Изоморфизъм и homomorphism модели

Друг начин да се провери адекватността на косвена и свързани с идентифициране и премахване на модела на всичко, което е в противоречие с известните закони на природата и законите, посочени в изследването на други, подобни по своя характер, обекти.

Основната цел на модела - да бъде подобен на обекта, който се моделира.

Както беше отбелязано по-горе, за един и същ обект, можете да създадете няколко модела. По този начин, един и същ парцел територията е обявена топографски карти на различни мащаби. По-голямата скала (т.е. съотношението на дължината на отсечката на картата на дължината на реалния обект), толкова по-точна карта показва на терена.

Card с по-малък мащаб модел понякога е по-голям мащаб на картата по отношение на имотите, за да бъде подобен на реалния обект (сечение). Взаимно разположение на обектите, показани на картата с по-малък мащаб, напълно съответства на съответното място от обекти на картата с голям мащаб. За всеки обект, по-малък мащаб карти ще бъдат намерени съответните обекти, карти-голям мащаб. Обратното обаче не е вярно: някои елементи на картата са не по-големи мащаби на картата по-малък мащаб.

В случаите, когато два модела са свързани по този начин, те казват, че има сходство или една кореспонденция, HA

управлява в една посока (фиг. 22). Този имот се нарича homomorphism на модели (от гръцките homos - общи, общи и morphe - вида, формата).

Един пример може да послужи homomorphism кореспонденция между движещи се картина, отстранена от всяка литературна творба, от една страна, и на сценария на филма - от друга. Тази кореспонденция се изпраща от сценария за филма, но не и обратното: всичко, което е в сценария, е отразен във филма, но някои от детайлите, които неизбежно възникват по време на снимките, сценарият не може да бъде.

В този случай, ако елементите на два модела еднозначна и двата модела са с един и същ обект, такива модели се наричат ​​изоморфни. Изоморфизъм дума произлиза от две гръцки думи: ¡SOS - една и съща, сходна и morphe - изглед към формата. Всеки от изоморфни модели могат да се използват също така за изследване на свойствата на модела обекта (фиг. 23).

Данните, получени с помощта на изоморфни модели да предоставят същата информация за обекта, които се моделират. Използването на изоморфни модели дава възможност за представяне на данните, получени при изучаване на свойствата на даден обект, в най-удобната форма.

Като пример споменато по-горе закона на Ом, в който се описва процес поток от електрически ток в проводника. вербална за-

Фиг. 22. Моделите на homomorphism

Фиг. 23. модели изоморфизъм

mulirovka на закона, дадени в предишния раздел, е образец на истински непрекъснат процес. Същият модел е официално описание на процеса се използва формулата I = U / R. Очевидно е, че между двата модела имат кореспонденция едно към едно.

Изоморфизъм от модели - много полезна функция. Чрез него става възможно да се прехвърлят на резултатите, получени при изследването на феномена на физическа природа, на други физически явления на природата.

Като пример, помислете два математически модели на физически процеси.

1. механични вибрации. Движението на натоварване с тегло М в механичната система, съдържаща пролетта с коефициент еластичност к е описано чрез диференциално уравнение