линейна екстраполация

След това, коефициентът на корелация се определя като:

където съответните средни стойности:

Корелационният коефициент е безразмерна величина и е в интервала [-1,1]. В случая, когато е близо до 1, имаме положителна линейна връзка (фиг. 1). Когато той се приближава -1 има отрицателно линейна връзка.

Обикновено, връзката е в близост до линейна, ако коефициентът на стойност модул на не по-малко от 0.75.

Ако стойността на абсолютната стойност на коефициент на корелация надхвърля 0.75, че е възможно да се използва линейна екстраполация. В този случай, интерполиране функция (права линия) има уравнение:

За да получите най-екстраполира стойност за точките във времето е необходимо да се изчисли:

Въпреки това, стойностите на този израз на коефициентите К и Б са непознати за нас. Тези фактори определят местоположението на преките ни и трябва да бъдат избрани по такъв начин, че линията минава възможно най-близо до дадените стойности на динамичната серия.

За оценка на използването на този параметър D, наречен квадратичен остатък. За случая на линейна екстраполация се изчислява като:

Стойността на квадратичен несъответствие може да се намира в интервала []. Колкото по-малка тази стойност, толкова по-близо до правата линия преминава даден момент. Нулева стойност на отговаря на идеалния случай, когато линията минава точно през дадените точки.

По този начин, к и б коефициенти трябва да бъдат избрани така, че да се получи минималната стойност на квадратното несъответствие. В този случай, можем да очакваме най-точен екстраполирани стойност.

Редът на изпълнение.

За да започнете, стартирайте изпълнимия fayllab1.exe. От главния прозорец на програмата се появява на екрана (фиг. 2).

Фиг.2. Основната линейна екстраполация на прозореца на програмата.

Фигура 3. опции и прозорец за избор обстановка.

След като кликнете върху Да програма ще образуват динамична номер за опциите си и да изберете тази работа.

Използване на формули (1) и (2) изчисляване на стойностите на коефициента на корелация в рамките на 0.01 и го съхранява в съответното поле на основния прозорец. Ако след натискане на бутона ще има допълнителни елементи в основния прозорец (фиг. 4), стойността на коефициента се определя правилно. Ако съотношението е определен неправилно, а след това се изчисли отново. Когато стойността на коефициента на модул по-малко от 0.75, линейната екстраполацията ще бъде твърде груб, и в този случай тя не трябва да се използва.

Фиг. 4. Основният прозорец на програмата, след изчисляване на коефициента на корелация.

Ако коефициентът на корелация позволява линейна екстраполация, че е необходимо да се постигне и б koeffitsientyk промяна на минималната стойност на квадратното nevyazkiD. Промяна на коефициентите се извършва с помощта на бутоните.

Така че, за всеки един от вашите възможности за работа трябва да се получи:

1. Стойността на коефициента на корелация

2. Стойностите на К, В, D, Y6 (ако е възможно линейна екстраполация)

Съвети за извършване на работата:

1. Във всяко изпълнение, само една задача не позволява линейна екстраполация.

2. Не се опитвайте да вдигне коефициента на корелация. По-бързо и по-лесно да се изчисли (все едно изчисление, ще попитам).

3. Търсене на съседите на динамична серия като си е загуба на време. Задачи в изпълненията не се повтарят.

· По-точен име за това съотношение - проба корелационен коефициент, като се изчислява само за избрания п броя на динамични стойности.