Законът за всемирното привличане
Според втория закон на промените за движение предизвика Нютон, т.е.. Е. Причината за ускоряване на органи, е сила. Механиката се считат сили с различна физическа природа. Много механични явления и процеси се определят от действието на гравитацията.
Законът за гравитацията е била открита от Нютон в 1682. Дори и през 1665 на 23-годишната Нютон предполага, че силите, които притежават Луната в своята орбита, от същото естество като силите, които причиняват ябълката пада на земята. Според му хипотеза, сред всички органи на Вселената са силите на привличане (гравитационната сила), насочени по протежение на линията, свързваща центровете на маса (фигура 3.7). Тялото под формата на хомогенна маса от центъра на топка съвпада с центъра на топката.
Фиг. 3.7. Гравитационната сила на привличане между телата.
През следващите години, Нютон се опитва да намери естествено обяснение за законите за движението на планетите. Open астроном J. Кеплер в началото на XVII век и количествено изразяване на гравитационните сили. Знаейки как планетите се движат, Нютон е искал да се определи какво сили действат върху тях. Този път се нарича, че обратният проблем на механика. Ако основният предмет на механиката е да се определят координатите на тялото на известна маса и нейната скорост във всеки един момент от известни сили, действащи върху тялото, и определят първоначалните условия (директен механичен проблем), при решаване на обратната задача, трябва да се определи, действащ от силите на тялото, ако е известно, как тя се движи. Решението на този проблем е довело до откриването на закон за всеобщото привличане.
Всички тела се привличат със сила пряко пропорционално на техните маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:
Коефициентът на пропорционалност G е един и същ за всички тела в природата. Тя се нарича гравитационна константа
G = 6,67 · 10 -11. Н # 903; m 2 / кг 2 (SI).
Експериментално в лабораторни условия закона за гравитацията е проверен от английския физик Кавендиш (1795 г.). В опита си, той използва торсионен баланс.
Две тежести бяха фиксирани върху гредата, окачен на еластична низ. Когато тези стоки, се доближават всеки две тегла, силата на привличане между масите увеличава, и това води до завъртане на еластична прежда, което е определено ярем. Въртенето на кобилицата приключва, когато въртящ момент от гравитационната сила или въртящият момент базирана усукване деформация се получава, когато прежда еластичната сила. Кавендиш успя не само да се провери на закона, но също така и да се изясни числената стойност на гравитационната константа.
От законите на Нютон следва, че масата от тях има напълно различно значение.
Вторият закон на Нютон за маса - инерцията мярка тяло. и закон за всемирното привличане маса характеризира величината, с която двете тела са привлечени един към друг
Първо обърна внимание на това Нютон. Той открива, че с точност до 0,001 за масата на същите органи, имат една и съща стойност. Оттогава много изследователи са се опитали да се намери разлика в инерция и гравитация масите. През 1971 г.. нашите сънародници, физици Панов и Braginsky Доказано е, че до 10 -12 инертната и гравитационната маса са неразличими.
Много явления в природата се обясняват с влиянието на гравитацията сили. Движението на планетите в Слънчевата система, движението на изкуствени спътници, траекторията на балистични ракети полет движение на телата в близост до земната повърхност - всички тези явления могат да бъдат обяснени, въз основа на закона за всемирното привличане и законите на динамиката.
Една от проявите на всемирното привличане сила е силата на гравитацията. Така наречените гравитационни тела в близост до земната повърхност. Ако M - маса на Земята, RG - от радиуса m - маса на тялото, силата на тежестта е равна на
където г - ускорение на свободно падане на повърхността на Земята:
Силата на тежестта е насочен към центъра на Земята. При липса на други сили на организма е безплатно нада на Земята с ускорение на свободно падане. средната стойност на ускорение на тежестта за различни точки по повърхността на земята е равна на 9.81 m / и 2. Познаването на ускорение на тежестта, и земята радиус (R3 = 6,38-10 6 m) за изчисляване на масата М на Земята:
М = 5.98 х 10 24 кг.
Когато разстоянието от повърхността на земята гравитационната сила на земята и гравитационното ускорение се променя обратно пропорционална на квадрата на разстоянието до центъра на Земята.
Пример за система от два взаимодействащи си органи може да служи на Земята и Луната система. Moon е от земята при хл разстояние = 384 х 10 6 m. Това разстояние надвишава приблизително 60raz радиус Земята RG. Вследствие на това ускорението на свободно падане и др. се дължи на привличането на земята от орбитата на Луната
С такова ускорение в посока към центъра на Земята, Луната се движи в своята орбита. Следователно, това ускорение е центростремителна ускорение. Тя може да се изчисли от кинематичен формула за центростремителна ускорение:
където T = 27.3 дни - периодът на въртене на Луната около Земята. Съвпадението на резултатите от изчисленията, извършени по различни начини, Нютон потвърждава предположението на единен характер сила провеждане на орбитата на луната и тежестта.
Собствен гравитационно поле на Луната определя ускорението на свободно падане дл на повърхността си. Масата на Луната 81 пъти по-малък от този на Земята, и радиус е около 3.7 пъти по-малък от радиуса на Земята. Следователно, ускоряване на дл се дава с израза:
DL = = 0,17 г = 1,66m / и 2
В такава ниска гравитация са астронавтите, които се приземи на Луната. Един мъж в такива условия може да направи гигантски скокове. Например, ако един човек на Земята отскача на височина от 1 м, на Луната, той може да скочи до височина от 6 м.
Нека сега да разгледаме въпроса за изкуствени земни спътници. Изкуствени спътници се движат извън атмосферата на Земята, и те са само силата на тежестта от Земята. В зависимост от началната скорост траектория на външната тяло може да бъде различен. Ние считаме, че тук само при движение на спътника в кръгова орбита около Земята. Такива сателити летят на височина от порядъка на 200-300 км, и може да бъде приблизително поети разстояние до центъра на земята, равна на неговата радиус R3. Тогава сателитна центростремителна ускорението се придава чрез гравитационни сили, е приблизително равна на ускорението на свободно падане гр. Ще означаваме скоростта на спътника в орбита около Земята от v1. Това skoroct нарича първата космическа скорост. Използване кинематичен формула за центростремителна ускорение. получаваме:
.
Шофиране с такава скорост, спътникът обикаля около Земята ще бъде времето
В действителност, в периода на революцията на спътника в орбита близо до кръгов земната повърхност е малко по-висока от определената стойност се дължи на разликите между действителното радиуса на орбитата и радиуса на Земята.
Движението на спътника може да се разглежда като свободно движение есен като снаряди или балистични ракети. Единствената разлика е, че скоростта на спътника е толкова голяма, че радиусът на кривината на пътя й, равен на радиуса на Земята.
За сателити, които се движат по кръгови пътища на значително разстояние от земята, гравитацията намалява обратно пропорционално на квадрата на радиуса R на траекторията. сателитна скорост V от условието
По този начин, по високите орбити на скоростта сателити движение е по-малко от орбитата на ниска околоземна.
Периодът на такова третиране не е сателит
Къде T - период на спътника в ниска околоземна орбита. сателитни орбитални периоди се увеличава с радиуса на орбитата. Лесно е да се изчисли, че орбитата на радиуса г, равна на около 6,6R3. период на спътника ще бъде 24 часа. Спътникът с орбитален период от тичане в равнината на екватора, все още ще виси над някакъв момент земната повърхност. Тези спътници се използват в космоса радио. Orbit с радиус R = 6.6Rz наречен геостационарна
Tg тежестта, с което органи са привлечени към земята, да се различава от телесното тегло. Концепцията на теглото се използва широко в ежедневието.
Тегло telanazyvayut сила, с която тялото поради своята привлекателност на земята действа по поддръжка или закачалка. Предполага се, че тялото е в покой спрямо носача, или окачването. Нека тялото е неподвижно спрямо Земята на хоризонтална маса (фиг. 3.8). В референтна рамка, свързана със земята, ще се счита за инерционно. Той действа върху тялото на силата на гравитацията. насочена вертикално надолу, и еластична сила, която действа върху опорното тяло. Force нарича нормална сила налягане или реакционната сила земята.
Фиг. 3.8. телесно тегло, тежестта и силата на реакция на пода
Силите, действащи върху тялото, балансират :. Според тяло третия закон на Нютон действа върху подкрепата със сила, равна сила на реакция на модул етаж и насочена в обратна посока. По дефиниция, силата, и се нарича тегло на тялото. От горните зависимости се вижда, че р. Д. Тегло P равна на силата на тежестта на тялото Tg nepodvizhno.No ако тези сили са приложени към различни тела!
Ако тялото е все още виси на пролетта, ролята на сила етаж реакция (суспензия) играе еластична сила на пролетта. Според опъна на пролетта може да се определи на телесното тегло и равна на силата на привличане на тялото на Земята. За определяне на телесното тегло може да се използва като баланс везни, сравнявайки това тегло с теглото на равни тежести върху лоста. Позовавайки се на греда тялото на тегло баланс чрез изравняване на общото тегло на тежестите, ние едновременно постигане на равенство на телесното тегло от общото тегло на тежестите, независимо от стойността на гравитационното ускорение в дадена точка от земната повърхност. В този случай, баланс баланс лъч се поддържа. Следователно лост баланс е устройство за определяне на телесното тегло в сравнение с масата на теглата (стандарти).
Помислете сега случаят, когато тялото се основава на подкрепата (или е спряно на пролетта) в колата, се движат с известно ускорение спрямо земята. референтна система, свързана с асансьора, не е инерциална. На тялото е все още на силата на гравитацията и така реактивната сила на пода, но сега тези сили взаимно се неутрализират.
Според втория закон на Нютон
Force. в качеството на подкрепата от тялото, и който се нарича теглото на тялото, според третия закон на Нютон е. Следователно, телесно тегло. в ускорен асансьор
Да предположим, че векторът на ускорението е насочено вертикално (надолу или нагоре).
Ако координатната у-ос вертикално надолу напред, след това уравнение вектор може да бъде пренаписана в скаларна форма:
В 'този формула стойностите на Р, G, и трябва да се разглеждат като проекция вектори върху оста у. Тъй като тази ос е насочена вертикално надолу, г> 0, и стойностите на Р и може да бъде или положителен или отрицателен
По-конкретно, векторът на ускорение е насочен вертикално надолу, а след това> 0 (фиг. 3.9).
Фигура 3.9. Телесното тегло в ускорена асансьор. вектор ускорение е насочено
вертикално надолу. 1)
Формула (1.47) показва, че ако
Ако вектора на ускорението е насочена вертикално нагоре (фиг. 3.10), тогава <0 и. следовательно, вес тела всегда будет превышать по модулю силу тяжести. Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Действие перегрузки испытывают космонавты, как при взлете космической ракеты, так и на участке торможения при входе корабля в плотные слои атмосферы. Большие перегрузки испытывают летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, особенно на сверхзвуковых самолетах.
Ris.3.10. Телесното тегло се движи с ускорение. нагоре