Найкуист критерий - studopediya

критерий Nyquist стабилност се формулира и валидирани през 1932 г. от американската физика H. Nyquist. Найкуист критерий за стабилност е най-широко използваните в инженерната практика, поради следните причини:

- стабилност на системата в затворено състояние чрез проучване си трансфер честота функция на отворената част на Wp (JW), и тази функция е най-често се състои от прости фактори. Коефициенти са реални параметри на една система, която ви позволява да ги изберете от условията на стабилност;

- да се изследва стабилността може да използва експериментално получени честотните характеристики на най-сложните елементи на системата (органите за управление за изпълнение обект), което повишава точността на резултатите;

- стабилност на системата може да бъде изследван за логаритмични честотни характеристики, изграждането на които не е трудно;

- просто определени резерви на стабилността на системата;

- Полезно е за оценка на устойчивостта на ДАБ със закъснение.

критерий на Найкуист стабилност дава възможност да се направи оценка на стабилността на SAR APFC отворената си страна. В този случай, има три случая на прилагане на критерия на Найкуист.

е необходимо и достатъчно 1.Razomknutaya част ATS ustoychiva.Dlya стабилност на затворена система, която APFC отворена част от система (полярен парцел Nyquist) с честота w 0 до + ¥ не са включени точка с координати [-1, J 0]. Фиг. 4.6 показва основните ситуации:

1 - затворена система е напълно стабилен;

2. - ATS условно стабилен, т.е. е стабилен само в определен диапазон на изменение на коефициента на предаване к;

3. - ATS е на границата на устойчивостта;

4. - CAP нестабилна.

Фиг. 4.6. Hodographs Nyquist, когато отворен цикъл част на SAR е стабилен

2. отворена част е на границата на ATS ustoychivosti.V този случай, характеристика уравнението е нула или чисто въображаеми корени и корените на останалите отрицателни реални части.

За стабилността на затворената система. Ако не е част от системата е на границата на стабилност е необходимо и достатъчно APFC отворена част на системата, когато се променя от 0 до w + ¥, допълнена с областта на прекъсване е безкрайно голям радиус на дъгата не са включени точка с координати [-1, J 0]. В присъствието на # 957; APFC отворите нула корени на системата, когато т = 0 безкрайно голям радиус на дъгата се движи от положително реално ос под ъгъл градуса по часовниковата стрелка, както е показано на фиг. 4.7.

Фиг. 4.7. Hodographs Nyquist в присъствието на нула корени

Ако има чифт чисто въображаеми корените Wi =. APFC при честота Wi безкрайно голям радиус на дъгата се движи на ъгъл 180 ° в посока на часовниковата стрелка, както е показано на фиг. 4.8.

Фиг. 4.8. Hodograph Nyquist в присъствието на двойка въображаеми корени

3. Отворете част от системата е нестабилна. т.е. л характеристика уравнение има корени с положителен реална част. В този случай, за стабилност на затворена система е необходима и достатъчна, че честотата се променя от 0 до + т ¥ APFC отворена част, обхваната ATS точка

[-1, J 0) л / 2 пъти в положителна посока (стрелка).

Когато сложна форма на мястото Nyquist е по-удобно да се използва друга формулировка на критерия Nyquist предложен Ya.Z. Ципкин с помощта на правила за преход. Лятно APFC отворена част от системата чрез увеличаване на интервала w на реалната ос от -1 до - ¥ надолу счита за положително (. Фигура 4.9), и отдолу нагоре отрицателен на. Ако APFC започва в даден интервал, когато т = 0 и завършва в w = ¥. се счита, че APFC прави преход етаж.

Фиг. 4.9. Преходите локус Nyquist чрез сегмент P (w) на - ¥ до -1

Затворена система е стабилна, ако разликата между броя на положителните и отрицателните преходи локус чрез Nyquist интервал върху реалната ос от -1 до - ¥ равна л / 2, където L - брой на корените на характеристика уравнение с положителна реална част.