Безие криви (формули и принципи на изграждане) - studopediya

1. Принципи за криви на Безие

1.1. Свойства на криви на Безие

1.2. Canonical форма Bezier крива

1.3. Промяна на формата на кривата

1.4. Съединение множество сектори

2. Видове GCP

3. История на криви * (За по-нататъшно проучване)

Bezier крива (формули и принципи на изграждане)

Като цяло, кривата Bezier - в този конкретен случай - шпонки [1] (NURBS крива), който може да се дефинира като претеглена сума на п + 1 контролни точки, където теглата са полиномите Bernstein.

Помислете за определяне на първите три степени на крива на Безие.

Линейна крива, кривата на първа степен (права линия), следващия параметър се определя от формулата:

Този израз означава линейна интерполация между две точки (фиг. 1).

Фиг. 1. кривата от първа степен (права)

В квадратна крива, крива на втора степен, определена от формулата:

Този израз означава линейна интерполация между линейната интерполация между точките (фигура 2):

Фиг. 2. Кривата на втората степен (квадратна крива)

На кубичен кривата, кривата на трета степен, определена от формулата:

Изразът е линейна интерполация между линейната интерполация между линейната интерполация между точките (фиг. 3).

Фиг. 3. кривата на третия ред (кубична крива)