Държавната образователна институция на висшето образование

I. Изчислете единен метод символ.

II. метод правоъгълници

1. Изчислете стойността на определените интеграли на метода на приближението правоъгълници с броя на дяловете е равна на две.

2. Изчисляване на стойността на определен интеграл от правоъгълници с броя на дяловете, равни на Н.

3. Определяне на броя на интервали от дяла за дадена точност (точност е E = 0.01), и намиране на стойността на интеграла за etogoN.

4. Оценка грешка на изчислената стойност неразделна с броя на дялове получават същите намерено (в етап 3) Ндуе формула Runge

5. Изграждане графика на изчисляване на грешка от N, и графика на приблизителната стойност на интегралната ОПМ.

III. метод параболи

1. Изчислява се стойността на определени интегрални метод сближаване параболи с един дял слот.

2. Изчисляване на стойността на определените интеграли метод параболи с броя на дяловете е равна на Н.

Един пример за решаване на проблема в MATHCADpriveden в приложение

3.Reshenie задачи в Паскал

IProgramma изчисляване на интеграли с число разделителни интервали ravnomun

Например, ние използваме метода на параболи. Програмата на подинтегрален се определя като функция от F на процедура (х). В решаването на проблема се използва като следните променливи и константи:

а и b-интервал интеграция граници, са описани като константи

n- дял брой интервали се въвежда от клавиатурата

h- дължина на един интервал се изчислява чрез formuleh: = | б-а | / п

х- интервал начало до цикъл х се инициализира с х = а, и по време на цикъла аванси на следващия цикъл от времеинтервали се извършва в допълнение към intervalah дължина х: х: = х + Н

Си- приблизителна стойност на интеграл в интервала

S- приблизителна стойност на интеграл на целия интервал на интеграция

Излишно решение е да се изчисли количество nslagaemyh - всеки от които е стойността на интеграла над интервала (peremennayaSi). интервал неразделна стойност, изчислена по формулата на метода на парабола:

Сума, изчислена за цикъл, алгоритъмът след това ще бъде както следва

X- променлива, която определя началото на интервала

S- натрупаната сума>

IIProgramma изчисляване на интеграли с предварително определена точност.

Оценка на точността се основава на формула Рунге:

Алгоритъмът състои в сравняване на изчислената стойност неразделна с една и две преградни интервали, след това с две и четири интервали и след това четири и осем и т.н. докато разликата между тези стойности е по-малко от определения точност. За запис на този алгоритъм се използва ДОКАТО линия.

Докато (| I (N) -I (2N) |> E DO

N: = 2N (Увеличение N 2 пъти)

където (N) - стойността на изчисленото неразделна дял sNintervalami

Тя върви добре с изчисляването на интегрална nintervalami разделяне на превърната в телесните функции процедура, която се повтаря на програмата от параграф 1, с единствената разлика, chtonne влезе от клавиатурата, и се предава като параметър.