Lektsiya13 - Самара университет

6. пресичане на линията с повърхността.

За да намерите най-пресечните точки на линията от всякакъв вид повърхност, така наречената входни и изходни точки, които получава точно същите, както когато пресечните точки на линията с равнината:

  1. Директен Здрасти! Посредник равнина S: m S
  2. Определя пресечната линия л S равнина повърхност: L = S
  3. точките М необходимата директно влизане и излизане се определя като резултат от неговото пресичане с линията на пресичане л: t1,2 = л м

За да получите по-рационално решение, трябва да използвате най-простият метод за получаване на пресечната точка на линията л. По линията на пресичане търси пряко или кръг. Това може да се постигне:

  • чрез избиране на положението на спомагателния рязане равнина;
  • прехвърля директно към декларацията за поверителност.

Като спомагателни може да бъде избран като специално равнина, и общ равнина.

Пример 1 има предвид: Наклонена тристранен призма стои на равнина Н.

Необходими: Намерете неговата повърхност пресечната точка на линията м в общата ситуация.

Пример 2. Като се има предвид: прав кръгов конус.

Изисква: Изграждане на точката на пресичане на конуса и линия М на общата позиция повърхност.

Запечатайте линия м в равнина, минаваща през върха S на конуса. За тази vozmom точка 1 п (Т) (т T). Чрез S2 изпълнява изглед отпред на хоризонталата. Открихме следната пряка н. Чрез провеждане на TH часа.

1. Същността на аксонометрична проекция. Видове прогнози.

Отчетено в предходните глави проекции широко използвани в областта на получаването на чертежи. Това се дължи на простотата на изграждане на проекции запазване ги метрични оригинални характеристики.

Във връзка с чертежа, построена в правоъгълни равнини, ако те се допълва с вида и разфасовки секции помощни които могат да получат представа за формата на заснета обекта (като външен вид и вътрешна структура).

Наред с посочените по-горе предимства на метода на ортогонална проекция има значителен недостатък. За да получите представа за геометричната изображението пространствен, предвид неговите проекции, ние трябва да се помисли едновременно две, три, а понякога и повече издатини, което значително усложнява умствена възпроизвеждане на геометрични фигури върху своите прогнози.

В някои случаи е необходимо, заедно с обектите от чертежа, изпълнени в проекции са го визуално изображение, състоящ се от само една проекция.

метод проекция, където предварително определена геометрична форма, заедно с Декартова координатна система, към която е разпределена в пространството, паралелно проектирана върху издатина равнина, така че няма ос се очаква да точка (а оттам и на самия обект ще проектира в три измерения) се нарича в перспектива, и с това полученото изображение - аксонометрична проекция или аксонометрия. Самолетът, на която е направена прогнозата, наречена триизмерно или картина.

Аксонометрично проекция нарича правоъгълен ако успоредни лъчи прожекционни стърчащи перпендикулярна на равнината на изображението (= 90) и наклонено, ако лъчите сключват ъгъл с равнината на изображението 0<<90

Вземете в пространството координатни оси с единични сегменти върху тях и проект за Q, успоредна на изображението равнина и проектиране в посока S (т.е. предварително определен ъгъл издатък).

защото никой от координатните оси не е успоредна на равнината на изображението, отделните сегменти ще бъдат на равнина Q-малка единица сегменти в декартови оси.

2. Правоъгълна аксонометрична проекция - изометрични изгледи и Диметра. Изкривяване фактор (продукция) и ъглите между осите.

Съотношението на отделните сегменти в аксонометрични оси на единица интервал на координатните оси се нарича коефициент на деформация в перспектива оси.

Очевидно, като различен взаимното разположение на Декартова координатна система и равнината на изображението и определяне на различни прожекционни посоки, е възможно да се получи множество аксонометрични проекции различни един от друг в посока аксонометрични оси, и съотношение нарушаването на количество по тези оси.

Това твърдение е доказано от германския Geometer Чарлз Полке. Полке Теорема състояния:

"Три сегмента на произволни дължини, които лежат в една равнина и простиращи се от една точка на произволни ъгли един към друг, са успоредни на проекцията на три равни сегменти поставен върху правоъгълна координатни оси от началото."

Въз основа на тази теорема аксонометричен ос и коефициенти изкривяване на него може да се избере произволно. Ако коефициентите на изкривяване, предприети различни по трите оси, т.е. П Р, след това се нарича изглед в перспектива Trimetric. Ако коефициентите на изкривяване са еднакви за две оси, т.е. р = R Q, - dimetric. Ако коефициентите на изкривяване са равни, т.е. р = р = R, - изометрично.

Стандартна аксонометрична проекция.

В инженерство, най-широко използван (виж ГОСТ 2317-69.):

  1. Правоъгълна isometry: р = R = р = 90.
  2. Правоъгълна двустъпен стих: р = R, Q = 0.5p, = 90.
  3. Косо предна двустъпен стих: р = R, Q = 0.5p, <90 .

Правоъгълна аксонометрична проекция.

За да се получи визуален нужда изображение Q картина равнина не е успоредна на една от ортогонални оси на издатъците, така Q пресича равнина ортогонални оси на точки от X, Y, Z. Получената триъгълника XYZ нарича следи.