Еднопосочната опън и натиск

Вземете хомогенна прът (фигура 1.12) и се прилага за опън на основи (или натиск) сила.

Нека ето - непринуден дължина пръчка, и S - неговото напречно сечение. След прилагане на сила F се увеличава с дължината Dl и е равно на L = л о + дл. отношение

Той призова удължението на пръта. В случай на силите на опън е положителен, в случай на силите на натиск - отрицателни.

Във всеки напречно сечение на деформиран вал ще се появят нормални еластични напрежения. числено равно на еластичната сила на единица площ на напречното сечение на тялото, т.е.

Закон на Хук за деформация на опън (компресия) има формата

. (1.70), където Е - модул на Янг.

модул на пръта Младите зависи от материала и физическото състояние. Когато D L = L - L0 = l0 и # 949; = 1 Е = # 963 п. Ето защо, модул на Юнг е равна на нормални напрежения, които биха възникнали в пробата като същевременно увеличава дължината му в фактор 2, ако се извършва по такава деформация закон на Хук а. Въпреки това, с такива големи деформации закон на Хук не притежава, и пробата е или прекъснато или нарушено пропорционалността между деформацията и силата.

Под опън или натиск сили се различават не само надлъжни но също напречни размери

пръчка. Характерно за тази промяна е относителната напречно свиване (напрежение)

където г - напречен размер на пробата.

опън д <0, при сжатии e>0. връзка

Тя се нарича съотношение на Поасон.

За големи изотропни материали, е близо до 0.25.

Младите на модул Е и Поасон съотношение m напълно характеризиране на еластичните свойства на изотропен материал. Всички други еластични константи могат да бъдат изразени по отношение на Е и м.

В деформиран тяло има резерв от потенциална енергия. Тази енергия се нарича еластична. Тя е равна на работата, изразходвано за деформацията на тялото,

Обемната плътност на еластичния енергия W. т.е. енергия за единица обем на разширен (компресирани), пръчката е

Shift наричаме това твърдо тяло деформация, при която всички плоски слоеве успоредни на равнината, наречен равнината на срязване се изместват успоредно един на друг (фигура 1.13, а). Промяната настъпва под тангенциална сила F. прилага към лицето BC успоредно на равнината на срязване. Fringe паралелно АД BC, са фиксирани (фигура 1.13, б). При ниско срязване:

където х = D SS '- абсолютен срязване и г - ъгъл на срязване, наричан също относителното изместване.

закон на Хук за типа деформация sdvigaimeet

където = F / S - срязване или тангенциален стрес, G - срязване модул.

Модулът на срязване е числено равна на допирателни НИП напрежения, които биха настъпили в пробата с относително изместване равна на един, ако се извърши в този случай правото на Хук.

Между модулът на срязване, модул на Янг и съотношение на Поасон Съотношението съществува

Плътността на обем щам енергия в срязване като опън пряко пропорционална на квадрата на напрежението и обратно пропорционална на модула на еластичност: