Математически операции MATLAB
2.3 математически операции в Matlab
MATLAB позволява следните математически операции: + - добавяне;
/ - разделение от ляво на дясно; \ - разделението от дясно на ляво; ^ - степенуване.
Тези операции са валидни не само за номерата, но и за вектори и матрици. Освен това, има операции в парче трансформация матриците Matlab. За растерни трансформира матрици, необходими преди операцията да се сложи знак ".". В Matlab следните видове зало-
/ - елемент-мъдър дивизия от ляво на дясно;
\ - елемент-мъдър подразделение на дясно на ляво;
^ - избухна степенуване.
Необходими са събиране и изваждане операции в посочване на парче операцията, както и извършва elementwise.
При използване на променливи, символи математически операции, и математически функции, които ще бъдат обсъдени по-долу, може да формули изготвянето на различна сложност, формулата се въвежда като линейна комбинация на елементите, посочени по-горе:
2.4 математически функции стандартната библиотека
Matlab съдържа достатъчно голям брой математически функции. За повече информация за това как да използвате всяка функция може да бъде получена с помощта на командата помощ <имя_функции>.
Следните функции са достъпни в Matlab система.
Тригонометрични и хиперболичен: грях (Z) - задължително на Z;
Sinh (Z) - хиперболичен синус;
ASIN (Z) - аркуссинус (в диапазона от -π / 2 + π / 2);
ASINH (Z) - хиперболичен синус; COS (Z) - косинус на Z;
палка (Z) - хиперболичен косинус;
ACOS (Z) - аркускосинус (в диапазона от -π / 2 + π / 2); ACOSH (Z) - хиперболичен косинус;
тен (Z) - допирателна на Z;
TANH (Z) - хиперболичен тангенс;
ATAN (Z) - аркустангенс (в диапазона от -π / 2 + π / 2); ATAN2 (х, у) - аркустангенс (от -π до + π); ATANH (Z) - обратния хиперболичен тангенс; кошче (Z) - котангенс на Z;
coth (Z) - хиперболичен котангенс;
acot (Z) - обратен котангенс (в диапазона от -π / 2 + π / 2); acoth (Z) - обратния хиперболичен котангенс.
Експоненциална функция: ехр (Z) - експонентата на Z;
влизане (Z) - естествен логаритъм; log10 (Z) - логаритъм; SQRT (Z) - квадратния корен на Z; абсолютен (Z) - единица номер Z;
определи (Z) - закръгляване до най-близкото цяло число към 0; етаж (Z) - закръгляване до най-близкото цяло число към -; CEIL (Z) - закръгляване до най-близкото цяло число към +; кръг (Z) - обикновен закръгляване до най-близкото цяло число; REM (х, у) - модулната X към Y;
знак (Z) - Signum функция (0 за Z = 0, -1 за Z<0, 1 при z>0).
Освен елементарна система MATLAB съдържа много специални математически функции.
Функциите на координатна трансформация: cart2sph - в декартови, сферични;
cart2pol - декартови да полярен; pol2cart - полярен да декартови; sph2cart - сферична да декартови.
besselj - първият вид; bessely - вторият вид;
besseli - модифициран първия вид; besselk - модифициран втори вид.
betainc - непълна бета функция; betaln - логаритъм на бета функция.
Гама функция: у - у функция;
gammainc - непълна гама функция; GAMMALN - логаритъм на функцията гама.
Елиптични функции и интеграли: ellipj - Джейкоби елиптични функции;
ellipke - пълен елипсовидна неразделна; expint - експоненциална неразделна функция.
ЕБФ - функция грешка;
ERFC - допълваща функция грешка;
erfcx - мащабирани допълнителна функция; erfinv - назад.
Допълнителни функции: НОД - най-голям общ делител;
НОК - малко общо кратно; Legendre - генерализирана функция Legendre; log2 - логаритъм към основата 2;
pow2 - строителство 2 специфичната мощност;
плъх - истински представяне на рационално фракция; плъхове - представяне на номера под формата на рационален фракция.
Комплексни функции на повече реална (Z) - разпределя реално число част; на изображения (Z) - избира имагинерната част на броя;
ъгъл (Z) - изчислява стойността на аргумента (от -π до + π); CONJ (Z) - определя броя на комплекс конюгат на Z.
Функциите, които вектори и матрици: нули (m, п) - създава матрица с п м до нула елементи; они (m, п) - създава т п матрица с единични клетки на; око (m, п) - представлява единична матрица;
ранд (m, п) - образува матрица от случайни числа от 0 до 1; Hadamard (п) - образува Hadamard матрица с размер на п към п; hilb (п) - образува матрица с размер п Хилберт до п; invhilb (п) - определя обратен Хилберт; паскала (п) - създава Pascal матрица;
Hankel (V) - образува Hankel матрица да уточни първата колона.
Функциите, които матрици на базата на други матрици: fliplr (а) - представлява матрица около вертикална ос; flipud (а) - представлява хоризонтална ос;
rot90 (а) - 90 градуса обратно на часовниковата стрелка;
rechape (а, т, п) - размери на климата като матрицата, броят на елементите на първоначалната матрица трябва да бъде равен на броя на елементите, получени (примерни елементи, произведени последователно от колони);
TRIL (а) - нулиране елементите над диагонал; triu (а) - нулиране елементи под главния диагонал;
диаг (х) - подчертава основната диагонала на матрицата във вектора колона, в случай х - вектор, той генерира квадратна матрица с елементи на даден вектор в основната диагонала и нула останалите елементи (в случая на диаг (х, п) - могат компенсира вектор по отношение на главния диагонал нагоре (п> 0) или надолу (п<0), если же х - матрица, то возможно получения таким образом вектора, сформированного из элементов любой диагонали);
а '- транспониране матрица;
инв (а) - матрица изчисление и обратна връзка;
напречно (V1, V2) - изчисление на вектор продукта от вектори (за трикомпонентни вектори).
Матрицата функции: expm (а) - изчисляване на матрицата експоненциална (EK);
expm1 (A) - изчисляване на матрицата експоненциална използване Pade разширяване;
expm2 (A) - изчисляване на матрицата експоненциална използване Тейлър разширяване;
expm3 (A) - изчисляване на матрицата експоненциално с помощта на спектрален разлагане на матрицата;
logm (а) - натуралния логаритъм на матрицата на основата; sqrtm (а) - изчислява матрица у, че у х у = а.
Операции с полиноми: CONV (Р1, Р2) - умножение на два полиноми;
deconv (Р1, Р2) - разделяне p1 полином от полином Р2, и когато се използва във формата на [Q, R] = deconv (Р1, Р2), получен полином съхраняват в вектор Q, и R вектор - чрез разделяне на остатък, така че p1 = реал (р2, Q) + R;
корени (р) - изчислява корените на полином;
поли (R) - изграждането на вектор полином корени, водещ коефициент е определено равно на 1 и не е включена във вектора (ако променливата R се използва като матрица, тогава има изчисляването на характеристика полином на матрицата);
polyval (р, X) - изчисляване на полином стойности на известна стойност на довод;
polyder (р) - изчисляване на производната на полином, използване polyder (Р1, Р2) полиноми се умножават заедно и след това взети от тях деривати, ако функцията се използва във формата [р, р] = polyder (Р1, Р2). след това изчислява производно на полином връзка Р1 и Р2 и връща резултата като съотношение на полиноми р и р.
измервателни функции за обработка на данни: размер (а) - изчислява броя на редовете и колоните на матрицата; макс (V) - максималната стойност на вектор елемент; мин (V) - минималната стойност на вектор елемент; означава (о) - определя средната стойност на елементите; STD (V) - определя стандартното отклонение; сортиране (V) - сортира вектора на възходящ;
сума (V) - изчислява сумата на векторни елементи; Prod (V) - продукт на всички елементи;
cumsum (V) - генерира вектор от същия размер и вид, всеки елемент от които е сумата от предходните стойности на входния вектор;
cumprod (V) - генерира вектор от същия размер и вид, всеки елемент
който е продукт от предходните стойности на входния вектор; разл (V) - изчислява разликата вектор на съседни стойности;
trapz (х, у) - чрез интегриране на трапеци функция у (х); CoV (а) - изчислява ковариационната матрица на измерването; corrcoeff (а) - изчислява матрица на корелационни коефициенти.
Линейна алгебра:
Условие (а) - изчислява броя на състояние на матрицата по отношение на действието на лечение;
ранг (а) - изчислява ранга на матрицата; Подробности (а) - детерминантата на матрицата; проследи (а) - изчислява траекторията на матрицата;
Rref (а) - матрицата води до триъгълна форма на метода на Гаус;
LU (а) - изпълнява LU - разлагане на матрицата, при което когато се прилага като параметри [L, U, P] - произведени изходни матрици L, U и Р пермутация матрица;
поли (а) - определяне на характеристика полином на матрицата; SVD (а) - единствено разлагане стойност на матрицата.
Сближаване и интерполация на данни:
polyfit (х, у, п) - изчислява коефициентите на притискащото полином п-та степен на зависимост у (х);
шпонка (х, у, XI) - определя стойността на кубичната шпонката интерполиране функция с аргумент стойности, определени във вектор XI на;
interp1 (х, у, XI, "метод") - произвежда едномерен табличен интерполация в предварително определен метод (линеен - линейна, кубичен - кубична, сплайн - кубически шпонки);
FFT (х) - вектор разлагане в серия Фурие; IFFT (Y) - обратна трансформация на Фурие.
2.5 плотиране
Следенето в MATLAB има много функции, в основата на която е парцела. Функцията има следния синтаксис:
парцел (х1, у1, s1. хп, ин, Sn).
където х - аргумента; Y - функция;
и - характер променлива, която отразява вида на линия.
Дължините на вектори на аргументи и функции трябва да бъдат едни и същи. Тя трябва да има S
следния формат - "tsvet_stil_marker".
Следните оцветители се използват при показване на графики: "С" - син;
"М" - малини; "Y" - жълт;
"R" - червен; "G" - зелен; 'B' - синьо; "W" - бяло; "К" - черно.
стилове линии са както следва: '-' - плътна линия; "- -" - чупене на линията; '' - пунктираната линия;
"-". - пунктирана линия бар; "Няма" - без линии.
Има маркери за избор на дадени точки. Най-честите маркери на следващия '+', 'о', '* "," х ". По принцип маркера може да бъде различен характер, основното изискване трябва да бъде графици за съответствие.
Ако променливата те не е уточнено, следния ред на цветове е както следва: синьо, зелено, червено, синьо, лилаво, жълто, черно, бяло.
парцел функция произвежда продукция в графична прозорец, който се отваря в изхода. За да контролирате графики прозорци са следните функции:
фигура - образува нов графичен прозорец;
фигура (п) - прави текущия прозорец п-ти, ако прозорецът не съществува с този номер, след което той се отваря;
подучастък (т, п, р) - разделя графичните стъкла на м от N хоризонтално и вертикално, токът прави subwindow р (номерирани стъкла се извършва дясно на ляво и отгоре надолу);
Дръжте се - включва добавяне на графики режим в прозорец;
държи на разстояние - забранява качени дисплей графика в прозореца, с нов график презаписва по-възрастен.
контролна функция ос:
ос ([xmin, Xmax, ymin, Ymax]) - определя строги граници на графиката по отношение на стойностите, се нанася върху осите;
ос ( "квадратен") - създава оста х и у еднаква дължина;
ос ( "равно") - осигурява същия мащаб по осите х и у;
ос ( "у") - се движи произхода в горния ляв ъгъл (матрицата координатна система);
ос ( "XY") - връща декартова координатна система.
бар (х, у) - графично представяне на диаграма; стебло (х, у) - графично представяне под формата на отделни редове;
ист (Y, X) - съставяне на графика (хистограма) разпределение вектор Y в обхвата от х;
комета (х, у) - изгражда графика последователно в пътя на комета; loglog (х, у) - нанасяне в логаритмична скала по две оси; semilogx (х, у) - нанасяне в логаритмична скала по оста х; semilogy (х, у) - нанасяне в логаритмична скала заедно у оста.
Заключение подписи за графики: заглавие ( "текст") - името на прозореца на графика или под-прозорец; xlabel ( "текст") - името на оста х;
ylabel ( "текст") - името на у ос; zlabel ( "текст") - името на Z-ос;
текст (х, у, "текст") - показва текста в точка с координатите х, у; gtext ( "текст") - позволява да показвате текст на която и точка на графиката се използва за
използване на мишката или клавиатурата.
Изграждане на триизмерни графични функции: меша (X, Y, Z) - изгражда повърхностен контур на вектори X, Y, Z; повърхност (X, Y, Z) - картографиране повърхност.
3 Начални изчисления в MATLAB
Цел: Да се изследва прозорец интерфейс команда и Matlab елементарни математически функции.
1. Изтеглете Matlab.
2. В съответствие с една функция за изчисляване на стойностите на х рамките на предварително определен диапазон със стъпка часа при дадена база.
3. изчисляват шесто ред полином коефициенти, сближаване на изчислените стойности по отношение на аргумента функция.
4. Compute полином стойности в рамките на предварително определен диапазон на аргумента.
5. Виж локален минимум точка високи производни с полином метода в предварително определен диапазон (чрез определяне на корените на второ производно на получения полином).
6. Изчислете стойността на полинома при минимална точка.
7. Изчислява областта на фигурата, ограничена от графиката на функция и оста на абсцисата в предварително определен диапазон на аргумента.
8. Създаване на отчет за извършената работа с използването на MS Excel. Докладът трябва да включва:
∙ име и номер на лабораторната работа;
∙ фамилия, име, група;
∙ функция в записването и Matlab полином това сближаване в математическа нотация;
∙ всички команди;
∙ аргумент маса, съответстваща на това функциите и ценностите на поли-
∙ маса, съдържаща стойността на площта на фигурата, аргумент на минималната точка на полином и полином стойност в този момент;
∙ функция графика и таблични стойности на полином.
Забележка: всички елементи на таблиците се създават чрез копиране от Matlab командния прозорец. Варианти на задачите, посочени в приложение А.
Пример на лабораторната работа е даден по-долу.