Концепцията на определен интеграл

Определен интеграл от б до непрекъсната функция у = е (х), определени за интервала [а, Ь]. наречен нарастване примитивен F (х) за функцията, т.е.

числа А и В се нарича долните и горните граници на интеграция.

Геометричната смисъла на определен интеграл:
Ploschat S криволинейна трапец (firury ограничена график непрекъснато положително за интервала [а, Ь] функция у = е (х), OX ос и прави линии х = а и х = б се изчислява по формулата

Геометричната смисъла на определен интеграл. Концепцията на Оперативния
определеност неразделна въведена по такъв начин, че в случай на Ko
Глобални Депозиторски функция у = е

числено равно на площта под кривата S Y = F (х) на [а, Ь]

Всъщност, има тенденция макс (отдолу и) делта (дъно) да нула разбито произволно близо до източника
крива и площта под полигонална линия преминава в зоната под кривата.
Имайки предвид това, ние можем да определя стойността на някои
интеграли използват известни планиметричен формула
за областите на равнинни фигури. Например,

(Първи интеграл - квадратни със страна единна
-boundary дължина; втората - в областта на правоъгълни триъгълници
Единична, два крака, чиято единица дължина; трето - площ от
четвърт окръжност с радиус единица; Ние предлагаме на читателя в Ka-
почести упражняване да направи необходимите чертежи Самостоятелно
ТА.)
Имайте предвид, че уравнение (11.3) е съвместим с геометрична
смисъла на определен интеграл: когато сегмента инвариант
интеграция се договаря до точка, фигура се свива под кривата в
сегмент, площта на който е равен на нула, тъй като тази област
правоъгълник, едната страна на който е равна на нула.