Извънкласни дейности - рязане на геометрични фигури на парчета

Представяне на урока

Опитът показва, че с помощта на практически методи за обучение на студентите успяват да образуват поредица от когнитивни техники, необходими за правилното изолиране на съществени и несъществени атрибути чрез позоваване на геометрични фигури. разработва математически интуиция, логично и абстрактно мислене, културата на математическа реч, развитие на математическите и инженерните умения, повишава когнитивната дейност, когнитивно интерес се формира, развива интелектуално и творческо potentsial.V статия предоставя редица практически проблеми при рязането на геометрични фигури на парчета с цел да се направи на тези части от новата форма. Учениците работят по задачи в групи. След това всяка група защитава проекта си.

На двете фигури се наричат ​​equidecomposable ако по определен начин чрез намаляване на една от тях краен брой части, е възможно (поставяне на тези части във всеки случай) от тях втора форма. По този начин, на метода на разделяне се основава на факта, че всеки две полигони с еднаква площ equidecomposable. Естествено е да се обърне на въпроса: Дали всеки два полигони с еднаква площ, опа? беше даден Отговорът на този въпрос (почти едновременно) унгарски математик Фаркаш Бояй (1832 г.), както и немски офицер и любовник на математиката Гервин (1833 г.): Две полигони като equipartitioned еднаква площ.

Теорема-Бояй Gervin чете всеки многоъгълник може да се нарязва на парчета, така че тези парчета ще имат възможност да добавите до площада.

Изрежете правоъгълник × 2а такива парчета, за да не можеше да се направи квадрат.

А правоъгълник ABCD нарязани на три секции по дължина на линии MD и МС (М - Mid AB)

AMD се премести на триъгълник, така че върхът приведено в съответствие с катет AM сегмента на връх M C се премества в DC. Триъгълник ДПС се движат наляво и надолу, така че КФ на катет наслагват половината сегмент DC. (Фигура 1)

Равностранен триъгълник нарязани на парчета, така че човек може да се сгъват квадрат.

Ще означаваме правоъгълния триъгълник ABC. Необходимо е да се намали триъгълник ABC в полигони, така че може да се сгъва на квадрат. Тогава тези полигони трябва да имат най-малко един прав ъгъл.

Нека K - средата на СИ, T - средата на AB, на точка M и E, за да изберете AC страна, така че IU = AT = TB = VC = SC = а. AM = ЕС = а / 2.

Направи сегмент MC перпендикулярна на нея, и се простира ЕР и PT. Нарежете на триъгълника на страната по линията построена. Четиристранни CRES върти по часовниковата стрелка по отношение на горната K така че IC съответствие с HF сегмента. Четиристранната AMNT се върти по часовниковата стрелка спрямо горната част на Т, така че AT приведено в съответствие с телевизора. Триъгълника се измести така, че резултатът е квадрат. (Фигура 2)

Нарежете на площада на страната, така че човек може да постави две квадрат.

Означаваме оригиналния квадрат ABCD. Забележка средите на страни на квадратен - точка М, М, К, Н. изготвят сегменти MT, NO, NP и KF - MS част сегменти HB съответно SC и ND.

Рязане на квадрат ABCD на изразходваните редове, ще намерите квадратен PTEF и четири четириъгълник MDHT, HCKE, KBNF и NAMP.

PTEF - готов квадрат. От останалите каре композирате площада. Върховете А, В, С и D, подходящи за една точка, сегментите AM и VC, MD и COP, BN и СН, DH и привеждане на АН. От P, T, E и F ще бъде върховете на нов площад. (Фигура 3)

От строителство, изрязана равностранен триъгълник и квадрат. Нарежете тези форми на полигони, така че човек може да определи един квадрат, страна трябва да бъде напълно завършена и не трябва да се пресече.

Триъгълник нарязва на парчета и да направи от тях квадрат както е показано на задачата 2. Дължината на страните на триъгълника - 2а. Сега, за да бъде разделено на квадрата на полигоните, така че от тези части на площада, който се извлича от триъгълника, направи нов квадрат. Вземете квадрат със страна 2а. означаваме го LRSD. Обръщаме взаимно перпендикулярни сегменти UG и VF така че DU = SF = RG = LV. Нарежете на площада в правоъгълна форма.

Вземете квадрат, триъгълник, съставен от части. Публикувано каре - част на квадрат, както е показано на Фигура 4.

Кръстът се състои от пет площади, един квадратен в центъра, а останалите четири са съседни на своите страни. Нарежете го на части, така че човек може да направи квадрат.

Свържете върховете на квадратите, както е показано на фигура 5. Да оставим настрани "външни" триъгълници и да ги премести в свободното пространство във вътрешността на площада ABCK.

Начертайте всеки два квадратни един.

Фигура 6 показва как да се намали и да се премести части на квадратите.