Намерете най-малкото общо кратно (НОК)

Общата кратно на две числа - е такова число, което се дели без остатък, както на предварително определен брой.

Най-малкото общо кратно на две числа - най-малката от всички числа, която се дели и без остатък от двете определения брой.

Метод 1. Намиране на НОК може, от своя страна, за всеки един от дадените числа, с цел увеличаване на писане на всички числа, които са получени чрез умножаване по 1, 2, 3, 4 и така нататък.

Пример номера 6 и 9.
Увеличи броя 6, последователно, на 1, 2, 3, 4, 5.
Получават: 6, 12, 18. 24, 30
Увеличи броя 9, последователно, 1, 2, 3, 4, 5.
Получават: 9, 27, 18, 36, 45
Както е показано, НОК за цифрите 6 и 9 е равен на 18.

Този метод е полезен, когато както броят на малките и лесно да се размножават чрез последователност от числа. Въпреки това, има моменти, когато трябва да се намери НОК за двуцифрени или трицифрени числа, както и първоначалните номерата на три или повече.

Метод възможно чрез разширяване на първоначалните броя на простите числа 2. Find NOC.
След разширяването е необходимо да изтриете от получената серия от основните фактори същия брой. Оставащия брой ще бъде първият брой на втория мултипликатор и останалата част от втората - първият фактор.

Пример номер 75 и 60.
Най-малкото общо кратно на 75 и 60 може да се намери, без да пишете последователни кратни на тези номера. За да направите това, разширяване на 75 и 60 в основните фактори:
75 = 3 * 5 * 5, и
60 = 2 * 2 * 3 * 5.
Както може да се види, формиращи 3 и 5, се срещат в двата реда. Мислено им "зачеркнете".
Пишем сред останалите фактори в разширяването на всеки един от тези номера. Когато факторинг, броят 75 имаме номера 5 и с разширяването на броя на 60 - остана 2 * 2
Така че, за да се определи НОК за числата 75 и 60, ние сме оставащия брой разширения 75 (това е 5), умножена по 60, а броят оставащото от разширяването на броя 60 (това е 2 * 2), умножено по 75. Това означава, че за по-лесно разбиране , ние казваме, че се размножават "мъдър".
75 * 2 * 2 = 300
60 * 5 = 300
По този начин ние намираме НОК за числата 60 и 75. Това е - номер 300.

Пример. Определяне на НОК за номера 12, 16, 24
В този случай, действията ни ще бъдат по-сложни. Но най-напред, както винаги, ние разширяваме всички числа в основните фактори,
12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3
За определяне на НОК, изберете най-малката от всички числа (броят 12) и след това да го давате на факторите, се блъска в тях, ако най-малко една от друга серия от числа се срещна същият не е задраскан фактор.

Стъпка 1. Ние виждаме, че 2 * 2 се срещат във всички редиците на числата. Линията, преминаваща през тях.
12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3

Стъпка 2. В председател множители от 12 остава само броя 3. Но това присъства в отлично множители от 24 остриета под номер 3 на два реда в същото време за броя 16, не се очаква действие.
12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3

Както можете да видите, от разлагането на числото 12, което "пресича" всички числа. Така че намирането на НОК завършена. Остава само да се изчисли стойността си.
За числото 12 да вземе останалите множители на броя на 16 (най-близкото във възходящ ред)
12 * 2 * 2 = 48
Това е НОК

Както можете да видите, в този случай, намирането на НОК е малко по-сложно, но когато трябва да го намеря в продължение на три или повече числа, този метод дава възможност да го направите по-бързо. Въпреки това, и двата метода за намиране на НОК са правилни.