Знайте, Intuit, лекция, кратка история и предмет на математиката

Резюме: Историята на развитие и обобщение на предмета на математиката, две основни направления на своята (теоретични и приложни), както и интердисциплинарен, философски, образователна, културна и естетическа роля на математиката в обществото и знания.

Кратка история на субекта и математика

Исторически погледнато, компоненти на математиката - аритметика и геометрия - увеличени, както знаем, от нуждите на практиката, от необходимостта за решаване на индукцията на различни практически проблеми на селското стопанство, навигация, астрономия, събиране на данъци, събиране на вземания, наблюдение на небето, разпределението на културата и т.н. При създаването на теоретичните основи на математиката, основите на математиката като научен език, официално език на науката, различни теоретични съображения са станали важни елементи от различните обобщения и абстракции, идващи от тези практически задачи и им инструментариум.

Произходът на математиката като наука и знание на датата на език обратно към древен Египет и Вавилон. Има и друга версия на историците на науката, които смятат, че появата на математиката (като теоретична дисциплина) до по-късно, гръцки период на своето развитие - за периода от началото на използването на данни за геометрични теореми.

Математика в Гърция, разработени достатъчно бързо, логично, структурно и форма като специален науката, със специален метод за дедуктивно (от общото към специфичното) доказателства. Появата на математиката като систематична наука трябваше на свой ред. огромно влияние върху развитието на други области на знанието.

Математика не е просто един полезен практически апарат, но и основен инструмент за идентифициране на вътрешната същност на явленията и процесите на изграждане на различни теоретични констатации формални основания науки.

Това не може да не доведе до древността до мистификацията на математиката, което е отразено в философските учения на известното училище на Питагор и неговите последователи. Основната теза на питагорейството - "всичко е номер", което е, навсякъде има количествени отношения може да бъде открит и всеки модел може да се изрази и обяснява с математически отношения.

Заедно с Питагоровата философия, съществувала атомистичния философия (философска школа на Демокрит). Атомистичната подход математическите закони вече действат като второстепенна по отношение на атома - първият принцип. Физическо начало логически предхожда и определя математически свойства на последния. Математически на свой ред. се развива физически, природни науки, като ви позволява да отваряте и опознаването на нови връзки и взаимоотношения в останалия свят.

През Средновековието, математика, разработени, най-вече в съответствие с питагорейството. Въпреки много погрешни схващания и неточности, тази ера е дала на света много велики математици и редица важни теореми на математиката и подзаконови актове, посочени основните теоретични основи на природните науки.

В XIV-XV век. Европа започва творческия процес на развитие на математическо мислене в аритметика, алгебра и геометрия, която продължи около два века. Математика е не се разглежда като абсолютна, основно знание. както и познаване на емпиричната, средно, в зависимост от външните реалности. По това време, ние сме разработили основните идеи на диференциално и интегрално смятане, образувана основните понятия на висшата математика - една безкрайно малка увеличение. последователност, границата. производно, диференциал и т.н. (Имайте предвид, че ние никога нататък не може да използва фразата "висша математика", включително един единствен математика за тези, които го изучава, единствените етапи разлика в изучаването на математика - училище или гимназия) ..

Необходимостта да се изчисли области на сложни форми, граничи с произволни криви, разработени методи за диференциално и интегрално смятане, разшири списъка на задачите и до увеличаване на сложността на задачите, формира логично и справедливо цялостна система от математически понятия.

През вековете на XVI-XVII. има нови математически теории, като, например, теорията на вероятностите, комбинаторика. които след това в ХVIII век започва да се използва ефективно в различни области на науката и практиката. В математиката, тъй като XVII век. широко използван метод започва да доказва, общи твърдения и заключения въз основа на специални позиции и заключения, наречен метод на математическа индукция. Някои историци на математиката смятат, че правото да се разчита историята на математиката от този период.

Разработен и геометрия. който бе публикуван в образованието си извън тесните граници на практическите нужди (дължина, площ, обем и т.н.).

Неевклидова геометрия Лобачевски (вече въз основа на логическото мислене. Логична система и логическите изводи от тях), показват, че разширяването на предмета на математиката не е важно само за вътрешното развитие на математиката и преразглеждането на стабилни математически понятия, но и за да разберете ролята на математиката като език на знанието. Неевклидова геометрия демонстрира, че евклидовата геометрия - не е единственият начин за възприемане на сетивни образи в света. Истината на геометрията Лобачевски е косвено доказателство в астрономията и физиката. Известен геометрия F.Kleyn доказа, че геометрията на Лобачевски последователен ако евклидовата геометрия е в съответствие.

В основата на развитието на математиката в XX век стана образувана официална език на цифри, символи, операции, геометрични форми, структури, отношения към формалното логическо описание на реалността - това е, формирани официално, научен език на всички отрасли на знанието, на първо място. естествени науки. Този език се използва успешно в настоящето, а в другата ", не на природните" зони.

Езикът на математиката - изкуствен, формален език. с всички свои недостатъци (например нисък изображения) и предимства (например, стегнатост на описание).

Математическото описание на фактите, на законите на природата, обществото и познания ни позволяват да вземат един нов поглед към отношенията си, да открият нови връзки. Често тези взаимоотношения не могат да бъдат открити без математика, на опита в реалния свят.

"Математика - един вид френски, че когато говоря с тях, те да превърне думите си в техния език, а това е просто да получите нещо друго" (Гьоте).

Съвременната теоретична ( "чисти") Математика е изучаването на математическите структури. математически инварианти на различните системи и процеси.

"Математиката е изкуство - да даде различни неща едно име" (Поанкаре).

Модерен приложение ( "Не почиствайте") математика - наука, която открива, математическо описание и проучване на инварианти от различен характер и техните приложения.

Така, двата клона на една и съща наука, а един от тях не могат да се развиват без другото. Назначаването на същия проблем с чиста или приложна математика зависи основно от средствата целта и на разположение на своите изследвания.

Предметът на науката като цяло се разбира като съвкупност от системата на закони, които са проучени от него.

Строго погледнато, математиката наистина не пряко изучаване на законите на природата или на обществото, като физика, химия, биология, история и други. Той помага в тяхното проучване на други науки, свързва тези науки, право, да ги укрепва.

Математика произвежда абстрактно познаване на законите и процесите, а след това знание се използва от всички други науки.

Министерството на науката не е единствената функция на математиката, основната му цел. Разполага със собствен, най-важната цел на вътрешното развитие.

Спецификата на математически метод за изследване на реалността функция идентифицира и критерий на истината по математика. В математиката, критерият на истината изглежда по нетрадиционен начин: ние не може да докаже истинността на математическа задача, но само въз основа на практиката, както и в много други науки.

Практиката е отправната точка на математически понятия, но това обикновено не действа като пряк критерий на претенциите истината за теоретични математика. Само в приложна математика практика може да се определи адекватността и ефективността на математически инструменти, за да се опише специфични системи и процеси. В същото практиката, като критерий за адекватността на теорията не винаги е приложимо.