Физика лекции магнитно поле на соленоид

Един пример на устройство с поле аксиално симетричен леща е напр. Състои се от два коаксиални цилиндъра на различни радиуси на които се прилага напрежение. Полето за обектив с електронен лъч се фокусира. Пречупващи повърхности са еквипотенциална повърхност.

Магнитното поле на соленоид

Соленоидът е рана тънка тел плътно (обръщане да се превърне) в цилиндрична клетка. Фиг. 21 е схематична илюстрация на безкрайно дълъг диаметър на бобината D. Ще се приеме, че се образува плътно съседните навивки се допират помежду си и текущата потоци чрез соленоид сила I. Вторият уравнението на Максуел С оглед на тази концепция на отклонение ток Максуел генерализирана теорема на Circulation намотката

Нека да видим как вектора сочещи в различни точки на магнитното поле на соленоида. За това ние разглежда всеки две ток елемент и равни по размер и разположени симетрично по отношение на секцията равнина AA, перпендикулярна на оста на соленоида (фиг. 22). Елементи и перпендикулярна на равнината на чертежа.

Според Biot-Savart-Лаплас разгледана създаде настоящите елементи във всяка точка на напречно сечение А-А магнитна индукция на полето и които са равни по големина и тяхното Полученият вектор е успоредна на оста на соленоида.

Това заключение е валидно за всяка двойка на електромагнитни настоящите идентични елементи, разположени симетрично спрямо раздел равнина А-А. От принципа на суперпозиция, следва, че линиите на магнитното поле индукция соленоид безкрайно дълги, ако то е различно от нула, трябва да са успоредни на оста на електромагнитни, както вътре, така и извън соленоид.

Ние сега се докаже, че точките, на разстояние по-голямо от диаметъра на електромагнитни плътни намотки ликвидация, магнитното поле е нула. За това, помисли две равни модул ток елемент и разположени симетрично по отношение на оста на соленоида (фиг. 23). Еднопроцесни и праг потенциал бариера движение на частиците в потенциал праг

В точки nnyh достатъчно далеч от соленоид, който, на магнитната индукция на Biot-Savart-Лаплас и ще бъде равна и противоположна на посоката с добра точност. Това заключение е валидно за всяка двойка на електромагнитни настоящите идентични елементи, разположени симетрично спрямо оста на соленоида. От принципа на суперпозиция той трябва да бъде достатъчно точки за дистанционно от соленоида магнитното поле отсъства.

За изчисляване на магнитната индукция поле соленоид теоремата за приложими циркулация вектор в затворена верига. Ние избираме правоъгълен контур с две страни, успоредни и другите две линии, перпендикулярни на оста на соленоида (фиг. 24 а, Ь).

Нека контур част е на разстояние от соленоида, е много по-голяма от нейния диаметър, и точка, успоредна на соленоид ос, разположена в първия случай, в соленоида (фиг. 24а) и втория случай е соленоид (фиг. 24Ь).

Циркулацията на вектор на веригата 1-2-3-4 е сумата от линия интеграли:

От съображения за симетрия и така, че магнитният поток линии трябва да бъдат успоредни на оста на намотка, както е показано по-горе, във всички точки на сайта. В части верига и е перпендикулярна на елементарен обем. Ето защо, във всички области и точки. Парцел точки са на разстояние по-голямо от диаметъра на соленоида, и в която, както вече бе отбелязано, могат да поемат с добра степен на точност.

където - дължината на секцията.

Според циркулация теорема, в случая, когато веригата включва ток (фиг. 24а),

където п - плътността на намотка (брой навивки на единица дължина на соленоида)
и п - брой на завъртанията на дължина. Ако пътят не включва ток (фиг. 24Ь), на

От сравнението на (1.17) с (1.18) и (1.19), че магнитното поле в безкрайно дълъг соленоид хомогенна. Полето за магнитна индукция е

Невярно е извън соленоида отсъства.

Магнитното поле на тороида

Тороида - устройство конфигуриран като жица, навита плътно намотка на бобина на рамката, с тор форма (Фигура 25). Окръжност с радиус R, минаваща през центровете на рулони, наречена ос на тороида. Нека I - ток, преминаващ през бобините на тороида. От симетрията на областта в въпрос, следва, че магнитната индукция линии са кръгове, центърът на минаваща през оста О, перпендикулярна на равнината на фиг. 25. Вземете един от тези кръгове радиус R като затворен контур и прилага теоремата на циркулация. Тъй като всяка точка от обиколката на стойност В, за да бъдат еднакви,

Ако веригата преминава през вътрешността на тороида, като обхваща течението, където N - брой на намотките на тороида. От теоремата на циркулация

Contour преминаване извън тороида, не обхваща тока, така че за него. Ето защо, независимо от тороид магнитната индукция е нула.

За радиус тороид намотка, която е много по-малък от разстоянието R на тороида вътрешните точки на О-ос (Фигура 25), е възможно да се въведе концепцията на тороида намотката п плътност:

След това (1.22) под формата

Тъй като в този случай се различава незначително от единство, от (1.23), формула, която съвпада с формула (1.20) за безкрайно дълго соленоид, т. Е. Размер B може да поеме същите във всички точки в рамките на тороида.

Взаимодействията течения. Електрически магнитна индукция течения си взаимодействат. Опитът показва, че две прави успоредни проводници през които протича ток, привлечени, ако течения в тях имат една и съща посока и отблъснати, ако течения са противоположни по посока

В Био-Савар-Лаплас. Принципът на суперпозиция на магнетизма и био Савард, проведено през 1820 г. изследване на магнитните полета на токовете с различни форми. Те открили, че магнитната индукция във всички случаи, пропорционални на тока, който генерира магнитно поле. Лаплас анализира експериментални данни, получени Biot и Savart, и е установено, че магнитното поле на ток I на конфигурация може да бъде изчислена като сумата на вектор (наслагване) полета, създадени от отделните секции елементарни настоящите.

Прилагане на закона Био-Савар-Лаплас. Магнитното поле на кръгов ток разгледаме форма проводник радиус R кръг, чрез която ток I (фиг. 11) потоци. Ние разделят кръгъл ток на настоящите елементи, всеки от които създава в центъра на кръгов ток (точка Г) на магнитното поле.

Теорема на Circulation магнитна индукция вектор (общо текущата практика) теорема на Circulation магнитна индукция вектор във вакуум: циркулацията на вектора на магнитната индукция по произволен затворен път е равна на сумата от алгебрични токове, обхванати от верига, умножена по.

Контурът на тока в нехомогенни магнитното поле Помислете плосък контур с ток в нехомогенни магнитното поле. Нека (за простота) верига има кръгла форма. Да приемем, също така, че магнитната индукция се увеличава в положителната посока на оста х съвпада с посоката на магнитната индукция вектор. Ампера сила, действаща върху елемент верига е перпендикулярна на вектора. Така че силите, прилагани към различните елементи верига, образуват симетрична конична "фен"

Лоренц сила на частиците с заряд Q, движещи се със скорост в магнитно поле, което е равно на сила, действаща индуцирането на

Да приемем, че ефект на Хол в проводник с правоъгълно напречно сечение (б - ширина и - дебелина на пробата) тече постоянен ток, I - тока. Ако пробата се поставя в постоянно магнитно поле, перпендикулярна на двете му страни, между другите две стени потенциална разлика.

Правоъгълна контур с ток в постоянно магнитно поле, помислете правоъгълна равнинна рамка с ток, поставен в униформа магнитно поле,

Електро-магнитно екраниране. Цел: да се изследва ефекта на екраниране проводимите къси тънкостенни цилиндри и правоъгълни плочи в променливо електромагнитно поле. Основната теоретична позиция. Защитна електромагнитното поле, изложени проводници