Магнитното поле е кратко теория и примери за решаване на определени проблеми, страница 2

В = 23.14 х 10 -7 = 25mkTl.

A: B = 25 тТ.

2. магнитен поток поток.

Гаус теорема и теоремата на циркулация на вектор B

Fm магнитен поток през повърхността S

където скобите указват скаларен продукт на вектори; α - ъгъл между нормалната п към мястото и посоката на магнитната индукция; Вп - проекция на магнитната индукция на нормалата; DS = N · DS. В случай на постоянно магнитно поле и плоска повърхност S

Единица за измерване на магнитния поток в SI - Weber (Wb) 1 Wb = 1 T · 1 т2.

Пример. А намотка на радиус 2 см, разположени в хомогенна магнитно поле с индукция B = 2 тТ така, че неговата равнина е 30 0 до електропроводите. Намери магнитния поток през намотката.

Решение. Използване формула (3.2.1), замествайки с кръгова площ него. Ъгълът в този случай не е 0. 60 30 0 (обърнете внимание на общата грешка), както може да се види от фиг. 7. Погледнете отново към обяснението на формулата. Така магнитния поток

F = 2 * 10 -3 T · 3.14 4 · 10 -4 m = 2,5mkVb.

Тъй като вектор линия Б винаги са затворени, броят на линии, произлизащи от обема на V, равна на броя на редовете, съдържащи се в него. Следователно, поток във вектора чрез всяка затворена повърхност е нула:

Това е смисълът на теоремата на Гаус за магнитното поле.

Ако веригата включва N оказва, всеки от които е проникнала от магнитния поток F, алгебрични сумата на потоци

величина или поток ф се споменатата обща магнитен поток. измерва по същия начин, както на магнитния поток в Вебер.

Теорема на циркулация на вектора на магнитната индукция твърди, че циркулацията на вектор В по затворен път при липса на променлив електрически полета е равна на сумата от алгебрични токове покрити контур:

Стойността на ток, взета от знака "плюс", ако посоката на текущата байпас веригата и посоката е десняк система, както и със знак "минус", когато лявата ръка. Избор на посоката на байпас е произволна. Ако текущата линия обхваща времето N, предвид този факт NI работа.

Пример. Фигура 8 изобразява произволен контур обхваща няколко проводника с течения. Токове са равни на: I1 = 1 А; I2 = 2; I3 = 1,5 А. търсене циркулация на магнитната индукция вектор по този контур.

Решение. Съгласно уравнение (3.2.3). циркулация вектор има формата

Ние извършват операции с размерите и показват, че циркулацията се измерва в Т · m:

По-долу ще бъде показано, че продуктът на тока на индуктор и поток връзката дава (L · I = Ψ), следователно Gn · А = Wb.

Отговор: В циркулацията на вектора е равна на 25.12 х 10 -7 T · m.

Формула (3.2.3), в резултат на формула за изчисляване на магнитната индукция областта на безкрайно дългата ос на соленоида в средата му:

където N - общ брой на соленоида; L - дължина; п = N / л - броят на завъртанията на единица дължина, ц - магнитна проницаемост на сърцевината (когато ядрото липсва или немагнитен, след μ = 1).

3. Влиянието на магнитното поле на движещ

Заредете и диригент. Работна сила ОБЛАСТ

Нека разгледаме, както на магнитното поле действа на първите движещи се заряди, а след това на проводниците с токовете, включително върху рамка с ток. Като цяло, електромагнитното поле се характеризира с Е вектори (г, т) - електрическа сила на полето и В (г, т) - магнитна индукция. Силата действа върху една заредена частица в електромагнитно поле,

Тя се нарича сила на Лоренц. Квадратни скоби означават вектор продукта от два вектора V и Б.

Уравнение (3.3.1) е валидна и за двете постоянни и променливи електромагнитни полета. По силата на магнитното поле е свързано с тази част, която е показана само за движение на заряда (вж. Вторият термин в (3.3.1)), т.е.

в скаларна форма:

Посоката на силата на Лоренц може да се определи от принципите на вектор продукт, който съответства на дясната ръка правило: голям. показалецът и средният пръст на дясната ръка трябва да бъдат поставени перпендикулярно един на друг; ако изпратите палец по вектор V за положителен заряд (за отрицателно спрямо обем), индексът на вектора V. средния пръст на ще покаже посоката на магнитната компонента на сила на Лоренц FM. Има и друг начин - основно правило на лявата ръка. За р> 0, лявата страна трябва да е разположен така, че векторът линии влизането в дланта, четири пръста за насочване посоката на вектор V (фиг. 9). След това палецът показва посоката на силата на Лоренц. Ако р <0, левую руку надо развернуть так, чтобы линии вектора В выходили из ладони.

Под влияние на силата на Лоренц заредена частица върти около линиите на полето: положителен частици - по часовниковата стрелка, отрицателният - обратно на часовниковата стрелка, когато се гледа към силовите линии.