Взаимното подреждане в редове в пространството - studopediya
Ако пространството, предвид две прави, те могат да 1) е успоредна, 2) се припокриват, 3) се кръстосват.
Разберете как на уравнението на линията за да се определи относителното им местоположение.
Нека линиите и дадени каноничните уравнения:
Ако линиите са успоредни, техните посока вектори
лежат на една права. Тъй колинеарни вектори са пропорционални на координатите, състоянието на паралелни линии ще бъде:
А сега да разгледаме две пресичащи се линии. Тези линии могат да бъдат поставени в една равнина. Но това означава, че векторите. и лежат в една равнина. Ето защо,
или, в координатна форма,
Така, ако линии и са успоредни, и състоянието им (8) (или, в координатна форма, състояние (9)), след което те се пресичат.
Тъй като кос линии не може да бъде поставен в една равнина, а след това кос линии (8) не е изпълнено. Ето защо, ако линиите не са успоредни, а не на състоянието им (8) (или в координатна форма, състояние (9)), те се пресичат.
са успоредни, като тяхната посока вектори и отговарят състояние (7):
не са успоредни (тяхната посока вектори не лежат на една права) и състояние (9) има за тях:
Следователно прякото и - пресичат.
И накрая, отчитат преките
Те не са успоредни (посоката вектори не са колинеарни) и състоянието им (9):
Следователно прякото и - прекръсти.