5 графично представяне на честотните характеристики като споменато, честота

,

.

5 графични изображения на честотни характеристики

Както вече бе отбелязано, представянето на честота е в основата на класическите методи на теория контрол. С честота на отговор и да започне запознанства с теория на управлението. Веди

IX и използването на функциите за трансфер, не означава отхвърляне на посоката на честота. Разликата между по-рано въведените понятия на честотна характеристика и трансфер функция чисто формално. Веднага след като става въпрос за графичното представяне, независимо дали в честотна характеристика или трансферни функции, променливите те от гледна точка на предавателната функция се заменят с променлива JW, а изображението е предмет само на честотната характеристика.

Сред всички графични представяния на честотните характеристики особено популярни hodographs Nyquist и Боде диаграма. В момента повече Използвани Боде диаграма, но те са получени от траекторията на Найкуист, следователно, ние считаме, първо hodographs Найкуист.

1 Hodograph Nyquist.

Представяне на честота характеристика

на комплекса равнина като функция на честотата се нарича амплитуда честота характеристика на фаза (a.f.ch.h.). Най-общо казано, на промяна на честотата на тегло от нула до безкрайност (0

Фигура 1 показва типичен пример за място в положителен честотния диапазон Nyquist (0

Понякога (например System Toolbox РРР контрол) крива време на пътуване се конструира през целия честотен обхват (- ¥

Фигура 1 - hodograph Nyquist

Боде диаграми 2

Логаритмични амплитуда и фаза честотни характеристики (LCHH), наречени Боде схеми, получили много по-разпространена, отколкото hodographs Найкуист.

Експресия логаритъм на честотната характеристика (амплитуда и фаза чрез), ние откриваме, че е сумата от логаритъма на логаритъма на характеристиките на амплитуда и фаза характеристики:

.

Две характеристики и построен върху логаритмична скала честота (), наречени природни логаритмични амплитуда и фаза честотни характеристики.

В теорията на управлението използва логаритми. Единицата за измерване приема децибели () и това, две характеристики: и конструирани по логаритмична скала честота. Те се наричат ​​логаритмични логаритмични амплитуда и фаза характеристики, съответно.

честота скала логаритмична е свързано с някои функции в терминологията. Когато промяната на двойна честота кажа, че честотата се променя на октава и при десетократно - на десетилетие. С други думи, октава на - сегмент логаритмични честотни ос между произволна честота стойност и неговата двойна стойност.

Десетилетие - сегмент логаритмична честота ос между произволна честота стойност и десет пъти по-голяма стойност на:

.

Когато графично представяне на логаритмични характеристики се придържат към определени правила. Въпросът, съответстваща на стойността на нула честота е оставено на безкрайност, тъй като lg0 = - ¥. Ето защо, на оста на ординатата се провежда през всяка точка на честотната ос, така че частта намира точно LCHH, които трябва да бъдат разследвани, а отляво - което е достатъчно, за описване на качествени характеристики. От ляво е обикновено част от отговора фаза, която почти не се различава от нула (или друг постоянна стойност). Същото може да се каже за съотношението на наклона на амплитуда характеристика. Ляв обикновено напусне част на амплитуда характеристика чиито наклон не се различава от нула (или друга определена стойност.

Амплитуда и фаза характеристики, дадени в една цифра с обща ос на честоти. честота ос е разделен в продължение на десетилетия, а може би октави, а всяка октава е разделен на десет дни. За удобство при точките на тази ос обикновено е писано няма значение логаритми на честоти, както и на самите честоти. И двете характеристики имат обща у-ос, но две различно оформление: в децибели за амплитуда отговор в радиани или (градуси) за фаза.

Лекота логаритмични характеристики е способността да се определят параметрите на амплитудата на прости серийни комуникационни връзки и характеристики ректификация амплитуда, както ще бъде показано по-долу.

Функцията за прехвърляне на серия свързване на единици е равна на произведението на функциите за трансфер на свързаните звена. следователно

.

.

Ние определяме тук израз Логаритмична характеристиките на серийните линии комбинирани:

,

Ето защо, с логаритмична характеристика сгъват серийна връзка. Това се отнася както за амплитудата и характеристиките фаза да.

Фигура 2 изобразява примерна логаритмична характеристика (диаграмата Боде) с функция за трансфер на системата