Кинематика и динамика на проблема

Специфична механичната енергия загуби в резултат на триене на мястото на живи раздели 1-1 и 2-2

По този начин, уравнение на Бернули за елементарните потоци на реална течност в случай на стабилно движение може да бъде представен като

Характерно за движение на флуид е концепцията за пиезометричната и хидравличен градиент.

Фиг. 3.8 показва кривите, които характеризират уравнението на Бернули. Линията, преминаваща през пункта, съответстващи на стойността на пиезометричната височина живи раздели 1-1 и 2-2 е пиезометричната линия.

Пиезометричната градиент се нарича промяната в хидростатично налягане по потоци на единица дължина. В дългосрочен потоци част между секции 1-1 и 2-2 пиезометричната наклон

Пиезометричната наклон съответстващо на безкрайно дължина (в), - точка на отклонение:

Линията, преминаваща през стойности точката на специфична механична енергия в живите секции потоци е napornoyliniey (пълен линия на главата). Това се нарича намаляване хидравличен градиент в общата специфична механична енергия по потоци на единица дължина:

Когато начално намаляване на специфичната енергия на безкрайно част хидравличен градиент

Тъй като пълната крива налягане намалява по дължината на потоци, знакът на експресия (3.51) минус [- намаляване на функцията].

В случай на постоянни напречни сечения по дължината на живите потоци пиезометричната линия и линия, успоредна на общия главата.

3.9. Диференциални уравнения на движение идеална течност (уравнение на Ойлер)

Пространството изпълнен с движещи течности идеални плътност разредена елементарен паралелепипед чиито краища със страни, успоредни на координатните оси (фиг. 3.9). При шофиране течност идеален няма вътрешна сила на триене. Обем елемент, който е в паралелепипед движи с абсолютна скорост. Компонентите на тази скорост по координатните оси са ,,.

В елементарния обем ще се прилага масово и повърхностни сили. силите на триене, когато се движат паралелепипед нула.

масата на течността в елементарен обем на паралелепипеда

Фиг. 3.9. Извеждане на Ойлер уравнението на движение

Проекциите на масовите сили в посока на координатните оси:

където, - компонентите на единица маса сили около оси (тези сили издатини ускорение).

Повърхностни сили се определят от налягането по вина на лицето на кутията.

Да приемем, че центърът на тежестта на кутията (т.е.. О) е равен на хидростатичното налягане, координатите на тази точка ,. Скоростта на движение в този момент. Компоненти на тази скорост по координатните оси са равни ,.

Чрез м. На хоризонталната линия, успоредна на оста. Точките на пресичане с лицето на кутия (лицето 1234), В (лице 5678). Налягане в тези пунктове и по оста.

течност непрекъснато налягане среда в точката се изразява чрез непрекъсната функция на координатите на местоположението непрекъснато в пространството. Хидростатично налягане варира линейно непрекъснато, и увеличение на налягането от една единица дължина - - -

Следователно, налягането в точки А и В ще се различават по големина.

Налягането в точки А и В се експресира в следната форма:

Поради малките области на лицата може да се счита, че налягането и са средната хидростатичното налягане действа върху лицата 1234 и 5678. Повърхностни сила на натиск върху тези лица аксиално налягане равна на произведението на квадратни повърхности на:

По същия начин, силата на повърхностното налягане на ръба на Z ос (изправена 1478i 2365):