Как да се изгради Кох снежинка
Fractal снежинка - един от най-известните и загадъчни геометрични обекти - описан от Хелге фон Кох в началото на този век. По традиция, той се нарича в нашата литература Кох снежинка. Това е един много "бодлива" геометрични фигури, които могат да се видят метафорично, в резултат на множество "умножаване" звездата на Давид на себе си. Шест от основните си греди са покрити с безкраен брой големи и малки връх "игли". Всеки микроскопско фрагмент на схема снежинки като две капки вода, като всички големи лъч и високо лъч от своя страна съдържа безкраен брой на същите тези микроскопични фрагменти.
Визуализация на фрактални геометрични структури е възможно само с помощта на компютър. Изграждане Кох снежинка над третия ред на ръка вече е много трудно, и да се търси в безкрайността пожелаят! Ето защо, защо не опитате да се разработи подходяща компютърна програма. В RuNet да намерите препоръки за изграждане на Кох снежинка на триъгълници. В резултат на този алгоритъм прилича на смесица от пресичащи се линии. Интересно е да се съчетаят фигурата на "филийки". Koch снежинки контур се състои от сегменти с еднаква дължина, наклонени под ъгъл от 0 °, 60 ° и 120 ° спрямо хоризонталната ос х. Ако ние ги означаваме съответно 1, 2 и 3, снежинката всяка процедура ще се състои от последователни тройки - 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3 ... и т.н. Всеки един от тези три .. видове сегменти могат да бъдат прикрепени към предишния или другия край. С оглед на това, можем да предположим, че снежинките на контура се състои от сегменти на шест вида. Означаваме им 0, 1, 2, 3, 4, 5. По този начин, ние сме в състояние да кодира контура на всеки ред, използвайки 6 цифри (вж. Фигура).
Снежинка висок ред се получава от предшественик на по-ниска за чрез заместване на всеки от четирите краища са свързани като сгънатите дланите (_ / \ _). Rib тип 0 се заменя от четири ребра 0, 5, 1, 0, и така нататък в съответствие с таблицата:
Обикновено равностранен триъгълник може да се разглежда като Кох снежинка нулев ред. В описаната система, тя съответства на кодиране запис 0, 4, 2. Останалата част може да се получава чрез заместване на описан. Няма да давам процедурата кода тук, и по този начин да ви лиши от удоволствието да се разработи своя собствена програма. В писмен вид, че не е необходимо да се използва изрично рекурсивно повикване. Тя може да се замени обичайния цикъл. В този процес, ще имате още една причина да се мисли за рекурсия и неговата роля във формирането на kvazifraktalnyh оформя света около нас, и в края на пътя (освен ако, разбира се, не е твърде мързеливи, за да мине през него до края) можете да се насладите сложен модел фрактални снежинка контури и с нетърпение най-накрая, в лицето на безкрайност.
версия за печат
Забелязана грешка? Изберете го с мишката и натиснете Ctrl + Enter!
Горещи теми
Останете на линия
Не пропускайте важни новини и статии от KV.by! Абонирайте се за нашия предизвестие.