Калкулатор онлайн - разтвор на квадратното уравнение (подробно решение)

С тази математическа програма, можете да решите квадратно уравнение.

Програмата не само дава отговор на проблема, но също така показва процеса на решаване на по два начина:
- използване дискриминантен
- с помощта на теоремата на Vieta (ако е възможно прилага).

И отговорът се показва точното и не се сближат.
Например, за уравнение \ се показва (81x ^ 2-16x-1 = 0 \) отговор под формата:

но не толкова: \ (x_1 = 0247; \ четири x_2 = -0,05 \)

То може да бъде полезно за студентите от висшите класове на средните училища в подготовка за тестове и изпити, проверка знанията преди изпита, на родителите да следят решенията на много математически и алгебра проблеми. Или може би са твърде скъпи за наемане на преподавател или да купят нови книги? Или просто искате възможно най-бързо, за да си напишат домашното по математика или алгебра? В този случай, можете да се възползвате от нашите програми с подробни решения.

По този начин можете да извършват своята част от обучение и / или обучение на малките си братя или сестри в същото ниво на образование в областта на задачите се увеличава.

Правила за въвеждане на квадратното полином

Както можете да използвате само променливите х
Всички други букви, които не са позволени.

Номерата могат да се въвеждат само цяло.
Ако трябва да се вземе решение, например, на уравнение 0.6x ^ 2 + 0,8x-7,8 = 0. Умножете всички koeffitsietny 10 (корените на уравнението няма да се промени), и въведете новата квадратното полином:
= 0

Примери за подробни решения

Намерете корените на квадратното уравнение:

Тези решения са създадени и съхранени от потребителите на нашия сървър
използването на този онлайн калкулатор.

Квадратно уравнение и неговите корени. Непълни квадратно уравнение

Всяка от уравнения

външност

където х - променлива, а, б и в - брой.
В първото уравнение = -1, б = 6 и с = 1.4, във втората а = 8, б = -7 и с = 0, третият а = 1, б = 0 и С = 4/9. Такива уравнения се наричат ​​квадратно уравнение.

Определение.
Квадратно уравнение е уравнение на формуляра ос 2 + BX + с = 0, където х - променлива, а, б и в - някои цифри, и.

Числата а, б и в - коефициентите на квадратното уравнение. Редица нарича първият коефициент, броят на б - вторият фактор и номер век - постоянен мандат.

Във всяка от уравненията на форма ос 2 + BX + с = 0, където най-висока степен на променливата х - квадрат. Оттам идва и името: квадратното уравнение.

Имайте предвид, че квадратното уравнение се нарича уравнение на втора степен, като лявата му страна е полином от втора степен.

Квадратно уравнение, където коефициентът на 2 х е 1, се нарича понижено квадратно уравнение. Например, намаляване на квадратно уравнение са уравнения

Ако поне един от коефициенти В или С е нула, уравнението се нарича непълна квадратно уравнение в квадратно уравнение брадва 2 + BX + С = 0. Така уравнение -2x 2 + 7 = 0, 3x 2 -10x = 0, -4x 2 = 0 - непълни квадратно уравнение. В първия, В = 0, във втората C = 0, трета В = 0 и С = 0.

Непълни квадратно уравнение са три вида:
1) брадва 2 + с = 0, където;
2) брадва 2 + BX = 0, където;
3) брадва 2 = 0.

Помислете за решаването на всеки един от тези видове.

За да се образуват частични решения на квадратно уравнение ос 2 + с = 0, когато се прехвърлят му константа в дясната страна и се разделят двете страни с:

Ако> 0 ">, уравнението има две корени.

ако <0" >, след уравнението не корен (корен квадратен от отрицателно число не може да извлече).

За частични решения на квадратното уравнение на форма ос на 2 + BX = 0, когато се поставя върху лявата му страна да се получи Уравнение множители

Следователно, непълна квадратно уравнение на формуляра ос 2 + BX = 0 за винаги има две корени.

Непълно квадратно уравнение на формуляра ос 2 = 0 е еквивалентно на уравнението х 2 = 0, и следователно има един корен 0.

Формулата на квадратно уравнение корен

Нека сега разгледаме как да се реши квадратно уравнение, в което и двата коефициента на неизвестното и постоянно план е различен от нула.

Нека да решим квадратно уравнение като цяло и в резултат получаваме формулата корени. След това тази формула може да се прилага при решаването всяка квадратно уравнение.

Нека да решим квадратно уравнение брадвата 2 + BX + с = 0

Разделяйки двете страни с, ние се получи равностоен уравнение условие квадратно уравнение
х ">

Нека да превърне това уравнение, като изберете квадрата на биномно:

Радикална експресия се нарича дискриминантата на квадратното уравнение брадва 2 + BX + с = 0 ( "дискриминантен" на латински - дискриминатор). Той е обозначен с буквата D, т.е.

Сега, като се използва означението на дискриминантата, ние презапис формулата за корените на квадратното уравнение:
"> Къде

Ясно е, че:
1) Ако D> 0, тогава квадратното уравнение има две корени.
2) Ако D = 0, тогава квадратното уравнение има един корен ">.
3) Ако D 0), един корен (в D = 0) или не са корени (в D

теорема на Vieta

В осигурен квадратно уравнение ос 2 -7x + 10 = 0 има корени 2 и 5. Сумата на корените е равен на 7, и продуктът е 10 Виждаме, че сумата на корените е равен на втория коефициент, взет с обратен знак, и продукта от корените е равна на постоянен план. Има този имот предоставения всяко квадратно уравнение има корени.

Това подвеждащ сумата от корените на квадратно уравнение е равна на втората коефициент, взето с обратен знак, а продукт на корените е равен на постоянен план.

Т.е. теорема Място гласи, че X1 корени и Х2 Това подвеждане на квадратно уравнение х 2 + пиксела + р = 0 имат свойството:

Книги (книги) Книги (други) изпитни есета и OGE тества онлайн игри, пъзели заговор функции правописен речник на българския език речник на младостта жаргон стоките Училища България Каталог SSUZov България университети продукта в България проблеми с намирането на ГРУ и LCM полином опростяване (умножение на полиноми) на полином деление Изчисляване на полинома на колонни фракции числено решаване на проблемите на интереси Комплекс: сума, разликата, произведението и частното системи 2 линейни уравнения с две променливи Solution квадратно уравнение Изолиране квадратен биномно и факторинг квадратичен полином неравенства решения решение неравенства системи Изграждане на квадратна функция графика изчертаване е линейна фракционна функция решаване аритметика и геометрична прогресия решение тригонометрични, експоненциални, логаритмични уравнения Изчисляване на граници, производно, допирателни интегрални примитивни разтвор триъгълници Изчисленията действия с вектори действия Изчисленията на линия и равнина площ геометрик Месечен периметър оформя геометрични форми геометрична повърхност обем форми на геометрични фигури
Дизайнер ситуации на пътя
Времето - Новини - хороскопи
MathSolution.ru програма на Google Play