Canonical уравнения на силовия метод, техните физични свойства и характеристики

Основната система и еквивалентния метод на силите.

Най-широко използваните в техниката общ метод на оповестяване статични системи неопределеност прът и рамката е методът на сили. Тя се крие във факта, че даден статично неопределен система е освободен от допълнителни облигации двете външни и взаимните отношения и тяхното действие се заменя със сили и моменти. Техният магнитуд допълнително избрани така, че изместването в системата да отговаря на ограниченията, които са наложени на системата от ограничения изхвърлят. По този начин, с този метод, решения са неизвестни сили. Оттам идва и името "метод на силите."

Алгоритъмът за изчисляване на силовия метод

Независимо от функциите на структурата в процес на разглеждане, могат да се разграничат следния анализ поредица от статично неопределими системи от силите за:

1. Определяне на степента на съкращения.

2. Изберете основната система.

3. Създаване на еквивалентна система.

4. Запис на системата на каноничните уравнения.

5. се изгради звено товарните диаграми и вътрешните силови фактори, повдигнати в елементите на конструкцията.

6. Изчислете коефициентите на неизвестните и свободните условията на системата на каноничните уравнения.

7. Изграждане на обща единица epure.

8. Изпълнете тест универсални коефициенти на неизвестните и свободните членове.

9. Решете системата на каноничните уравнения, т.е. Определяне на допълнителни връзки.

10. конструира диаграми, настъпили вътрешни фактори мощност за дадена система (с други думи, на крайните диаграмите).

11. Извършване на покой и тестване.

Имайте предвид, че предметите 7, 8, 11 на алгоритъма не са абсолютно необходими, въпреки че може да се контролира точността на изчисленията. За системи с един ненужни свързващи точки 7 и 8 само безсмислен, тъй като в този случай общото единица диаграма съвпада с единица.

Нека се спрем на някои от по-горе стъпки за изчисление.

Избор на основната система

Системата, освободен от допълнителни облигации, това е статично определими. Той е известен като основните системи, които имаме. След по-нататъшно общуване изхвърля, а системата се превръща в статично определими, трябва да се въведе вместо отношения неизвестни фактори сили, които са известни като излишни неизвестни. В тези участъци, където са забранени линейни движения са вход сила. Къде забранено ъглови премествания, се въвеждат моменти. В действителност, а в друг случай, неизвестни фактори сили ще бъдат означени с Xi. където аз - неизвестен брой. Най-голямата стойност на I е равна на степента на резервиране на системата. Имайте предвид, че за вътрешни връзки Xi сила. - са реципрочни. Ако някоя точка кадър се реже, равни и противоположни сили и моменти се прилагат както за ляво и дясно, двете страни на системата.

Основната система към него излишно неизвестни X1. X2. Xn и външното натоварване P се нарича еквивалентна система, при условие, че истинското й ход в съгласие с екрани в комуникационната система. За всяко статично неопределен дадена система (. Фигура 10, а) Можете да вземете, като правило, различни основната система (Фигура 10, Б ..), но те трябва да се съчетаят следното условие - основната система трябва да е статично определими и геометрично непроменен (т.е. например гости-. не трябва да се промени своите географски метра без деформационни елементи).

Избор на основната система (OS), не е лесно. Bad избор на операционни системи може да доведе до значителна сложност на разтвора, а понякога и до гафа. Не може да се ръководи от само едно правило основната образователна система, а именно броят на изхвърлените взаимоотношения трябва да е равна на степента на съкращения. Не забравяйте да следвате дори и за тези, които са отпаднали връзки. Някои връзки към отхвърлят неприемливи. При избора на основната система е необходимо да се гледа, освен всичко друго, и за геометричната неизменяемост на цялата система и отделните й части.

Например, за рамката е показано на фиг. 11, е възможно да се предложи на основната система, а) и б). получен чрез отпадане седем допълнителни връзки в различни комбинации. Въпреки това, ние трябва да помним, че не всяка система със седем връзки може да се приема като основните изхвърлят. Фиг. 12 показва три примера за една и съща рамка, която също пусна седем връзки, но това е направено неправилно, тъй като комуникациите не осигуряват останалата кинематична система неизменност (фиг.12 а, б), от една страна, и статичното дефиниращи се на всички възли - от друга (фигура 12 в).

Помислете за възможните начини за премахване на излишни връзки, които определят формата на основната система.

1. Отпадането допълнителни връзки, направени пълното отстраняване на някои стълбове или подмяна на стълбове с по-малко връзки. Реакция действа в посока на отпаднали връзки са съкратени неизвестни. В Фиг.13, B, C, D показват различни изпълнения на еквивалентна система, получена по този начин конструкция (фигура 13 А).

2. Изявление на ставите в междинния участък на пръта позволява всяка такава секция, за да се установи връзка, съответният огъващият момент. Тези точки са излишни неизвестни. За конструкция със степен на излишък п = 3 (фигура 14 а), избиране на основната система трябва да достави три панти. Позицията на тези панти може да бъде произволен, но отговаря на изискването на геометрична система неизменност (фигура 14 Ь).

3. връзка дисекция прът елиминира три съответните вътрешни усилия M, Q, N (Фигура 14 С). В специални случаи (Фигура 14, г) намаляване на пръта на пантата освобождава две връзки (Фигура 14, г) и се нарязва с права пръчка с панти на краищата - една връзка (Фигура 14, д).

Сред връзките разграничи абсолютно необходима и условно необходима статично неопределен система. За да е абсолютно необходимо, се дължат, премахване на тази система става геометрично променлива. За абсолютно необходими за свързване дефинирани от характерните статични сили в него, т.е. отговор комуникация може да бъде изчислена от условията на равновесие. Когато изберете основна система е абсолютно необходимо връзки не могат да бъдат пренебрегнати.

Комуникация, премахване на тази система остава геометрично непроменена, се наричат ​​условно незаменима. Системата, която отстранява такава връзка може да бъде основен метод на електроенергийната система.

Имайте предвид, че предварително определената трансформация в статично определими система не е задължително. Понякога модификация на метода на силите, в които основната система може да бъде статично неопределени, но представянето на този въпрос е извън обхвата на тази лекция. Премахване на всички връзки, не променя вътрешните сили и деформациите на системата, ако го направи допълнителни сили и моменти, е реакция на отпаднали връзки. Следователно, ако основната система да се прилага предварително определено натоварване и реакционни отдалечени връзки, първичните и еквивалентни системи ще бъдат дадени.

Canonical уравнения на силовия метод, техните физични свойства и характеристики