База - един

топологично пространство (топология база данни, на базата на топология-logpi отворена база) - семейството на отворени подмножества, така че всеки отворен набор е обединение на елементи от век и една концепция ЗЗ основна топология: много от проблемите, свързани с отворените набори врата-ро-отиват пространство е достатъчно да се помисли за елементите на своята Б. пространството може да има много V. най-голямата от които е семейство от всички отворени комплекти. Минимален капацитет на Б. обади. топологични тегло. Space X. пространство тегло има гъста набор власт. Space с изброимо Б. обади. също пространства с втората аксиома на countability. Б. затворен двойна концепция образуван от допълнения елементи често се използва Б. малко.

Местна пространство в точка Б.

Да - nek- номера кардинални. Б. пространство т.нар. точкова ако всяка точка принадлежи на не повече от елементите на семейството; По-специално, когато B се нарича. Дизюнктивен при окончателното т- окончателен Pointwise в - точка отчитане.

Б. пространство т.нар. Местни, ако е налице квартал за всяка точка. пресичащи се не повече от членове на семейството; По-специално, когато B се нарича. дискретни, когато крайният М е локално ограничен, с - преброяване локално. Б. наречен. точкова (Местни) ако е обединение на множество мощност точка (т-местно) B. такова напрежение. когато -dizyunktnye, точкова край, дискретна, локално ограничен Б.

Тези концепции се използват главно в пространствата за критерии metrizability. Така че, с пространството броене или Б. с първата аксиома и точка броене schetnostn ​​Б. metrizable; редовен пространство с S-dnskretnoy или S-BA мет локално ограничен -от (обратното е вярно, обаче, само за първото твърдение).

Б. Xnaz пространство. единна (-uniform), ако за всяка точка (всеки компактен подгрупа) и всеки си (си) квартал само ограничен брой елементи съдържа B. (пресича с) едновременно пресича на добавянето. metrizable на място, ако п само когато е в униформа paracompactum Б. (Колмогоров-ски, с камина униформа Б.).

Б. Xnaz пространство. редовно, ако за всяка точка и произволна квартал има квартал. че множеството от всички елементи на Б. пресичащи заедно с п. Разбира се. За metrizability постижимо Т1 или пространства необходими и достатъчни за присъствие в него редовен Б.

Обобщаване на концепция B е т.нар. -база (решетка BA) - семейство от отворени множества в пространството, като че всеки който не е празен отворен комплект съдържа непразна комплект. т. е. в плътен Хаусдорфова. Всеки BS е-база; обратен не е вярно, напр. в Stone - Cech compactification в набора от естествени числа образуват множество-база.

Литература [1] Александров P. S. Kolmogorov A. Н. Въведение в общата теория на масивите и функциите, M.-L. 1948 [2] Uryson P. S. производство на топология и други области на математиката, об. 1-2, M.-L. 1951; [3] Александров P. S. Pasynkov B. A. Въведение в теорията на измерение. Въведение в теорията на топологични пространства и общата теория на измерение, М. 1973; [4] Arhangelskiy A. V. Пономарьов V. I., Основи на обща топология: проблеми и упражнения, М. 1974; F5] N. Бурбаки Обща топология. Основна структура платно. с Франция. М. 1968 А. Maltsev.

Енциклопедия по математика. - М. съветски енциклопедия. I. М. Виноградов. 1977-1985.

Вижте това, което "база" в други речници:

база - база: Повърхността или да изпълни същата функция като комбинация от повърхности, точката на ос принадлежност преформа или изделие и използвана за разполагане. [ГОСТ 21495 76, маса, т.2] Източник ... речник на термините на нормативната и техническа документация

BASE - (Gr.). 1) база основа. 2) База оперативно, тактическо. Следващата граница в задната част на армията, която съдържа борба и запаси. Речник на чуждите думи, които са включени в българския език. Chudinov AN 1910 BASE база ... речник на чуждите думи на български език

BASE - (френска база, от гръцката основа), 1) в архитектурата на базата, в подножието на колоната или стълб. 2) основа, която се основава или. 3) Референтен точка на въоръжените сили (например морската база). 4) Централната точка на доставките или услуга ... Modern Енциклопедия

Основен - (френски база, от гръцката основа), 1) в архитектурата на базата, в подножието на колоната или стълб. 2) основа, която се основава или. 3) Референтен точка на въоръжените сили (например морската база). 4) Централната точка на доставките или услуга ... Illustrated тълковен речник

BASE - (от гръцки френски база база ..), 1) основа или фондация, която; в архитектурата на основа или крак на stolba2 на колоната)] организация, посветена доставка или услуга (напр. ръководи база) 3) Материал ... Голям тълковен речник

BASE - колесен разстояние превозно средство между предните и задни оси 2 ос на превозното средство, на трактор, ремарке или между предната ос и талигата централната ос 3 2 ос на превозното средство. База на колата или локомотив разстоянието между центровете на екстремните оси ... академично издание на речника

Основен - поведението на определен брой ценни книжа, приети като стандарт. Тези ценни книжа могат да бъдат включени в публикуваните индекси или подбрани специално за индивидуална инвестиционна стратегия. На английски език: За бенчмарк Синоними: Etalon Виж също :. стратегия ... ... финансов речник