Методически материали образователен комплекс на игрището "теория на числата" (страница
Решение. Компонент на несигурност уравнение където и - количеството на печати 1 и тип 2, съответно. Ние намираме конкретно решение: Общото решение има формата
По смисъла на непознати предизвикателства и не трябва да бъде отрицателен. Това дава двойно неравенство за променливата :. Цяло число променлива заема стойности. Те съответстват на разтвора на уравнение
Задача №35. Намери всички числа, които могат да отменим дроб. За какво стойности на фракцията ще бъдат прибиращи?
Решение. Фракция отменяеми, когато най-големият общ делител на числителя и знаменателя е по-голямо от 1. Ако НОД, а след това. Изключването от броя на системата, ние получаваме. Тъй като броят 11 е премиер, а след това и. Решаването на миналата неопределен уравнението, получаваме. От този разтвор се намираме за това, стойностите на отменяеми фракция:
Отговор: Изстрелът може да отменим само в 11
10.Pervoobraznye корени и индекси
Задача №36. Намери примитивен корен по модул 17.
Решение. Проверете номера 2:
Това означава, че процентът от 2 до 17 модул е 8, а броят 2 не е примитивен корен модул 17.
Проверете номера 3:
Фигура 3 брой модул 17 е равно на 16, следователно, броят 3 е примитивен корен модул 17.
Задача №37. На часовника набиране да поставите номера 1,2,3, ..., 12, така че за всички три числа, стоящи в един ред, броят се дели на 13.
Решение. Брой 13 - проста. Вземете който и да е примитивен корен по модул 13, например 2. Пишем си дванадесет градуса:
Това е геометрична прогресия. Чрез имот геометрично квадрат на всеки член е продукт на две съседни държави-членки :. Ако броят на прогресия, за да ги замени с остатъци когато е разделен от 13:
получената последователност ще отговарят на условията на проблема. Тези цифри могат да бъдат организирани по циферблата и от всяко място. Освен това е възможно да се движи както по часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка.
11.Stepennye и демонстративен сравнение
Задача №38. Решете сравнение.
Решение. Номер 2 е примитивен корен по модул. Ние се създаде индекс маса по модул 11 и основата 2.