ФИНАНСОВО номер като мярка за величина - курс по математика - uchebnometodichesky комплекс
§16.NATURALNOE номер като мярка на
Известно е, че броят на някоя от нуждите на сметката и измерванията, но ако сметката е достатъчно естествени числа, са необходими измерените стойности, както и други номера. Въпреки това, в резултат на стойностите на измерване Qual-stve ние ще разгледаме само естествени числа. Определяне на смисъла на естествено число като стойността на мерките, ще разберете какво означава да има аритметична на тези числа. Това знание е необходимо на начални учители не само за доказване-ТА на възможностите за решаване на проблеми, свързани с ценностите, но и за разбирането на друг подход към лечението на естествените числа, които съществуват в първоначалното учение на математика.
А положително число ще се счита във връзка с дължимото Meren положителна скаларна количества дължина, площ е дей, масови, време и други. Поради това, на първо място, какво да говорим за стойности на връзката и естествени числа, ние си спомняме някои ръж факти, свързани с мащаба и измерване, толкова повече количество концепцията, че, заедно с номер, е от основно значение в началния курс по математика.
76. Понятието положителен скаларна променлива и нейните измервания
Да разгледаме следните две твърдения, които използват думата "дължина":
Много от предметите около нас има дължина.
В таблицата е с дължина.
Първото изречение гласи, че в дългосрочен разтваря притежава някои клас обекти. Във втория това е въпрос, който отдавна има конкретен обект от този клас. Обобщавайки, може да се каже, че терминът "дължина" се използва за обозначаване свойства. или клас от обекти (обекти имат дължина), по-специално обект на този клас (масата има дължина).
Но имота е различен от другите свойства на обекти-в този клас? Например, една таблица може да има само дължина; но също така да бъдат изработени от дърво или метал; маси могат да имат различни форми. На дължина може да се каже, че разликата Най маси имат този имот в различна степен (една таблица може да бъде по-дълъг или по-къс от другия), не може да се каже и за формата - една маса не може да бъде "правоъгълна" друг.
По този начин, имотът "е с дължина" - специален собственост на предмети, очевидно е, когато се сравняват обектите на тяхната дължина (по дължината). В процеса на сравняване се определи, че или двата обекта имат същата дължина или дължина по-малка (по-висока) дължина на другия.
По същия начин, може да се помисли за други известни стойности: на площ, тегло, време и т.н. Те са специални свойства, които ни заобикалят обекти и явления се проявяват в обектите на сравнение и явленията на този имот, където всяка стойност е свързана с конкретен метод за сравнение.
Стойностите, които експресират същите свойства на обекта се наричат velichinamiodnogo вид или хомогенни стойности. Така например, дължината на таблицата, а дължината на стаята - това е стойността на един и същи вид.
Припомнете си, че основните разпоредби, отнасящи се до единни ценности.
1. Количествата на един и същ род са отношения "равно", "Мъжете, тя" и "повече", както и за всички стойности на А и Б е валиден един и само един на отношенията: AV
Например, ние казваме, че дължината на хипотенузата на правоъгълен триъгълник е по-голяма от дължината на всеки крак на триъгълника, ябълка маса по-малка от масата на динята, а дължината на противоположните страни на правоъгълник са равни.
2. "по-малко" нагласа за хомогенни ценности Transit-телно, ако AV
Например, ако А - сегмент дължина, - рязане дължина Ь, след това C = A-B - е дължина на сегмент (117 Фиг.).
5. Стойността може да бъде умножена с положителна-отрицателна действащ числа, получени в резултат на размера на същия вид. По-точно, за всяка стойност на А и всяко положително реално число во съществува уникален х-величие на B = х ∙ A, който се нарича произведението на стойностите на А в брой х.
Например, ако А - времеви обхват един урок, хм-A nozhiv броя х = 3, ние получаваме V 3A стойност - време, през който приемащата 3 урока.
6. Стойностите на същия род могат да бъдат разделени за получаване на резултатите в редица-Tate. Се определя от стойността, изразена в дивизия от редица.
Индивидуални стойности на А и В се нарича положително реално число х = A: B,
Например, ако А - дължина на сегмент. Б - дължина сегмент б (118 Фиг.) И
сегмент се състои от 4-сегменти равни б. тогава А: В = 4, тъй като А = 4В.
Стойностите като обект свойства имат друга функция - може да се оцени количествено. За тази стойност да бъде измерен. За извършване измервания на този вид променливи избрана стойност, която се нарича мерната единица. Ние ще го означаваме с буквата Е.
Ако стойността на А и Е е избран единица величина (от същия вид), измерената-velichinuA означава да се намери положително реално chisloh, chtoA ∙ Е = х.
В х брой е цифрова стойност на променливата А при единство стойност Д. Тя показва колко пъти величието при А е по-голям (или по-малко) количества Е взети като единица.
Ако А = х ∙ Е, броят х се нарича мярка стойности на единица и напиши х = Me (А).
Например, когато А е - дължина сегмент, дължина сегмент Е б (ris.118) тогава А = 4-F. Брой 4 - е цифрова стойност, dlinypri единица дължина Е, или с други думи, броят на измерване на дължина 4 при дължина единица Е.
На практика, при измерване на стойностите хора използват стандартна единица стойност: например, дължината се измерва в метри, cm, и т.н. Резултатът от измерването е в писмена форма: 2,7 кг; 13 см; 16в. Въз основа на концепцията за измерване дадени по-горе, тези записи могат да се разглеждат като продукт на броя и размера на устройството. Например, 2,7kg = 2,7 ∙ кг; 13 cm ∙ = 13 cm; 16 = 16 ∙ S. С помощта на тази представителство, ние можем да оправдае прехода от една стойност в друга единица. Да предположим, например,
изисква експресират 5 / 12h в минута. Тъй като 5 / 12h = 5/12 ∙ з и з = 60 минути, след това 5 / 12h = 5/12 ∙ 60 ∙ мин = (5/12 ∙ 60) мин = 25 мин
Стойността, която се определя от числени стойности една niem наречен skalyarnoyvelichinoy.
Ако избраните измерванията скаларни проведено ранг отнема само положителни числени стойности, а след това той се нарича polozhitelnoyskalyarnoyvelichinoy.
Положителни скалари са дължина-в, площ, обем, маса, време, цена и количество, и др.
Измерване стойности да преминат от сравнението на съответните номера на операции на стойности за сажди съответстващ действие на числата, и обратно.
1. Ако стойностите на А и В се измерва при използване на стойност на Е, връзките между количествата AIV е същата като връзката между техните числени стойности МВР и обратно заместник:
Например, ако на масата на два такива органи. А = 5 кг, В = три кг, може да се твърди, че А> В, тъй като 5> 3.
Ако стойностите на А и В се измерва с помощта на стойността на Е единици е да се намери на цифровата стойност на сумата от А + В, достатъчно е да се определят числени стойности на А и В:
A + B = C => m (А + В) = М (А) + т (В). Например, ако А = 5 кг, В = 3 кг, тогава А + В = 5 + 3 кг кг = (5 + 3) = кг 8 кг.
Ако стойностите на А и В, така че В = х ∙ А, където X - POLO-zhitelnoe реално число, и стойността на А се измерва с помощта на стойността на Е единици, след това да се намери цифровата стойност на V в единица Е, е достатъчно брой х предвид -nozhit номер м (A):
В = A = х ∙> т (B) = х ∙ m (А).
Например, ако масата в 3 пъти теглото на А и А = 2 кг, след това B = 3A = 3 ∙ (2 ∙ кг) = (3 ∙ 2) ∙ кг = 6 кг
В математиката, с продукта от броя на А х запис направен преди количеството на номер на запис, т.е. х ∙ А. Но отново, реших да го напиша по този начин: A ∙ х. Тогава числената стойност на А умножено по х, ако стойността на A намери ∙ х.
Един и същ обект може да има няколко собствена stvami, които са ценности. . Например, за челото век - тази височина, тегло, възраст и т.н. Процесът на равномерно движение се характеризира с три параметъра: разстояние, скорост и време, между които има мостове зависимостта, изразена чрез формулата S = V ∙ т.
Ако стойностите експресират различни свойства на даден обект, след което те се наричат velichinamiraznogoroda или raznorodnymivelichina мл. Например, дължината и теглото - на различен стойност.
1. Какви стойности, посочени в следните изречения:
а) круши скъпите ябълки.
б) Книгата е по-тежки тетрадки.
в) Таня Amy горе.
2. Какви стойности могат да опишат следните елементи: а) молив; б) лице; в) езеро?
3. Има две парчета тел. Как е възможно да се сравни тяхната дължина, без да се прибягва до измерването? Какви може да са резултатите от сравнението?
4. Как можеш да сравниш на масите на два обекта, а не да се определи масата на всеки един от тях? Какви може да са резултатите от сравнението?
5. Фигура 119 показва две правоъгълници със зони А и В. изграждане на правоъгълник, чиято площ е равна на:
A + B
3. ∙
1/2 В ∙
В-А
6. Сплит в три класа следните количества начина:
A - височина на дървото; Б - 16кг; C - тегло на борда; D - 25 см; Е - на възраст от дърво; M - борда област; Н - 13; К - 26 m; L - дължината на въже; F - дебелината на дъската. 7. Име стандартни единици, чрез които да се измерват стойностите, посочени в таблицата. Запишете ги.