно логаритмична скала (логаритмични стойности за двете оси).

Изграждане на парцели започват с скалата за избор на координатните оси, така че се създава поле на труд, включително екстремни стойности показват стойности заемат по-голямата част от зоната, ограничена от координатните оси.

Скалата за всяка ос е избран така, че целият интервал съответстващ експерименталните стойности проведе най на оста. На практика е необходимо да се вземе разликата между максималната и минималната стойност от маса и този интервал се използва, за да изберете мащаб ос. В началото на тази ос не трябва да се комбинира с нулева стойност.

Скалата трябва да бъде избран така, че 1 cm съответства на 1, 2 или 5 мерни единици, умножени по силата на десет, съответстващи на номерата на поделенията не е твърде дълъг.

След като изберете всеки маркирате ос мащаб, да го разделя на две равни интервали и подписване на разделение така, че цифрите не задръстват до оста. В края на наименованията на ос показват стойности и единици, въвеждане на мощност на десет (10 п), ако е необходимо.

Стойности стойности на разположение в таблицата, но няма раздори съответната ос на графиката не пишете.

Тъй измервания са грешка (X ± DX, Y ± DY), след това графиката е необходимо да се определят интервали и 2DH 2DY, в центъра на които са средните стойности на измерените стойности.

Експерименталните точки се изобразяват в избрания мащаб. Тогава тези точки, свързани с плавни извивки, извършването им в рамките на грешките, така че точките са равномерно разпределени от двете страни на кривата.

Невъзможно е да се свържете точките начупена линия, като в повечето случаи, физическа зависимост, са описани от гладки криви и разсейване на точките спрямо кривата се обяснява с произволен грешки експеримент.

5. Определяне на функционални зависимости на параметрите

Ако изучаваме стойност, свързана функционална връзка. В таблица 1 се въвежда в колоните на аргумент и функция. String "означава" не пълни, а грешката се определя за една (всяка) опит.

Например, ако експериментално проучени и стойности, свързани видове или функционална зависимост. то обикновено е целта на експеримента е да се установи коефициентите А и Б.

Най-просто и достатъчно точно, можете да получите необходимите параметри чрез изследване на графики, съответстващи взаимоотношения.

Логаритъм на експресия. получаваме:

. къде. експоненцииращи получава б.

Освен това е възможно графичен приближение да се използва цифров метод за изглаждане на експерименталните криви (OLS)

6. Метод на най-малките квадрати

Съгласно метода на най-малките квадрати се отнася до определянето на неизвестни параметри а, Ь, с, ... приета функционална зависимост

която да гарантира минимална средна квадрат (вариацията) Грешка

където XI. ил - множество двойки числа, получени от експеримента.

Тъй като състоянието на крайните функция на няколко променливи е условие за изчезването негови частични производни, параметрите а, Ь, с, ... се определят от системата от уравнения:

Трябва да се помни, че малкия метод на квадратите се използва за избор на параметрите след формата на функция у = F (х) се определя.

Ако от теоретични съображения не могат да направят някакви заключения за това какво трябва да бъде емпирична формула, тогава ние трябва да се ръководи от ясни идеи, особено графично представяне на данните от станциите.

На практика най-често се ограничава до следните видове функции:

Пример: необходимо да се определи вида и параметрите на функционална зависимост на две променливи са дефинирани маса на стойности: