Electrostatics - studopediya
1. Две идентични топка обем с маса от 0.6 # 8729; 10 -3грама всеки, окачен на копринени конци дължина 0.4 m, така че техните повърхности са в контакт. Ъгълът при който диспергира аудио стайни перли с идентичен комуникация заряд е 60 °. Намерете големината на таксите и ефекта на електрически отблъскване.
Фиг. Според закона на Кулон 1 (2)
Предвид това, че Fe = Fm. Ние се равнява на дясната страна на формули (1) и (2) да получат. (3)
От формулата (3) изрази таксата направи замяна на цифри в тази формула:
За да намерите отблъскваща сила Заместването на стойността на таксата във формулата (2).
2. теорията Елементарният водороден атом се приема, че електрон-Рон върти около протона периферно. Какво е скоростта на бисфенол-scheniya електрон, ако радиусът орбита на 0,53 х 10 -10 m?
Като се има предвид от: Q = 1,6 · 10 -19 CI; R = 0,53 · 10 -10 m; m = 9.1 х 10 -31 кг.
Решение. Силата на електрически взаимодействието на електрона с ядрото (протон) водороден атом се определя по закона на матката ку:
където Q - електронен заряд и протон,
R - радиусът на орбитата - Ras разстояние между електрона и протона,
e0 - електрическа константа.
Центростремителна сила FTS, който определя въртенето на електрона в кръгова орбита, има експресия. и числено равна на силата на електрическия взаимодействието на Fe. Приравняването FTS = Fe, ние получаваме (2)
От формула (2) се изрази скоростта на електрона (3) заместване на цифровите стойности във формула (3), се получават:
3. върховете на квадрат със страна от 0.1 m поставени в 0.1 такси NC. Определяне на силата и потенциала на областта в центъра на площада, ако едно от обвиненията е различен в знак от другите.
Решение. Напрежението E поле, създадено от система от такси, е равна на сумата от вектор интензитета на полетата, произведени от всяка от тези заплащане: В този проблем
Както се вижда от фиг. 2, Е2 = E3 и тяхното вектор сума е нула, тогава полето получената се получава от:
където # 949; - диелектрична константа (въздух # 949; = 1), - разстоянието от центъра на квадрата, докато зарядът
потенциал # 966; поле, генерирано от система от такси, е равна на алгебричната сума на потенциалите # 966; I полета, създадени от всяка от таксите за I :.
В контекста на тази задача Такси 1 и 2 имат противоположни знаци, така че алгебричната сума на потенциала на тези такси в центъра на площада е равна на нула.
4. движи електрона в посока на линии на сила на нативния силата единична област на 2.4 V / m. Това разстояние е пролил синигер във вакуум до пълно спиране, ако е началната скорост на 2 х 10 6 m / и? Колко дълго ще продължи полет?
Той се получава чрез: Е = 2,4 V / m; 965 # 0 = 2 х 10 6 m / и; Q = 1,6 · 10 -19 CI; m = 9,1 · 10 -31 кг;
Решение. Един електрон в електрическото поле действа си ла F = QE, насочена към неговото движение. С втория закон на Нютон, ускоряването на електрона от силата F е равно на: (1)
От друга страна, за ускоряване А е равно на: (2)
Приравняването на формула (1) и (2) определяне на времето Т в стоп електрон:
През това време, електронът ще измине пътя с. равен
5. Определяне на вектора на електрическия поток е затворен чрез сферичната повърхност на средата, в която тучни dyatsya триточков заряд 2, -3 и 5 пС.
Решение. Като цяло, вектор интензитет ~ д поток през повърхността S е равна. където En - Е вектор проекция върху нормалната п на повърхността.
За сферична повърхност, в центъра на която е поставена на заряд-Chechnev,
# 945; = 0, COS # 945; = 1 и Е = Е. Vkazhdoy точка на топка повърхност вой Е - постоянна и е равна на: (1)
Тогава вектора на потока на FE чрез сферичната повърхност ще изглежда така :. (2)
Заместването (1) в (2), след преобразуването на заряда на една точка се получи. Въз основа на теоремата система Ostrogradskii заряд на Гаус за целия поток възрастта тор чрез затворен повърхностното напрежение про-свободен стил (включително сферична) форма е
Замествайки в (3) и цифровите стойности, получаваме:
7. електрическо поле се създава тънък, неопределено дълго нишка е равномерно зарежда с плътност линеен заряд от 10 -10 ° С / m. Определя поток през интензитет вектор Qi на цилиндрична повърхност дължина 2 м, което ос съвпада с резба.
дадено: # 964; = 10 -10 ° С / m; L = 2 m.
Решение. Дължината на прежда л линейна плътност такса # 964; съдържа заряд Q = # 964; л. опънати линии са насочени по нормалата към преждата във всички възможни посоки и са про-само пробита от страничната повърхност на цилиндъра. В Съответно-ствие с теорема Ostrogradskii - Гаус, EF-поток вектор на conjugacy през затворената повърхност е:
8. Charge 1 х 10 -9 Cl прехвърля от безкрайност до точка, разположена на разстояние 1 см от повърхността на зарежда радиуса на сферата РА 9 см. Повърхността на плътността на топката заряд е 1 х 10 -4 C / m 2. определя извършване на тази работа ,
Дани: Q = 10 -9 CI; # 963; = 10 -4 С / т2; R = 9 см = 0.09 m; г = 1 cm = 0.01 m;
Решение. Работа външна сила за преместване на заряд Q на точката на поле с потенциал # 966; 1 до друга точка с Potenza скрап # 966; 2 е равно по сила, но с обратен знак, за да А "силово поле на прехвърлянето на зареждане между E-област точки, т.е. A = - .. А". Експлоатация на силата на електричното поле определя по формулата.
където # 966; 1 - потенциал поле в началната точка;
# 966; 2 - потенциала на областта в ко-краен пункт.
Потенциалът създаден от заредения областта на радиуса R на мястото на разстояние г от нейната повърхност, определена от формула
където - такса топка.
потенциал # 966, една точка на безкрайност (когато R = ¥) е нула. потенциал # 966; 2 (2) заместител в (1) и след трансформация се получи
Заместването на числени стойности в (3), получаваме:
9. В безкрайното, равномерно зарежда със самолет повърхност плътност на заряда 10 SCLC / m 2 а, се движи за зареждане от точка, разположена на разстояние от 0,1 m от равнината на точка на разстояние 0.5 m от него. За определяне на таксата, ако това прави etsya работа 1 MJ.
Решение. напрегнатост на полето E, произвеждан от плътност повърхностен заряд заредена равнина # 963; е:
и по р такса силово поле
Работата на тази сила на път д-р е равно на DA = Рузвелт и пътя от R1 до r2
10. Какво работа трябва да се ангажират с такси 1 и 2 NC, тучни-dyaschiesya във въздуха на разстояние 0.5 m до 0.1 m съвместяване?
Решение. Job Изместване q1 такса в областта, със сгради начисляват q2, се определя по формулата
където # 966 2 и # 966; 1 - потенциал поле, генерирано от Q2 на зареждане в съответно-съответната точка на разстояние от R2 и r1 от него:
11. диелектрика на кондензатор се зарежда с парафин на време-повърхностни потенциал от 150 V. напрегнатостта на полето в него 6 х 10 6 V / m. Област 6 см блюда 2. определя капацитет на кондензатор и плътността заряд над nostnuyu върху плочите (# 949 = 2).
Той се получава от: U = 150 V; Е = 6 х 10 6 V / m; S = 6 · 10 -4 m 2; # 949; = 2.
Решение. В един плосък кондензатор напрегнатост на полето е :. Тук.
Капацитет плосък кондензатор е :.
Като се има предвид, че разликата в равнинни кондензаторни потенциал U-риболов и интензивност Е са свързани. където г - разликата между плочите, след това експресира г, получаваме :. Изразът за капацитет на кондензатор може да се запише като
12. Изчисли капацитета на батерията, състояща се от три кондензатори всяка с капацитет 1 UF, за всички възможни случаи на Съед-neniya.
Решение. кондензатор капацитет на батерията се получава от:
- паралелно свързване,
Когато има три кондензатори с еднаква капацитет са възможно най-количка след схеми:
1) паралелно свързване (фиг 3а) .:
2) връзка серия (Фигура 3b) .:
3) в комбинация съединение съгласно схема
4) комбинация от съединение на веригата от Фиг. 3, в
14. капацитет 16 ДФ кондензатор е свързан в серия с кондензатор с неизвестна капацитет и са свързани към източник на участника постоянно напрежение от 12 V. Определяне на капацитет на втория кондензатор, ако батерията 24 SCLC.
Предвид: С1 = 16 UF = 1.6 х 10 -5 F; U = 12 V; Q = 24 · 10 -6 Cl.
Решение. В поредица свързване на кондензатори на всяка такса кондензатор равен на заряда на батерията. Напрежение U, Q на зареждане, на капацитет С на кондензатор са свързани. след това
При свързване на напрежението на равно PGG U-БАТА
15. Двете кондензатори се зареждат до напрежение zheniya 100 V, а другият до 200 V. Определяне на напрежението между кондензатор плочи, ако те са свързани паралелно като заредени пластини; противоположно зареден плочи.
Решение. Напрежение U, Q за зареждане и канални кондензатори капацитет С, са свързани чрез връзка Q = CU, след q1 = C1U1; q2 = C2U2. При свързване като заредена кондензатор плочи на батерията
При свързване на противоположно заредени кондензатор плочи на капацитета на батерията и напрежение. ,
16. Тъй като скоростта на 2 х 10 7 m / и електрон влиза в пространството между плочите правят плосък кондензатор в средата в посока на празнина-SRI, успоредна на плочите. Когато минимум потенциална разлика в плаките електрон не напусне кондензатора ако дължината на кондензатор 10 см, а разстоянието между неговите плочи 1 см?
дадено: # 965; = 2 х 10 7 m / и; L = 0,1 м; г = 0,01 м.
По силата F електрон-Рон придобива ускорение на. равен, и се движи с това ускорение ще поемат по пътя
Това електрона не "падне" на долната плоча кондензатор-тор, време на полет тон между плочите трябва да бъде. Като се има предвид това и втория закон на Нютон, получаваме:
17. Намерете как климата и енергийната elektroomkost СЗО-плосък
запушен кондензатор, ако паралелно към плаките влиза металната плоскост с дебелина 1 mm. Площта на електрод и кондензатор плоча Satoru 150 cm 2. Разстоянието между електродите 6 мм. Кондензаторът се зарежда с 400 V и е изключен от батерията.
дадено: # 949; = 1; d0 = 10 -3 m; S = 1,5 · 10 -2 m 2; г = 6 · 10 -3 m; U = 400 V.
където S - площ на електрода; г - разстоянието между електродите. Фигура 5
В този случай, ние откриваме, че промяната в elektroomkosti на кондензатор е:
Заместването на числени стойности, получаваме:
Тъй като електрическото поле в равнинна кондензатор една роден, плътността на енергия () във всички точки еднакви и равни на: (2)
където Е - сила на полето между плочите на кондензатори-ра. Когато се прави паралелно на метална плоча с плочите на напрегнатостта на полето остава непроменено, докато Ob-ОМ електрическото поле е намаляла до
Затова промяната в енергията (окончателното му стойност по-малка от първоначалната) са възникнали в резултат на OMA на намаление Ob-област кондензатор:
напрегнатост на полето Е се определя от наклона на потенциал-триал:
Формула (3) с (4) става: (5)
Заместването числени стойности в формула (5), получаваме
18. зареждане кондензатор 1 SCLC В, квадратни плочи от 100 cm 2. Разликата между плочите се пълни с слюда. Определяне на обемен енергийната плътност на поле-ността на кондензатор плаки и на силата на гравитацията.
Тя се изчислява по формулата: Q = 10 Kl -6; S = 10 -2 m 2; # 949; = 6.
Решение. Силата на привличане между две срещуположно устройства за маскиране на кондензатор плочи е равна :. (1)
където Е - поле сила на кондензатор;
S - площ на кондензатор плочи.
Напрежението равномерно поле равнина кондензатор. (2)
където - повърхностната плътност заплащане.
Заместването (2) в (1), за да се изчисли F :; ,
Обемното тегло на електрическо поле енергия. (3)
Замествайки (2) в (3) получаваме;