Инерционен момент, физика студент, ученик, статии и дискусии в областта на образованието

Когато твърд въртене на тялото около фиксирана ос на отделните точки на тялото описват кръг, чиито центрове лежат върху оста на въртене. Основи на кинематика на въртеливо движение, са посочени в точка 1.5.

За да се опише въртеливото движение на твърдо се въвежда понятието за инерционен момент.

Инерционният момент I на материал точка се нарича скаларна физическо количество, определено от продукта от неговата маса MNa квадратен окръжност с радиус R, чрез който може да се движи спрямо някои произволно избрана ос OO "(Fig.4.1, а):

Фигура 4.1. По дефиниция на инерционния момент

Ако твърдо тяло се върти по отношение на някои произволно избрана ос OO ", представлявана под формата на система и DM на инерционни моменти на сумата от така наречените елементарни маса, ние се получи общият инерционният момент на тялото:

I = Ii = dmiri 2 = R 2 дм,

където ри - радиус на въртене на I-та единица маса и интеграл се поема целия обем на тялото (Фигура 4.1b.).

За хомогенни органи, за които плътност ρ = m / V (където m - маса на тялото, и V - обем, т.е. плътност се определя маса съдържа в единица обем), моментът на инерция се изчислява по формулата:

I = ∫r 2 дм = ∫r 2 PDV = p∫r 2 DV, т.е. I = ρr 2 DV.

По-долу са стойностите на инерционни моменти за някои хомогенни тела правилна форма с маса m по отношение на оста, минаваща през центъра на тежестта на тялото.

В моменти на инерция телата правилната форма