Деконволюция вълната (1)

Деконвулсия форма на сигнала обикновено се прилага при по-ранен етап на обработка, за да се промени "източник уейвлет", присъства на всеки отразяване на данни, към нещо по-подходящо. Името "деконвулсия" трябва да ви помогне да разберете една от най-използваните методи - ние трябва да намерим най намотка филтъра, което ще допълни информацията се нуждаем.

Ако можем да променим инерцията на нещо "дълги" нещо "къси" (и, за предпочитане, минимално-фаза), както е показано по-горе, след това образът на този импулс на всеки размисъл ще бъде намален (както е показано в долната част на фигурата ), а след това ще има известно отражение видими.

Ние наблюдавахме подобен процес корелация, когато данните за почистване vibroseis - почистване намалени до автокорелацията на почистване (за съжаление, в този случай, до нула фаза).

Това е временно функция, амплитуда и фаза спектри на конвенционален морски пистолет тип сигнал порта.

Има един много добър честотен диапазон, но има нежелани вторични импулси, предизвикани от вибрациите на мехурчета, като движението на въздуха на повърхността на морето.

Формата на вълната прилича (и такова е) съвсем минимално-фаза, но спектъра фаза не става много точен при висока честота, тъй като амплитудата е много малък.

Ето няколко по-добра скорост.

Честотният диапазон е ограничен до честоти, необходими за нашите сеизмични данни, и спектъра фаза се преизчислява, за да бъдем точни минимум фаза импулс.

Ако можехме да се промени формата на сигнала е показано по-горе, в това, бихме могли да се подобри разрешаването на сеизмични данни (индивидуално отражение ще стане по-видима).

И как ще го направиш?

Един от начините за това деконвулсия - в честотната област:

Ние приемаме спектри на желания изход пулса.

и спектрите на входящия импулс.

разделяне на амплитуда спектър на две (горен ÷ дъно) и се изважда двуфазна спектър (горе - долу), за да се получи желаният филтъра в честотния домейн.

Въпреки, че спектрите са малко странно, така че ние да извърши необходимата преобразуването. За да проверите филтъра, ние се превърне крайния спектър обратно в домейна време, за да се получи:

Тя не изглежда прекалено хубаво, нали. Защо е доминиран от високи честоти?

Това е често срещан проблем с честота дивизия. Когато вход амплитуда спектър и желаната амплитуда спектър почти подобен, след изходния обхвата на филтъра е приблизително единство. Когато входният спектър става много малък (висока честота), ние трябва да се разделят на 0,001 до 0,000001 - много малък брой, но отговорът е 1000!

Преди да се пристъпи към какъвто и да е заключения, нека да разгледате този филтър, като го прилага към форма на входа - това ще покаже резултата.

Изходна графика изглежда много близо до желания изходен резултат (с изключение на "вобулация" във високите честоти, където грешка разделяне склонни).

Така че, има ли проблем?

Добре. Всичко това работи добре, когато входният път е идеален - и не съдържа шум! За да видите какво се случва, когато има малко шум, нека добавим един-единствен "връх" шум в предната следа и отново, за да го премине през филтър:

Входната верига с пик на "шум", с нагънат филтър

Да, тук това е проблем! Всеки шум във входната пътека (не е свързана с първоначалната форма на източника на сигнал) се наслагва върху филтър изображение деконволюция (или оператора). В този случай, шум с висока честота "замени" голямата част от информацията в предходната отражението!

Въпреки, че разделението в честотната област често се използва за окончателно редактиране (оформяне) спектри в края на обработката на графиката (и, разбира се, ще се върнем към това), трябва да сме наясно, че всеки процес в честотната област може да има нежелани аномалии в областта на времето.

За да се реши този проблем, да преминем към "за" филтър на фиксирана дължина - развиване в областта време!