Фракция няма да се промени стойността си, ако му и знаменателят се умножават по един и същ номер

При изчисляване на следните методи се използват външни функции:

  • Използване на свойствата на непрекъснатост на
  • В факторизирането на функциите на числителя и знаменателя използват стенографски формули умножение разлагането на квадратен трином метод факторизиране събираеми групи
  • Разделяне на числителя и знаменателя на рационалното функцията за най-висока степен на променливата
  • Освобождаване от ирационалността на числителя и знаменателя на граничната функция
  • Първият забележителен граница
  • Вторият забележителен граница

Помислете за прилагането на тези методи към примерите.

  1. непрекъснатостта на функцията в точката, гласи:

Ако функцията е непрекъсната в точката, ограничи в този момент е равна на стойността на функцията на граничната точка, т.е.

  1. Ако числителят лимит точка и знаменателя на малка част от граница на функцията става 0, те казват, че има несигурност (0/0). За освобождаване от тази несигурност използване Factoring числителя и знаменателя на функция, като се използват формулите на съкратената умножение, разлагане квадратен трином факторинг, метод на групиране условия.

За факторизирането на числителя и знаменателя полиноми се използва следната формула съкратена умножение:

(А + В) 2 = 2 + 2ab + б 2

(А-В) 2 = 2 2 -2ab + б

(А + В) 3 = 3 + 3а 2 б + 3ab 2 + 3 б

(А - б) 3 = 3 -3 а 2 б + 3ab 2 Ь 3

3 - б 3 = (аб) (2 + AB + б 2)

3 + б 3 = (А + В) (2 - AB + б 2)

За factorizations квадратен трином като се използва формулата:

където Х1 и Х2 - корените на ос уравнение 2 + BX + С = 0

В числителя и знаменателя на граничната функция е разделена на най-висока степен на х. т.е. до х 3.

3. Ако функцията съдържа корените, е нерационално в неговата експресия.

За освобождаване от ирационалността на числителя и знаменателя се умножават по граничната функция експресия конюгат ирационално експресията.

Използвани формула разлика от квадрати, 2-Ь 2 = (А-В) (А + В), и Регламент:

Фракция няма да се промени стойността си, ако му и знаменателят се умножават по един и същ номер

4. Първата забележителна граница се определя от следните формули:

При изчисляването на тази граница, ние използваме следните правила:

Константа, може да бъде взето извън граница знак

Фракция няма да се промени стойността си, ако му и знаменателят се умножават по един и същ номер.

  1. Вторият забележителен граница се определя от следните формули:

Това в този пример, използвайте втората забележителна граница, трябва да се превърне граница функция, така че изразът в знаменателя съвпада с експонат, и числителят, равен на 1. За да направите това, на числителя и знаменателя на фракцията разделена

2 и експонентата фактор X / 2 и 6. Знаейки, че в изграждането на нивото на мощност, умножено експонати са получили шеста мощност на втория забележително място.

За да се нанесе втори пример забележителна граница, е необходимо да се ограничи част от гледна точка на функцията има знак "+". Бързо напред до този знак "-" в знаменателя на фракцията. От тогава индексът също трябва знак минус, промяна знак на двата фактора в индекса.