Алгоритъм за получаване на масата за истина sknf
2. запис за всеки избран ред дизюнкция на всички повторни променливи, както следва: ако стойността на дадена променлива в съответствие солна 0. дизюнкция на само по себе си включва променлива esliravno 1, неговото отрицание: - за 1-ия ред; - 4-ти ред.
3. Всички получени дизюнкция асоциирано заедно: (2 х)
Ако искаме да се изгради една формула на функция на масата за истина от тази функция, винаги можете да получите SKNF или PDNF тази функция.
20 булева алгебра. Логическата функция на една или повече променливи.
Булеви функции на две променливи
Таблица 2.3 представя следната функция на две променливи:
функция на една променлива може да има четири стойности: у = х; у = x (отрицание х); у = 0 (константа 0); у = 1 (константа 1).
21 композитни функции. Цялостни системи на логически функции.
Да предположим, че имаме някакъв определен К., състоящ се от краен брой булеви функции. Взаимно положение на функциите на този набор се наричат нови функции, получени чрез прилагане на определен брой две операции;
Можете да преименувате всяка променлива срещащи се в зависимост от K;
вместо всяка променлива, която можете да поставите функцията на набор от K или вече формирана преди суперпозиция.
Взаимно се нарича също и сложна функция.
Пример 7 1. Ако дадена функция х | Y (Sheffer инсулт), неговите суперпозиции, по-специално, ще имат следните функции х | Х, Х | (X | у), х | (Y | Z), и др ...
Закриването на набор от функции на К е набор от суперпозиции. клас К на функции се нарича затворена. ако неговото закриване съвпада със себе си.
Комплектът функция се смята за завършена. ако неговото закриване съвпада с всички логически функции. С други думи, пълен комплект - набор от функции, чрез които можете да изразите всички други булеви функции.
Non-излишен пълен набор от функции, наречени основа ( "не-излишни" означава, че ако има такава функция, за да премахнете от снимачната площадка, а след това тази група вече няма да е пълен).
Функциите на системата логически nazyvaetsyaFunktsionalno цялостна система. ако има някаква логическа функция може да бъде изразена по отношение на функциите им чрез наслагване (за да се изрази с формулата по-горе).
От (3.3) следва, че системата е напълно функционален. Очевидно е, че всяка система чрез функцията, която може да се изрази във връзка, дизюнкция и отрицание е завършена. Всъщност, можете да булева формула за всяка функция е (на (3.3.- (3.3.)
) Или (3.24).), Както и всички булеви операции се заменят с формули за представяне на тези операции. Също така е лесно да се докаже твърдението.
Твърдение: ако системата - функционално пълна и lyubayamozhet се изразява като суперпозиция на функциите, а след това sistematozhe функционално пълна.