Една точка във вътрешността на триъгълника

Определяне дали всяка произволна точка или триъгълник (независимо дали е във вътрешността на триъгълника, е наистина една много важна задача принадлежи. За нас е важно в контекста на разделянето на полигона в триъгълници. Решението на този модифициран проблем, ще ни позволи да се определят координатите на центъра на тежестта на полигон.

Така че, има много възможности за точка принадлежи на триъгълника. Мога да препоръчам този линк. Тя е написана в детайли и прегледани почти всички опции.

Ние в нашата изпълнение, ние ще се придържаме към следния алгоритъм

Да предположим, че имаме един триъгълник

Ние се изчисли стойността на следните три изразите

където x0, y0 - координатите на произволна точка

Ако и трите стойности от един и същи знак, точката вътре в триъгълника,

ако стойността е нула тогава въпросът е на страната на триъгълника

В противен случай (ако стойностите са различни по знак). точка извън триъгълника.

Сега нека да провери предположението

Тя се намира във вътрешността на триъгълника, защото резултатът е един и същ знак три изчисления (всички отрицателни)

В този случай, точката F лежи извън триъгълника, тъй като в резултат на изчисленията са различни признаци.

Бих искал да се отбележи, че в случая на точка Е, нашата лодка, се казва, че точката също се намира в рамките на един триъгълник, въпреки че е на страната на триъгълника (или като опция в един от върховете). Това е, както е споменато във връзка с използването на робота, за да се изчисли на центъра на тежестта на полигоните.