Изграждане на графики на функции, платформа съдържание

2. Основната част на "Билд графики на функции." 4

3. Заключение. 13

4. Позоваванията. 14

На уроците по алгебра сме се научили да изготвят графики на елементарни функции: линейна, квадратно, обратно пропорционално, логаритмична, експоненциална, мощност, тригонометрични функции. В 9 м и 10 m клас, научихме как да се изгради много графики средства за геометрични трансформации на графики на функции на паралелен превод, превод по координатни оси, компресиране и по протежението на координатните оси. Сред тези реформи, които посочих по изграждането на метода за добавяне на диаграми. В действителност, много от функциите може да се представи като сума от няколко функции:

Това може да се изрази като сума от две функции

функция може да бъде представена като сума от функции у (х) = х + 2 и графиката на всяка функция ние сме в състояние да се изгради. След това има проблем: как да се построи графика на функцията, която ще бъде сумата от две функции. И така: целта на моето есе, за да разберете правилата за построяване графики на функции у = е (х), където е (х) = р (х) + ч (х). За да направите това, трябва да се получи необходимата информация за тези графики.

1. Проучване на информацията по този въпрос в литературата, включително и тези в учебника.

2. Провеждане на практическите функции диаграми, които представляват сбор от две елементарни функции.

Теоретичната материал на тема "Добавянето на графики на функции", което научих от книгите: "Геометрични трансформация графики на функции" и "Графика на функцията" Директорията. и др. От тези книги научих правилата на добавяне на метод диаграми.

Въз основа на материала, учи, дойдох до заключението, че основен метод за диаграми на сумата от двете функции е, че предварителното изграждане на две графики и за двете функции, а след това да добавите до ординатите на тези криви с едни и същи стойности на х (удобен - в характерни точки ). Получените точки изграждане на желания график и работят от няколко контролни точки.

В някои случаи, изграждането на сума от функции на графиките може да се направи така.

Ако е необходимо да се парцел на сумата от две функции, първо се построи графика, проста функция, а след това да се паркира си график втора функция, която ординатата записвана в съответните точки от първия график.

Ние изграждане на графиката на функцията.

функции парцела, условия и у = х. След това добавете на ординатите на кривите за едни и същи стойности на х. Вземете стойността на х =. 1, 2, 3, ... .Skladyvaya координира на двете графики за всяка от тези стойности на х, ние получат точки А, В, С, D. тях Комбинирането гладка линия, получаване на клон на функцията на графика (за х> 0). Имайте предвид, че функцията нечетен и графика е симетрична за произхода, ние изграждане на втори клон генерира предварително определена функция (за х <0).

За да проучи въпроса за присъствието на асимптоти на графиката на, ние сме се обърне внимание на факта, че изразът и поиска една и съща функция. Така че, да се построи графика на функцията, ние можем да се построи графиката на функцията, и те са сбор от две функции.

За парцел функцията е необходимо да се определят съответните графици координират и.

Като се има предвид функция като сума от две функции:

Домейнът на функция-размер: обща част на домейн на функционалните отношение, в този случай [-; ]. Обхват на функция-сумата: [- 1; 1]. Функцията е периодична с период 2p. Характерните точка на графиката на за сума: точката на пресичане с оста х (0) (0); точката на пресичане с оста у (0, 1); гранични функция стойности са равни на 1; А1 () - максимална точка на предварително определена функция,

А2 () - минимум точка на предварително определена функция. На интервали [0; ] И [; 2p] функция монотонно увеличава в [; ] - намалява монотонно. В [0; ] Изпъкнала функция на [; ] - вдлъбната на [; 2p] - изпъкнала.

Графиката на функция у = sinx + cosx представено на фигурата.

са представени примери за изграждането на сумата на графики на функции.

Начертава се функция у = х2 +.

Графики на функциите у = Х2 и Y = известни. От графиките на тези функции е ясно, че графиката на у = х2 +. в близост до точката

х = 0 почти се слива с графиката на функция у =. Намира се точно над този график, както и за големи стойности на | х | почти се слива с графиката на функция у = X2. Намира се над него, когато х> 0 и под него в х <0. Вычисляя значения функции в нескольких промежуточных точках, видим, что искомый график имеет вид, показанный на рисунке.

Графиката на у = x2 + 4x + 5, може да се изгради най-различни начини, три от които можем да знаят:

Графика на функцията е много интересно, т. За да. Той има вертикална асимптота при х = 0 и асимтотична крива у = x2 и, но това е въпрос на есе или изследователска работа върху различна тема.

Извършване на абстрактни творби "Изграждане на графики на функции", алгоритъмът е заговор друг метод на геометрични трансформации:

1) Подаване на тази функция като сбор от две елементарни функции.

2) Създаване на таблица на стойностите на тези функции.

3) Виж сумата на съответните ординати за същите х-стойностите.

4) В този момент се направи графика на функцията.

1. "Графиката на функцията. Directory ". Издателство Киев, "Naukova Dumka" през 1979 г.

2. "Геометрични трансформация графики на функции" Uchpedgiz - 1960 страница 168.