Интегралният продукта от функции, формули и примери

Интегралната продукт на функциите по принцип не е равна на произведението на интегралите на всеки един от факторите:

В зависимост от това кои функции са под интеграл, неразделна на продукта, в някои случаи може да се изрази по отношение на елементарни функции, а в някои специфични функции на продукта неразделна може да се изчисли. За тази цел на теоремата за средната стойност.

Теорема за средно

Теорема 1. Нека функциите и са интегрируеми от сегмента и в срок

Следствие 1. Нека функция интегрируеми върху интервала оградена на този интервал: Тогава

Теорема 2. Да предположим, че функцията е непрекъсната върху функцията интервал е интегрируеми на този интервал. Тогава там е една точка, че равенството:

Следствие 2. Да предположим, че функцията е непрекъсната в интервала Тогава там е, че

Примери за решаване на проблемите на "Интеграл произведения"