Еквивалентни матрици и системи
Всички теми на този раздел:
Детерминанти на третия ред. върховенството на sarrus
Върховенство на sarrus валидна за компютри детерминанти трети ред (но не и по-горе!). Тя работи по следния начин: сгънете продукта на елементите по главния диагонал (този, който следва от горния ляв ъгъл на
Първите 10 свойствата определящ
1) Когато транспониране (заместване на редове в колони и обратно) определител не се променя. За да се докаже необходимостта от намиране на символичен формула определящ поне трета
Непълнолетните и допълнения
непълнолетен е определящ фактор, получен от резултата от "с отмяна"
метод индукция
Ние означаваме с Р (п) декларация (например "Лондон отново дъжда"). Тогава Теорема: Нека твърдения за някои имоти, като действа по един интервал,
Горна триъгълна детерминанта
Определение: горна триъгълна детерминанта (СТО) - детерминанта, при което всички елементи под главния диагонал са равни на нула:
добавяне на матрици
Присъединителните матрици произведени с матрици на същия ред. Определение: Ако A =
B) матрица умножение
Имайте предвид, че броят на колоните на първия фактор, трябва да съответства на броя на линиите в секунда множител (в противен случай продуктът придобива
Система от линейни уравнения
Определяне на системата от линейни уравнения. Последователност, несъвместимост (6.1) Определена
Концепцията на елементарен трансформация
Начални редове трансформация първия тип нарича: или 1) седалки замяна ред; или 2) броят на линия умножение
Стъпаловидно матрица; смесване матрица, за да се ускори
Стъпка е матрица от вида: / при прехода към следващия ред "надолу" не излиза повече от една различна от нула
диагонална матрица
Матрица се нарича диагонал, ако всички нейни елементи, стоящи извън главния диагонал са равни на нула. Имаме следната теорема: Всеки Нева
Определяне на скоростта на матрицата
Както бе споменато по-рано (виж точка 9.3, определението на 9.5.), Speed е матрицата от този тип:
Доказателство за необходимостта от теоремата Кронекер-Капели
(Й достатъчност е доказано в края на § 19) Забележете, че R (В) ≥r (А), тъй като, ако R (B) = к, тогава всеки
доказване на теореми
Доказателството на теоремата на 16.1: (Виж p14.2 (§14) Правило 1) определение) Ако
Решение на нехомогенни системи
19.3 теорема: Общото разтвор на нехомогенни система (19.1) е представена като сума от конкретен разтвор (19.1) и общите разтвори на съответните хомогенни системи
Доказателство за достатъчност теорема Кронекер-Капели
Ако приемем, че системата (19.2): Ax = б всички нули свободни неизвестни, получаваме система (19.18), където
Определяне на смесения продукт
Определение. стойността vektorovnazyvaetsya Смесеният продукт
Общото уравнение на самолета и неговите изследвания
Тук ще разгледаме общото уравнение на равнината (36.4), т.е. счита за специални случаи, където всеки (на всяка) на коефициентите А, В, С или D става нула (включително ограничително
Уравнението на равнината на парчета
В §36 (36.2), е показано, че уравнението на равнината, успоредна не всяка една от координатните оси и преминаваща през началото, може да се намали до формата:
Общото уравнение на права линия в космоса
Както вече беше съобщено в точка 37, системата от уравнения (37,3), с условие R (# 946) = 2 определя права линия в пространството, така че системата
А) елипсоид
Ellipsoidomnazyvaetsya повърхност, която координира от всички точки в координатна система удовлетворява уравнението
В) хиперболоидна на един лист
Хиперболоидна на един лист е повърхност, която координира всички контролни точки в координатна система има уравнението
Б) две листови hyperboloids
Хиперболоидна от два листа е повърхност, която координира всички контролни точки в координатна система удовлетворява уравнението
Г) хиперболичен параболоид
Хиперболичният повърхност paraboloidomnazyvaetsya координати на всички точки, които по някакъв координатна система удовлетворяват уравнението.
Е) на цилиндричната повърхност на втория ред
Tsilindricheskoybudem нарича повърхността отговаря на следните условия: Има една права линия
елипсовидна цилиндър
47.8 Определяне на елиптична цилиндър е повърхностен, координатите на всички точки в определена система, които удовлетворяват уравнението
II. хиперболичен цилиндър
Определяне 47.9 tsilindromnazyvaetsya хиперболичен повърхност, която координира от всички точки в координатна система удовлетворяват уравнението:
III. параболичен цилиндър
Определение 47.10. Той призова параболична повърхност цилиндър, който координира от всички точки в координатна система удовлетворяват уравнението:
F) конус втори ред
Cone е повърхност от втори ред, който координира от всички точки в координатна система удовлетворява уравнението
B) разлагащото и дегенеративен quadric
Остава да се разгледа на снимачната площадка, определена от уравнения (35.21) (35.23) (35.30) (35.31) (35.32) (47.7) (47.22) и (35.20) Определяне на втория ред 47.16.Poverhnost