Изчисление на подвижен профил лъч и избор на броя на асортимент

Примери за разтвори на проблеми за якост на материалите

Тази страница е пример за решаване на проблема от силата на материали, което е необходимо, за да се изчисли хоризонталната греда, натоварен напречни фактори сили. Според резултатите от изчисленията на вътрешните фактора на мощността се извършва подбора на големината на секцията лъч на изчисляване на якост.

Изчислените резултати са украсени греди огъващ момент диаграма и силите на срязване.

Тук можете да изтеглите готови варианти на контролни работи по силата на материали (приложна механика) за студентите от Техническия университет-членка на Алтай.
Опции контролират творби могат да бъдат изтеглени в Word формат, за да направи преглед на процедурата по задачи решение или за печат и защита (съвпадението на опции).

Изчисление на I-лъч

Състояние на проблема:

На хоризонтално разположени греди, монтирани на два шарнирни лагери, са активни натоварване: огъващ момент М. концентрира сила F и разпределен товар Q (виж Фигура 3 ..).
Материал прът - st.3 стомана.

изисква:

Construct диаграми QY напречни сили и огъващи моменти Mx и качване в раздел греди, основани на силата.

Предистория:

Координати прилагане на натоварването:

• ZM = 3а - координира прилагането на огъващия момент;
• ZF = и - координира прилагането на концентриран сила;
• започвайки разпределен товар: ZQ = 2а;
• сложи край на разпределен товар: ZQ = 3а;
• ZB = 3а - В подкрепа координира.

Панта-неподвижна опора А разположен в левия край на гредата, същата края на гредата приема като начало.
Шарнирно-B и фиксирана подпора външни товари, поставени върху съответните части в съответствие с която се разделят лъч участъци мощност.
раздел мощност се предположи, че част от лъча, в рамките на които законите за измерване QY и MX остават постоянни.

1. От условията на равновесие на референтната лъч да се определи неизвестната реакция RA и RB (вж. Фиг. 3). За да направите това, ние правим до баланса на уравнението за огъващи моменти, първо по отношение на подкрепата по отношение на подкрепата, а след това А. Б.
В този случай, огъващи моменти, посока на часовниковата стрелка спрямо носача, се счита за отрицателен, обратна на часовниковата стрелка - положителен.

където намираме реакция РБ:

където намираме RA за реакция:

Ние извършваме проверка на получените стойности на опорни реакции, като се използва уравнението на равновесие на силите, действащи върху гредата, по отношение на тяхната посока:

опорни реакции са открити правилно.

2. съставяне на уравнението QY вътрешни сили и MX за всяка власт участък от гредата.

През част вътрешна сила I равно на RA = 8,33 кН.
Огъващият момент сила в тази част се променя линейно, така че да се изгради диаграми достатъчно, за да се изчисли стойността на двете крайни части на зоната:

Огъващият момент в тази област, също силата варира линейно:

2.3. Парцел III. 4 m ≤ Z3<6 м (кроме крайней точки В. где приложен момент М ).

В в точка В (Z3 = 2 м) алгебрични сумата от моментите на огъване трябва да бъде нула:

Силата на QY3 III част сила променя линейно, така че да се изгради диаграми намери своето значение в крайните части на зоната:

т. е. на силата на крайната точка е подкрепа реакция В. но в обратна посока, което показва, че редовността на плащанията. Тъй като силата на раздел III власт се е променило знак, огъващият момент Mx в QY = 0 има изключителна стойност. Намираме крайна точка координира стойност и Z3ekst екстремни огъващ момент MXekst.

Чрез заместване на получената стойност в уравнението на огъващия момент, ние получаваме:

= -8.33 + 7 х 4166 х 2166 х 0,1662 + 8/2 = -19.43 кН х m.

Огъващият момент върху частта мощност III варира според квадратна функция, така крива си има извита форма. За да се конструира огъващ момент диаграма в тази област е необходимо да се изчисли стойността на моментите в няколко междинни точки.

3. Изчисляване на резултатите изгради диаграми на напречни сили и огъващи моменти (фиг. 4 в долната част на страницата).

4. диаграмата определи MX опасно точка на лъча когато огъващият момент е максимална (абсолютна стойност):

сечение (при условие задачи изпълнение - № I бар) се изчислява от условията на якостта на огъване на аксиален разрез на модула:

WX = MXmax / [σ] = 19,43 х 10 3/160 х 10 юни = 0.000121 m3 = 121 cm3.

Според асортименти таблицата изберете греди №18. при което съпротивлението WX = 143 cm 3 (близкото асортимент от I-образни греди №16 раздел модул е ​​равен на 109 cm 3, която е недостатъчна за извършване състояние якост).