Иконометрия начинаещи - Глава 7

Име на материала: иконометрия

7.8. тестове за наличието на автокорелация

Durbin-Watson статистика, разбира се, е най-важният показател за наличието на автокорелация. Въпреки това, както вече бе отбелязано, изпитването и има някои недостатъци. Тази несигурност и зони и ограничен резултат (показано от корелация между съседни члена). Нищо не може да се каже за природата на автокорелация.

Това води до необходимостта да се използват също така и други тестове за наличието на автокорелация. Във всички тези тестове като основен хипотезата ф изглежда хипотеза на не автокорелация.

Някои от тези тестове ще бъдат обсъдени в този раздел.

серия тест (Breusch-Godfrey). Тестът се основава на следната идея: ако има взаимовръзка между съседните наблюдения, е естествено да се очаква, че в уравнението

д * = ЕЖ * -i + VM / = 1, X, (7.31)

(Когато et - остатъци регресии получени чрез обикновени най-малките квадрати), стр съотношение ще бъде значително по-различни от нула.

тест Практическо използване е оценка от най-малките квадрати регресия (7.31) (Припомняме, че на динамичните редове е поредица et ЕТ- време смяна на единица компютър регресия пакети имат командата, която генерира настоящия момент серия E, брой ЕТ-).

тест Advantage Breusch-Годфри сравнение с тествате Дърбин-Уотсън се състои главно в това, че се проверява чрез статистически критерий, а тестът включва Дърбин-Уотсън статистика зона на несигурност за стойности на г. Друго предимство е възможността да се тества обобщение: редица регресия-ров могат да бъдат включени не само остатъците със закъснение 1, забавяне, но с 2, 3 и т.н., което позволява не само да се определи връзката между съседните, но също така и между по-далечни наблюдения ..

Връщайки се към примера според хода на сигурност и от време на време и да се прилага серия от тестове, Breusch Годфри.

et = 0,56 ^ _! -0,12e, -0,01e _2, _3. (0,10) (0,12) (0,10)

Както можете да видите, е единствената значима регресор et

т. е. значително влияние върху резултата на наблюдение et прави само един предходен ЕТ-стойност. Позитивност на съответните оценки на коефициента на регресия, показващи положителна корелация между грешките на ef- на регресия ETN. Същият извод води Darbina- Watson стойност статистика получен в § 7.7.

В най-модерната компютърна пакет (например, "Esopoteіgіs Прегледи *) прилагане на серия тестове, извършена специална команда, и няма нужда да се направи оценка на регресия от вида (7.29) директно.

Q-тест Lyuinga-Box. Тестът се основава на разглеждане на избран автокорелация R (х) и частично автокорелация gchast (т) функции временно доволен (вж. § 6.2).

Ако множество стационарни, след това, както може да бъде доказано селективен частен коефициент на корелация gchast (р) съвпада с оценката на обикновен поне коефициента на квадрати стр в авто-регресивен модел AR (п):

о, = Po + Pi ^ -i +. + $ Път-P + Je,.

Това твърдение е в основата на изчисляването на стойностите на частична функция автокорелация.

Компютърна регресия пакети дават възможност да получат специална команда за това време функция серия проба автокорелация. Припомнете си, че графиката на автокорелационната функция на проба се нарича correlogram. Correlogram е бързо намаляване функция. (Ако официално построен correlogram не отговаря на този имот, е вероятно да означава, че броят е всъщност извънболнична.)

Очевидно е, че при липса на автокорелация на всички стойности на автокорелационната функция е нула. Разбира се, неговите примерни стойности на грам (т) ще бъдат ненулеви, но в този случай разликата не трябва да бъде значително. Тази идея се основава на друг тест, който тества хипотезата за не автокорелация, - 0 тест Lyuinga-Box.

Тест Lyuinga-Box. Статистика Lyuinga-Box има следния вид:

Ние можем да докаже, че ако хипотезата е вярно за ф изчезване на коефициентите на корелация р (Е, F, _I), където X = 1. /. статистиката на QP има разпределение \% 2c р степени на свобода.

► Пример 7.6. За да тествате хипотезата за липса на ф автокорелация модел в зависимост скорост А от време, сигурност тона (§ 7.6).

Решение. Значение ^ -Statistics Durbin-Watson, приблизително равна на единица, дава оценка на коефициента на корелация между et и ЕТ-, т. Е. D (1) = 0.5.

Следователно, от формула (7.33)

Тъй като действителната стойност на статистиката надвишава критичната XO, О5; аз

3.84. тогава Q = 0 хипотеза се отхвърля.

Изчислете стойност "ръчно" (^ -Statistics при р> 19 обикновено е достатъчно силно (припомним отново, че стойността на статистика на Дърбин-Уотсън само дава информация за стойността на функцията на автокорелация от първи ред), обаче, в повечето компютърни пакети тестват Lyuinga-Box извършва чрез специална команда. в «Иконометричните изгледи» издаден стойност проба автокорелационната функция г (т), частичен автокорелационната функция gchast (х), 9 стойности 0 сто tistiki Lyuinga-Box и вероятността P (Q> Qp) за всички поръчки m на 1 до определена област. Naprime Така че изглежда съответния резултат за проба в зависимост от хода на брой ценна книга на наблюдение (табл. 7.2).

Както може да се види, всички вероятности, са изброени в колона 5 под нивото на значимост, така Qp = 0 хипотезата за липса на автокорелация отхвърлени. ►

Направете една важна забележка. Критични стойности на окръжните статистика Ха увеличават с стр. Стойността на Qp също

расте, но може би по-бавно. По този начин, формално прилагане на теста Lyuinga-Box може да доведе до парадоксалната на пръв поглед, констатациите: например, отхвърлиха хипотезата не автокорелация от първи ред, но не отхвърлят хипотезата за не автокорелация на всички поръчки до 36 Inclusive! В действителност, противоречието не е тук - поради факта, че хипотезата не е отхвърлена, това не означава, че тя действително е вярно - ние можем само да кажем, че ако е вярно, тогава се наблюдава резултатът е възможно с вероятност по-голяма от нивото на значимост. Въпреки това, този вид ситуация на практика са редки.