Електронна теория дисперсия

Лекция "Взаимодействие между електромагнитни вълни с вещество"

2.Electronic теория дисперсия

3.Pogloschenie светлина. закон Bugera

4.Izluchenie Серенков

Дисперсия - е зависимостта на индекса на пречупване на честотата или дължина на вълната. Повече физика трябва да се каже, че дисперсията е зависимостта на скоростта фаза на честота.

Последствието е разлагането на дисперсия призма бяла светлина спектър. Това явление е първият открит в Newton 1672гр. ъгъл А огъване греда зависи от ъгъла на пречупване призма P и коефициент на пречупване п на. Призмата най-силно се отби виолетовите лъчи, но най-слабо червено. Следователно, ъгълът на отклонение зависи от дължината на вълната на светлината.

Prism като дифракционна решетка, спектрална инструмент, но решетката е най-силно отклонява червени лъчи. С помощта на дифракционната решетка директно откриване на дължина на вълната инцидент. Prism дава зависи само от ъгъла на отклонение дължина на вълната. Съотношението се нарича дисперсия на веществото. Тя показва колко бързо се променя коефициента на пречупване на средата с промяна в дължината на вълната. Колкото по-дълго от дължината на вълната, по-малките п; или по-висока честота, по-голяма п.

Във формула (1) с дължина на вълната намаляване и увеличаване на коефициента на пречупване дисперсия се увеличава съответно. Това поведение се нарича нормална дисперсия. Близо линии на поглъщане и ленти с намаляваща # 955; индексът на пречупване намалява съответно намалява D и тази дисперсия се нарича нормално.

На работа спектрометри нормална дисперсия феномен на базата.

Електронна теория дисперсия

При изучаване на същността на светлина електромагнитните вълни Maxwell, те формула свързани оптични, магнитни и електрически свойства на средата се получават.

За видимия спектър на всички дължини на вълните магнитна проницаемост μ, μ = 1, което означава, че индексът на пречупване. защото # 949; взети под внимание. В действителност, п зависи от честотата или # 955;, електромагнитната теория на Максуел т.е. не обяснява феномена на дисперсия. Трудността обясни отклонението по отношение на теорията на Максуел се елиминира в електронната теорията на Лоренц дисперсия. На теория Лоренц дисперсия се счита за резултат от електромагнитна вълна взаимодействие с заредени частици, които изграждат веществото и прави принудително трептене от електрическото поле променлив.

Помислете за електронна теория дисперсия и да приемем, че диелектрична константа зависи от честотата на пропускливост

# 967; - електрическа чувствителност на средата

където р - моментната поляризация вектор

# 949; 0 - диелектрична свободно пространство

E е електрически интензивността на полето

Ще разгледаме един прозрачен диелектрик, в който електроните са поляризирани, тоест, ние ще разгледаме електронната поляризация. Електронната поляризация, т.е. принудени трептения на електрони под влиянието на инцидент електромагнитна вълна ще играе доминираща роля в сравнение с всички други видове поляризация като честотата на падаща светлина е приблизително 10 15 Hz, честотата е твърде голям, за да поляризират атома в молекулата. В първо приближение, можем да предположим, че принуден трептене се извършва само от най-външния електрон. Това електрон е най-слабо свързан към ядрото на атома и поради това под действието на оптичен електромагнитна вълна. Той започва да се изпълнява принудително трептения. Външно електрон на атом, се казва, че оптично електрон придобива индуцирана диполен момент, който се определя от формула (4)

д - таксата за електрон

х - преместване на електрона

P - моментната вектор на поляризация р и индуцираната диполен момент свързани с формула (5); n0 - концентрацията на атома в диелектрика. След това, с формула (3) с формули (4) и (5) се записват като

вълна падаща светлина е описано чрез експресия Е = Е0 coswt на

E0 - пикова стойност на интензитета на електрическото поле. Тази светлина вълна създава външна движеща сила, която ще бъде периодично

След това запишете всички движещите сили на електрон и да намерят резултатната на тези сили.

С формула (8) може да бъде презаписано, както следва:

Тъй като считаме прозрачен диелектрик, ние приемаме, че отслабването на преминаваща светлина диелектрик е изключително малка, което означава, че # 947; ≈ → 0 следователно уравнението (9) могат да бъдат написани като:

Решение на уравнението (9а) е получен от нас в класическата механика се нарича уравнение на принудени трептения, неговото решение е израз

Непрекъснатото амплитуда на вълната

m- маса на електрона

w0 - eigenfrequency външната електрон

w- честота на падащата вълна електромагнитна

Заместването в уравнение (6) с формула (10), (11)

Уравнение (12) описва феномена на електронен дисперсия отчита вибрациите на външната електрона. Ако усложни внимание, т.е. помисли поляризацията не само външния електрон, но и на всички налични електрически заряди, формулата изразяване на дисперсията става:

N-брой различни електрически заряди

Формула (13) отразява явлението дисперсия в най-общата форма. Да разгледаме за диспергиране на газове в която n≈1. Ще се работи с (12)

(14) - индексът на пречупване на газове

Нека да анализираме графично формула (12), това означава, помислете как да се промени на пречупване на честотата на инцидент електромагнитна вълна.

Разглеждане на промяната на честотата на външна електромагнитна вълна от w = 0, т = w0

във формула (12) N 2> 1. Когато честотата нараства от 0 до w0 знаменател с формула (12) се редуцира, самата фракция ще се увеличи, ще се увеличи съответно п. Той е по-голям от 1, т.е., с увеличаване w w0 да увеличи п околната среда, следователно, е нормална дисперсия. В точката w = w0 това се случи и функциите на разликата. Когато честотата w> w0 втория срок на формула (12) със знака е "-", и следователно, п 2 <1. При дальнейшем росте w-n увеличивается по модулю и стремится к единице, то есть с увеличением частоты увеличивается показатель преломления и дисперсия так же нормальная. Но эти рассуждения справедливы лишь при отсутствии затухания, если же учитывать силы сопротивления, то график изобразится в виде пунктирной линии АВ. АВ - это область аномальной дисперсии. Аномальная дисперсия – это когда с ростом частоты показатель преломления уменьшается. Советскому физику Рождественскому принадлежит классическая работа, по изучению показателя преломления для газов и экспериментально показал, что функция связи n с w достаточно хорошо согласуется. Рождественский ввел в формулу (12) поправку, учитывающую квантовые свойства электронов и атомов.