Взаимното подреждане в редове в пространството - studopediya

Ако пространството, предвид две прави, те могат да 1) е успоредна, 2) се припокриват, 3) се кръстосват.

Разберете как на уравнението на линията за да се определи относителното им местоположение.

Нека линиите и дадени каноничните уравнения:

Ако линиите са успоредни, техните посока вектори

лежат на една права. Тъй колинеарни вектори са пропорционални на координатите, състоянието на паралелни линии ще бъде:

А сега да разгледаме две пресичащи се линии. Тези линии могат да бъдат поставени в една равнина. Но това означава, че векторите. и лежат в една равнина. Ето защо,

или, в координатна форма,

Така, ако линии и са успоредни, и състоянието им (8) (или, в координатна форма, състояние (9)), след което те се пресичат.

Тъй като кос линии не може да бъде поставен в една равнина, а след това кос линии (8) не е изпълнено. Ето защо, ако линиите не са успоредни, а не на състоянието им (8) (или в координатна форма, състояние (9)), те се пресичат.

са успоредни, като тяхната посока вектори и отговарят състояние (7):

не са успоредни (тяхната посока вектори не лежат на една права) и състояние (9) има за тях:

Следователно прякото и - пресичат.

И накрая, отчитат преките

Те не са успоредни (посоката вектори не са колинеарни) и състоянието им (9):

Следователно прякото и - прекръсти.