Изчисляване на параболата

Изчисляване на параболични криви (метод дихотомия)

метод дихотомия може да се прилага не само към елементите на кръга, но също и за намиране на дължината на друг ред на криви, без използване на диференциала!

Например, за да се намери дължината на параболата от произхода всяка избрана точка на кривата с точност може да бъде представен като съвкупност от отсечки с 1. 2, ..., с.

1. Y = х 2 прости алгебрични трансформации позволяват относително проста формула:

Ето един пример:

Ясно е, че дихотомията предоставя редица сегменти. 2 пъти т (ТК), т.е. п = 1,2,4,8, ... 2 тона. Колкото повече разделение фактор Т. по-голям е броят на отсечки и п. е хорда на парабола, това ще представлява изображение, толкова по-голяма ще бъде сумата от дължината акорд тенденция да истински парабола дадена дължина от централната ос към избрана координатна точка (х; у = х 2).

Например, ние откриваме парабола дължина част Y = а х 2 между 0 ° С и точката с координира х = 7. Ние избираме дихотомия коефициент т = 2. След това: п = 2 Т = 4. (Вж. Фиг.)

2. За у = 2 KX формула (1) има обща форма:

Ето защо, като изберете коефициент к кратно на х. Получават се общо уравнение за параболична крива на тип у = х е.

Например, функция у = 3 х 3 съответства на у = KX където к = 2. 3 и х разтвор х = 7 и п = 2 е както следва:

Дължината на параболата 0 до координатите х = 7, с един район (сумата на две отсечки А1 и А2) е приблизително равен на:

За п = 2 → т = 1. След това:

Разбира се, това е само ориентировъчно решение не претендира за висока точност, което се постига с по-голяма степен на дихотомна дивизия. Но същия тип алгоритъм за намиране на сегменти и п приема основното възможността за алтернатива на класическите техники с компютър разтвор на такива проблеми.

3. За да се определи дължината на произволни сегменти на параболи (не от центъра координатите) lx1; X 2 е достатъчно да извадим дължината на параболата на най-: lx1; х 2 = л 0; х 1 - л 0; х 1