За да се изследва функцията и изграждане на графични скица

Построяване произволна функция може да бъде отделен задача и помощно - например при решаването уравнения графично или при решаване на проблеми с параметри. Алгоритъм изследвания функция и изграждането на своя график е както следва: Намерете функцията на домейна D е. Ако областта на функцията е симетрична по отношение на нула т.е. за всяка стойност на е стойност D е също принадлежи към областта, функцията за проверка на четността.

Ако. функцията е дори. Пример на дори функция е функция. Ако. е нечетно функция. Един пример от нечетен функция е функция. Ние намираме в точката на пресичане на графиката с координатните оси.

Намираме нули - това е графиката на точките на пресичане с OX х-ос. За да направите това, ние се реши уравнението. Корените на това уравнение са абсцисната на графиката на точките на пресичане с оста х. Намираме графиката на точката на пресичане с вертикална ос OY. За да направите това, погледнете в стойността на функцията. Намираме интервали от постоянна функция знак. т.е. интервали, при която функцията запазва нейното знак.

Интервалите, през които производното е отрицателен. пропуски намаляват функции. Точките, в които деривативните промени подписват от плюс до минус, са високи точки. Точките, в които деривативните промени подписват от минус до плюс, са минималните точки.

Ние намираме пресечната точка с координатните оси. Намираме асимптотата от функциите на графиката. Уравнение функция хоризонтална асимптота има формата. къде. Степента на числителя е един повече от тази на знаменателя, обаче не съществува, и в зависимост график има хоризонтална асимптота. Уравнението има формата наклонена асимптоти. Коефициентите се изчисляват както следва. Степента на знаменателя е един повече от степента на числителя.

Това е се дава по склона уравнение на асимптотата. Имайте предвид, че, тъй като функцията е странно, и ние открихме, че. бихме могли просто да напише това. По този начин, ние се отбележи в нашата координатната равнина по отношение на минимален и максимален функция и графиката на точката на пресичане с координатните оси. На фигурата по-долу големите червени кръгове означават пункт, чрез който графиката на функцията. Сега се вземат предвид периоди на увеличаване на намаляващи интервали и постоянен знак на п.

Построяване метод функция на диференциално смятане

Математика учител Сайт Математик Фелдман Инна Владимировна. Професионални услуги преподавател по математика в Москва. Подготовка за ДПА и изпита, да помогне на изоставащите. Изследване на функцията и на графика на строителството. Един пример за още по функция е функция важно за нас, че графиката на още по функция е симетрична спрямо оста OY. Например функция An е нечетно функция графика нечетен функция симетричен относно произхода. За да направите това, ние следва обичайния алгоритъм.

Ние намираме корените на числителя и знаменателя, сложете ги на няколко линии и поставят знаци: Нека да се опитаме да намерим наклона на асимптота. Коефициентите се изчисляват, както следва: Нанесете асимптотата на координатната равнина: Корените дори кратност производно не се променя знак.

Така че, ние открихме пропуски на увеличаване и намаляване. Нека да се намери стойността на функцията в точката на екстремум: Имайте предвид, че, тъй като функцията е странно, и ние открихме, че. бихме могли веднага пишат, че Така че, ние се отбележи в нашата координатната равнина по отношение на минимален и максимален функция и графиката на точката на пресичане с координатните оси.

Изследване на функцията и изграждането на своята графика