Lab 104

Цел: Експериментална определяне модул усукване и срязване модул на стоманената тел от усукване вибрациите.

Инструменти и аксесоари: усукване махало, хронометър, шублер, измерване на владетел, технически везни.

теоретично въведение

Тъй като опитът сочи, тя се променя форма и размер, т.е., под влияние на външни сили върху тялото има механична деформация. В физика счита най-простите видове деформация: опън, натиск, огъване, срязване, усукване.

Да предположим, че има тяло с формата на правоъгълен паралелепипед, залегнал в долната си част, и психически го разделя на няколко слоя, които са успоредни на земята (Фигура 1). Ако горната равнина на полето, за да прилагат сила. допирателна към равнината, тялото се деформира - някои слоеве ще се движат спрямо друга, докато останалите паралелно една на друга, при което страничните стени на паралелепипеда равнини остават успоредни една на друга. Тази деформация е чисто срязване и се характеризира с ъгъл смяна J на

където г - дебелина на тялото, и бб / - абсолютна стойност на горния слой на относително ниско срязване.

Тангенциално сила DFT. на единица площ, върху която действа сила се нарича допирателна механично напрежение т.

където DFT - допирателна към сила повърхностни DS.

Ако ъгълът на й е малък, TG = J = J. ъгъл на изместване, й се нарича относителна промяна се изразява в радиани. Според закона на Хук, относителната промяна й съразмерност напрежение на разкъсване # 964;:

където G - срязване модул, [N / т2]. Модулът на срязване е допирателна към напрежението, необходимо за промяна на ъгъла на промяна от един (J = 1). Модулът на срязване зависи от вид, температура и кристалната структура на материята на.

Ние предаде на деформация на усукване. Разглеждане на проба под формата на цилиндричен прът с дължина L и радиус R (Фигура 2). Нека дъното на база на извадката е фиксиран неподвижно и прикрепена към горния момента на двойка. усукване на горния край на пробата обратно на часовниковата стрелка.

Момент на сила двойка, което води до усукване на пръта, наречен въртящ момент. За малки деформации на всякакъв вид на закона на Хук е валиден, следователно, по отношение на усукване може да се запише:

където модул krucheniyaDraven момента на сили, водещи до ъгъл тяхна прът единица. [D] = N х m.

Тъй като усукване щам е едновременното действие на срязване и компресия (или разширяване), тогава има количествен връзка, която може да се дефинира, както следва: D между усукване и срязване модул G.

Нека хомогенна прът с радиус R и дължина l0 е направен от материал, който е равен на срязване модул G и завинтва момент М0 сили на ъгъл А0 (Fig.3a). изрязани от
шофиране прът дължина L0 достатъчно малка височина дл на разстояние L от неподвижна основа. Да предположим, че по-ниската база на този диск е фиксирана и горната - се обърна към една мъничка ъгъл га. След безкрайно малък ъгъл на срязване г й може да бъде определена от геометрията

Изрежете пръстен с радиус R и дебелина р (Фигура 3 б) от DL дебелината на диска. Ние дефинираме на срязване стрес т. в качеството на повърхността на пръстена, от закона на Хук.

Тогава тангенциална сила действа върху повърхността на пръстена е равно на

където DS = 2πrdr - повърхността на пръстена. Използването на (4) и (5) може да се запише като:

В момента на тази сила по отношение на оста е:

След това към момента на силите на територията на повърхността на диска е равна на:

Тъй като прът хомогенна хомогенна деформация на усукване и отговаря на връзката:

Що се отнася до (8), уравнение (7) може да се запише като:

Сравняване (9) с уравнение (2) добиви:

Ако извърши въртящ момент около оста на въртене на цилиндъра GS / някаква значителна маса, приложен към свободния край на пръта, според основния уравнение на динамиката на въртеливото движение може да се запише:

където J - инерционен момент на въртящата се маса, г 2 а / DT 2 - ъгловото ускорение.

От формулите (2) и (11) имаме:

Уравнение (12) е диференциално уравнение на хармонични трептения с честота w Периодът на трептене на системата:

От (13) намираме модула усукване:

инсталация работно пространство и метод за измерване

За определяне на усукване модул и модул на срязване с помощта на усукване махало. Към долния край на вертикално окачен проводник 1 се закрепва хоризонтално окачване бар 2 със средно натоварване 3 и две равни тегла 4, всяка маса m, която може да се движи по протежение на вала 2 (Фигура 4). Ако тази система е да информира малко инерция в равнина, перпендикулярна на оста на тел, системата започва да се изпълнява при усукване, трептения, при която жицата се усукват в една посока, а след това в друга посока. Такова устройство е усукване махало.

За да се избегне определяне на момента на инерция J. включени във формулата (14), се процедира, както следва.

Задава всеки от теглата 4, първо разстояние L1 от оста на въртене, и след това да се определи L2 разстояние и периодите на трептения на система Т1 и Т2. След това, в съответствие с (13) от тези стойности може да се запише:

където J1 и J2 - моментите на инерцията около ос, съвпадаща с оста на проводника, когато я извадите от всеки мобилен товари съответно за L1 и L2. Според теоремата на Щайнер:

където J1 и J2 - моменти на инерция на всички органи на система по отношение на осите, минаващи през центъра на масата на всеки орган.

До намирането на разликата, и като се вземе предвид съотношението размер на (15):

Заместването (16) в (14) добиви:

Експресия (17) е формула за изчисление, когато модулът за определяне на усукване проводник 1. D. Знаейки модула усукване може да намери срязване модул G на телта (10):

където L - дължина на проводника, R - радиус.

1. Откриване подвижните натоварвания на минимално разстояние от оста на въртене на махалото на усукване. Измерете разстоянието L1 от оста на махалото до центъра на подвижния товар.

2. завихряне махало под малък ъгъл (по-малко от 6, 0) по отношение на оста на тел и след това предоставя на себе си. Махалото започва да се люлее в хоризонтална равнина. А хронометър за измерване на времето t1 30-50 пълни трептения. Експериментът се повтаря най-малко 5 пъти с една и съща избрания номер на трептения. Намирането на средната стойност <>. Определяне на периода на осцилация:

където п - броят на трептения на махалото.

4. Разширяване на подвижни товари при максимално разстояние от оста на махалото. Мярка Разстоянието L2 от оста на махалото до центъра на подвижния товар.

5. Определяне махало колебанията на период Т2 на разстояние товар, измерване на t2 време не по-малко от 5 пъти за същия брой п трептения. и че в измерването на Т1.

6. Съгласно формула (17), за да намери средната стойност на модула за усукване .

7. Calipers измерват радиус тел г.

8. Съгласно формула (18) определяне на срязване модула на тел материал. Дължината на проводник L = 1,82 м.

9. Методът за изчисляване на непреките грешки при измерването намерите абсолютни грешки и резултати D D D Г.

10. Тези измервания и изчисления, записани в таблицата.

Въпроси за допускане до работа

1. Каква е целта на работата?

2. Опишете настройката работа и по време на експеримента.

3. Запишете работи формулата за определяне на модула на усукване. Тази формула е валидна при никакви обстоятелства?

4. Оценяване на грешката при измерване на метода на усукване и срязване модул.

Въпроси за закрила на произведенията

1. Какъв е физичния смисъл на модула на срязване и усукване модул?

2. Формулиране на теоремата на Хюйгенс - Steiner и да се покаже как тя се отнася и за извършената работа.

3. Продукция на работните формули за определяне на усукване модул и модул на срязване.

4. Използване на метода на диференциал, получаване на относителните грешки с формула D D / D и D G / G.

5. Как да се подобри точността на резултатите от експеримента на този апарат?

6. Какви видове деформация има?

7. Какво се нарича абсолютен и относителен деформация?

закон 8. Запис на Хук за срязване щам и усукване.

9. извлече формула (10).

10. Вземете формула (17) и (18).