Ефективността на портфейла от ценни книжа (теорията на Марковиц)

Днес ще разгледаме този въпрос от гледна точка на ефективност портфейл Марковиц, първият, който предложи математически модел за оценка на ефективността на портфейла от ценни книжа.

Дори и да не възнамерявате да използвате математически инструмент за измерване на ефективността на техния инвестиционен портфейл, препоръчвам да прочетете статията до края.

В допълнение към формулите, дадени тук, са много интересни илюстрации, които са в състояние да отразява върху и укрепват значително усъвършенствате своите знания в областта на теорията на инвестициите ...

Изявление на проблема

Нека започнем с формулирането на проблема. Да предположим, че ние се намираме в ситуация, в която ние трябва да се продаде за сигурност.

Ние знаем, че неговата цена (цената, на която го купихме), но продажната цена не е известна, и размера на дивидентите. който очакваме да получим за периода на притежаване на ценни книжа.

Очевидно е, че ефективността на продажбата на ценните книжа ще бъде също толкова непредсказуем и всяка случайна променлива.

Xt го обозначават. Цифровата стойност на тази стойност може да бъде изчислена по формулата:

Pt - цената, на която обезпечението е закупен по време на т,

Pt + 1 - цената на ценната книга, на която е приложена по време на т + 1.

Очаквано ефективност на инвестициите в сигурността, ще зависи от параметъра Xt.

В действителност, ние говорим за една функция, която е очакването на офанзива Xt събитието.

Ние означават тази функция стойност т, където m = U (X).

Рискове и Разнообразяване

Математически оценка на ефективността на инвестиционния портфейл отчита два основни типа на инвестиционните рискове:

[1] Системно (не зависи от волята на участниците в инвестиционния процес. Например, политически или държавен риск) и

[2] несистемен (обвързано с конкретни инвестиционни съоръжения като акционерни дружества, дружества, предприятия).

Важна забележка. Систематичните рискове не са изложени на диверсификация; безредно, а напротив, е много податливи на ефектите от диверсификацията, и поради това дори може да бъде сведен до нула.

Фразата "портфейл безрисков" означава добре диверсифициран портфейл, освободен от влиянието на несистемен риск.

Напълно защита на инвестиционния портфейл от системни рискове е невъзможно.

За съжаление, безрисков портфейли са практически нула доходност.

Волю-неволю, повечето инвеститори трябва да се пренасочат финансовите си интереси към по-рискови финансови инструменти, за да се гарантира получаването на необходимата възвръщаемост ...

Определяне на мерки за рисков

Така че, ние решихме за ефективността на избрания от нашата сигурност случаен (от гледна точка на теорията на вероятностите от) стойността на X.

След това се измерва риска от такъв мащаб ще бъде вариацията. По отношение на формули стойност мярка на риска (отклонение) могат да бъдат написани като:

Стойността на Z е винаги по-голям или равен на нула.

Най-ниска е стойността на Z, толкова по-ниска степен на риск, присъщи на съответния съответните ценни книжа (или - няма голяма разлика - портфейла от ценни книжа).

Ако Z = 0, ние трябва да се справят с портфейл безрисков.

ефективни портфейли

Време е да направим нашите аргументи по-видими. По-специално, обърнете внимание на следната диаграма:

Там са изобразени четири инвестиционен портфейл (точки 1, 2, 3 и 4).

Ако портфейла е вдясно, това означава, че степента на риск, то вече. Ако портфейлът от ценни книжа е по-висока, така че неговата ефективност е по-висока.

С други думи, ефективността на портфейли 1, 2 и 3 е идентична и по този начин по-ниска ефективност портфейл 4.

Най-рисковият портфейл тук е 3, а най-малко риск портфейл се характеризира с 1.

Curve оранжево бележи границата на ефективните портфейли.

Тази граница образува множество портфейли, характеризиращ се с максимална ефективност на дадено ниво на риск.

Професионалните инвеститори ще са склонни да избират най-ефективният и най-малко рисковано инвестиционния портфейл.

Случаи 1 и 4 са ефективни като техните двойници с номера 2 и 3 - не.

Колкото по-близо от инвестиционния портфейл е да кривата посочват границите на ефективните портфейли, така че е ефективна.

Портфолиото на безрисков ценни книжа

Интересна гледна точка на портфейл от ценни книжа с така наречената нулева инвестиционния риск (σ0) и с предварително определена ефективност (m0).

На графиката този портфейл съответства на точка А.

Този списък е по-предпочитан за инвеститор от куфарче 1, характеризиращ защото по-малък риск и много по-голяма ефективност (процент добив).

За да си форма, той трябва да бъде включен в него като безрискови ценни книжа и инвестиции в портфейла в съотношение 4 [σ0 / σ4] до [(σ4 - σ0) / σ4].

Ефективно портфейл Марковиц

Всички теоретични изчисления по-горе, сме взели назаем от теорията на ефективността на ценни книжа Garri Markovitsa портфейл.

За него принадлежи честта на първия (1951), математическа формулировка на основния проблем, Туманян мозъчни Инвеститорите определят структурата на портфейла. които на определено ниво на възвръщаемост ще се характеризира с минимален риск за инвестициите.

Ако ние разчитаме на нашата класация, ефективен портфейл - една точка, която се търкаля по кривата, съответстваща на границата на ефективните портфейли.

Тя е тази крива съответства на условията на този проблем е посочено по-горе.

Решението маркирани със задачата, като част от теорията на Марковиц, обаче, изисква голямо количество на статистически данни за максималната продължителност на периода на действие на фондовия пазар, който може да се похвали само с няколко високо развити държави в света (САЩ, Германия, Франция и др.) България все още "лети" от списъка ...

В същото време, използването на методите, посочени в член за оценка на ефективността на портфейлите с ценни книжа всяка година става все по-разумен.