Wave процеси в разпределена параметър линия, изнася лекции Евростат

SOC, електроцентрали, електро - всички решения от нас! Евтините, бързо, качествено, гаранция!

  • основен
  • разтвор Поръчка
  • например разтвори
  • списък на лекции
  • изтегляне
  • Отговори
  • гаранции
  • контакти

Лекции по TFE / №89 вълна процеси в разпределена параметър линия.

Преди това са били получени решения за напрежение и ток в равновесно състояние:

Като се има предвид, че постоянно интеграция и коефициента разпространение са комплексни числа трансформират уравнение за U (х).

Подаване комплекс функцията картина на първоначалната си, т.е. неговата функция на времето:

Функцията ф (х, у) е съставена от две думи, първият от които представлява права или инцидент вълна Un (х, у), а вторият - на обратната или отразената вълна Uo (х, у). Нека да анализираме как всяка от вълните в пространството и времето.

Напрежението на инцидент вълна е равна на:

В произволна точка на линията х = x` = конст напрежение варира синусоидално с постоянна амплитуда:

В произволно избраната точка във времето т = t` = конст по линия напрежение варира синусоидално, но амплитудата отслабване с увеличаване на разстоянието х:

Коефициент β показва как фазовото напрежение на падаща вълна на единица дължина на линията [рад / m] и се нарича съотношение фаза.

ДълЖината на дължина на вълната е разстоянието ьН между двете най-близки точки на линии, които са в състояние на същата фаза, т.е. след интервал 2π:

С движи по синусоидално разпределение на напрежението във времето. При скоростта на разпространение на вълната скорост или фаза разбере скоростта на движение по състоянието на линията е посочено фаза, за което трябва да бъде изпълнено условието: # 969; t- # 946 х + # 968; 1 = конст.

Разграничаваме членовете на това уравнение, ние получаваме в резултат: # 969; DX, # 946; DX предполага:

Неравенството Vp> 0 означава, че вълната на падащата се движи в положителна посока, т.е.. Д. От началото на линията към своя край.

Амплитудата на вълната на падащата зависи от координатната х:

намалява (отслабва) експоненциално д - # 945 х в посока на увеличаване х, т.е. в посоката на движение на вълната. Скоростта на разпад се определя от алфа на коефициент, който се нарича вълна коефициент на затихване [Nep / m].

фактор # 947 = # 945 + J # 946; Той разкрива сложния характер на промените в вълна, докато се движи по линията, така наречения коефициент разпространение на вълните.

Разпределението на падащата вълна напрежение ООН (х, у) е показана на Фиг. 89.1.

Отразената вълна напрежението е равна на:

Скоростта на фаза на отразената вълна е намерена от уравнението: # 969; t- # 946 х + # 968; 2 = конст.

След диференциране получаваме: # 969; DT + # 946; DX + 0 = 0, което означава:

Отразената вълна се разпространява в същото скоростта фаза като инцидента, но в обратна посока (отрицателен знак), т.е. от края на линията към началото. Той има същата дължина на вълната # 955 = 2π / # 946. Амплитудата на отразената вълна:

Разпределението на отразената вълна е показано на фиг. 89.2.

действителната стойност на напрежението във всяка точка на линия х "по всяко време, т 'е равно на сумата от напреженията на инцидент и отразени вълни:

Очевидно е, че функцията на поток в линия и (х, у) може да се разглежда като резултат от наслагване на инцидент ПР (х, у) и отразява IO (х, у) вълни стоят Единствената разлика е, че отразената вълна се наслагва в обратна:

Желаем ви успех проучване на материала и успешното приключване на!