Истинският диференциатор

Това устройство е последователно свързване на диференциране и инерционни единици, функцията прехвърляне има формата

LACHH и LFCHH пъти, т.е.

Фиг. 3.8, и с оглед на логаритмични честотни характеристики на недвижими диференциатор. Преди свързване честота LACHH разширява с наклон от 20 db / десетилетие, а след нея - хоризонтално. Общо LFCHH представлява LFCHH инерционни елемент се компенсира заради диференциране елемент под ъгъл.

Изчислено експресия може да се получи от формулата за предавателната функция на тази връзка (2.14). , , :

Фиг. 3,8, б показва преходно звено отговор. Това намалява експоненциално до нула стойността. Фиг. 3.8, реализация в реална отличава на операционен усилвател. По тази схема

Фиг. 3.8 - LACHH и LFCHH (а), прехвърля характеристика (б)

реалния диференциатор и неговото прилагане

операционен усилвател (а)

Линкове от втори ред

Като цяло, връзката на втората заявка е описан от уравнението

или в нотация оператор

Следователно, ние определяме предавателната функция:

В зависимост от естеството на полюсите на функцията за трансфер (3.1) (корени) отличават апериодична елемент от втори ред, и консервативни осцилиращи връзки.

На второ място, за апериодична връзка

Тази връзка се осъществява при отрицателни реални полюси на предавателната функция (3.1), която в този случай може да се представи като:

където еквивалент времеконстанта се изчислява от съотношението

Анализ на експресията на функцията за трансфер (3.2), можем да заключим, че апериодична елемент на втория ред се състои от две инерция (апериодични) с еквивалентни единици на времеви константи. се прибавят обаче логаритмична честота отговор на инерционни блокове.

Фиг. 3.9, но това е показано и LACHH LFCHH забавяне елемент от втория ред. За честотата на сдвояване LACHH хоризонтално ниво. след тази честота на Портал честота има наклон от -20 db / десетилетие, а след това косо -40db / десетилетие. LFCHH асимптотично подходи стойността.

Фиг. 3.9 - LACHH и LFCHH (а), прехвърля характеристика (б)

забавяне елемент от втори ред

Формула (2.14) се получава израз за прогнозната функция прехвърляне на втори ред безделник връзка. За него. , , , , след това

Преход връзка характеристика е показано на фиг. 3.9 б. Нейната характерна черта - наличието на инфлексна точка поради сумиране на две експоненциални компоненти.

Тази връзка се получава чрез комплекс конюгат поле на функцията за трансфер (3.1). функция за трансфер на връзката е по-удобно, за да запишете

къде. параметър наречен затихване коефициент. За вибрационното ниво. Може също така да се отбележи, че когато полюсите на предавателната функция (3.1) са реални и апериодична връзка е втори ред.

Ние получи формула за честотните характеристики на устройството осцилаторна:

характеристиките на честотата на единица осцилаторна е показано на фиг. 3.10. Те зависят силно от амортисьорите коефициент. Когато честотната (фиг. 3.10, а) намалява монотонно с нарастваща честота. Когато се появи на "гърбица", което увеличава с намаляване. На LACHH (фиг. 3.10, б) "гърбица" се показва при. за големи стойности на затихване коефициент LACHH приближава асимптотичната му вариант (то има нулев наклон, за да наклоните честота интерфейс и -40db / десетилетие след тази честота).

Фиг. 3.10 - честотните характеристики на осцилаторна единица

Стойността на "гърбица" на честотата може да бъде оценена от съотношението на [6]:

Функцията преход на вибрационното ниво може да бъде получена от формула (2.14) с комплексни конюгат полюсите (когато експресията е по-малка от нула):

Фиг. 3.11 показва преходни характеристики на вибрационното ниво изчислява чрез експресията (3.4) за различни стойности на коефициента на затихване. Собствената честота на преходно отговор се оценява от изразяването и равна на имагинерната част на полюса. Той може също да се идентифицират и честотна характеристика (вж. Фиг. 3.10, а., И честота. Съответните максимални стойности в AFC). Обвивката (вж. Пунктираната линия на фиг. 3.11) се дава с уравнение. Процесът на преминаване на практика се изчислява съотношението

Пример на колебание верига втори ред ниво може да служи (вж. Схема на фиг. 2.6 и изхода на предавателната функция в Пример 2.5).

Фиг. 3.11 - преходните процеси вибриращо връзка

Определя какво съотношение верига елемент параметри колебание верига (вж. Фиг. 2.6) е осцилаторна елемент.

Ние запис, получен в пример 2.5, като се използва предавателната функция на затихване фактор:

Следователно експресира затихване фактор:

Връзката ще бъде на колебание дали. т.е.

В противен случай, т.е. при

ще бъде апериодична елемент схема на втория ред.

Трябва да се отбележи, че само от гледна точка на математическото описание на веригата може да се представи като последователно свързване на две непериодични линкове от първи ред. Взривят на схематична диаграма на две секции, всяка от които ще бъдат съответно забавяне елемент на първия ред, не е възможно.

Извлекат предавателната функция и за определяне на параметрите на устройството, чиято схема е показана на Фиг. 3.12, както добре.

Устройството е направено операционни усилватели, които прилагат инерционно и пропорционално интегрален единици (вж. Раздели 3.2.1.1, 3.2.1.2, 3.2.1.4). На изхода на усилвател DA 1 се превръща, и сумиране напрежения за всяка от нейните входове. Неговият трансфер функция по отношение на входното напрежение и напрежението обратна връзка са представени чрез изражения

Приетият сигнал преминава през серия свързани интегриране елемент 2 на DA усилвател с функция на предаване.

DA изход усилвател 2 форми изходното устройство и сигнал от него чрез усилвателя DA 3 с предавателната функция се подава към втория вход на усилвател DA 1.

Фиг. 3.12 - устройството операционни усилватели (а)

и структурна схема (б)

Фиг. 3.12, б показва блокова схема, съответстваща на устройството, показано на фиг. 3.12, както добре. прехвърляне функция еквивалент част верига обхванати от обратна връзка изчислява от израза:

Така, функцията за трансфер на устройството, показано на фиг. 3.12, както добре. ще бъде равна на

В разглеждания устройството може лесно да се реализира като осцилаторна или апериодична елемент на втория ред. Ако, например, да се приеме. След това, като се знаят и могат да определят деноминацията на останалите елементи:

Тази връзка се получава от въображаеми полюсите на предавателната функция (3.1) и може да се разглежда като специален случай вибрационното ниво на. Изразите за функциите за трансфер и определено ниво на честотата ще бъдат:

Фиг. 3,13 и показва логаритмични честотни характеристики консервативно управление. Точно LACHH (плътна линия) има прекъсване на непрекъснатост на втория вид на честота свързване. асимтотична LACHH (пунктирана линия) е същата като тази на вибрационно ниво. LFCHH прекъсване в точката на непрекъснатост на първи вид (фаза рязко се променя от 0 до).

Фиг. 3.13 - LACHH, LFCHH (а), прехвърля характеристика (б)

преход функция консервативен ниво може да се получи от формула (2.10) с въображаема поле и има формата

Фигура 3.13 кг показва преходно отговор на консервативна грижи, това е ненамален трептения честота и амплитуда.

Консервативната член на пасивна четиримата не се реализира. Позовавайки се на горния пример (вж. Фиг. 2.6), след това да няма загуба във веригата, т.е. състоянието. което е физически невъзможно. В устройството, показано схематично на фиг. 3.12, както добре. в съответствие с формули (3.5), получаващи възможно консервативна ниво. За да направите това, просто трябва да премахнете резистора от устройството.

Специални звена на линеен SAU

В някои устройства, като мостови съединения, методите, описани от диференциално уравнение като отрицателни коефициенти отдясно:

Функцията за прехвърляне на такава връзка ще изглежда така

т.е. Те имат положително нула.

Тези единици са стабилни nonminimally фаза от първи ред връзки, техните характеристики са подобни на характеристиките на инерционни бустер връзката.

Фиг. 3.14 показва мост верига, в която притежава следния връзката. За нея ще има корелация:

Фиг. 3.14 - Пример neminimalno-

фаза стабилна връзка

Фиг. 3.15, както е показано логаритмична честота отговор на тази връзка с. Неговата LACHH не се различава от LACHH инерционно принуждавайки компонент с. и LFCHH варира. Реакцията на етап (фиг. 3.15, б) има прекъсване в отрицателна посока.

Фиг. 3.15 - Характеристиките на устойчивото

Нестабилни без минимален фаза единици съдържат предавателни функции положителни полюси. Пример за такава връзка може да бъде асинхронен двигател, работещ при максимална готовност приплъзване. Друг пример - покритието на нивото на минималната фаза на положителна обратна връзка.

Нека инерционни елемент с предавателната функция покрити положителна обратна връзка с коефициент на предаване (фиг. 3.16, а). Функцията за прехвърляне на еквивалентно ниво ще бъде:

Фиг. 3.16 - Нестабилна без минимален фаза единица (а)

и неговите характеристики (б. в)

Когато стойността стане отрицателно, а предавателната функция е такава, че той ще бъде положителен полюс.

Фиг. 3.16, б показва стъпка отговор на това устройство, тъй като расте без ограничение, като се започне от стойността. както е изчислено с помощта на уравнение. LACHH ниво нестабилна без минимален фаза е същата като тази на инерционни елемент и LFCHH изчислява чрез експресията. увеличава от стойността преди (вж. фиг. 3.16 инча).

Линк чисто закъснение

Тази връзка се отнася до трансцендентното, функцията му е прехвърляне на формата:

Формулите за изчисление на честотните характеристики на връзката:

Фиг. 3.17 - Честота (аб). И от време (в гр.)

чист характеристики забавяне на връзката

Hodograph APFC (фиг. 3.17, а) е кръг с радиус центриран в основата. Честота отговор (и следователно LACHH) връзка чист забавяне е същата като тази пропорционална печалба. PFC намалява линейно с увеличаване на честотата и LFCHH (фиг. 3.17, б) извити дължи на логаритмична скала на оста.

Линк чисто закъснение без да се нарушава продукцията възпроизвежда входната величина като идеално пропорционален мандат, но с тази разлика, че стойността на продукцията, се забави по отношение на въвеждане на постоянна време (вж. Фиг. 3.17 инча D). Функцията преход на такава връзка е: