Вярно ли е, че в пространството успоредни линии се пресичат

Магистър по политически науки

Това е подвеждащо. Успоредни линии по какъвто и геометрия не се пресичат. Аз не знам как да бъде. Имам по никакъв начин не вина. Вие се опитвате да се разбере, а ти направи. И всеки, който тази

Аз обясни разликата на три основни геометрични форми (има и други геометрични системи като Минковски пространство, но ние не се интересуваме от).

1. Евклид, има само две успоредни линии. Геометрия се осъществява в пространството на нула Gaussian кривина (тъп върху плоска повърхност). Тази геометрия описва познатата ни свят.

2. Lobachevsky успоредни линии могат да бъдат безкраен брой (поне - три) и всички не се пресичат (пространството на отрицателна кривина). Геометрията се реализира на вдлъбнатата повърхност, така че колкото по-често можете да чуете името "хиперболичен геометрия". Тази геометрия описва космическото пространство.

3. Рим не съществува успоредни линии, т.е. Всички линии се пресичат. Този вид геометрия се осъществява на пространствата на постоянна положителна кривина, включително - на терена. Следователно, може да се чуе изразът "сферична геометрия на Риман." Също така, една голяма молба: да не се бърка с Риман геометрия и геометрията на Риман. Риманова геометрия на участък от диференциална геометрия, занимаващи се с всяка гладка колектор с плавно се променя показател от точка до точка. Специален случай е пространство на Минковски, описвайки четириизмерното пространство-времето в общата теория на относителността и SRT Айнщайн. Геометрия Риман е геометрията на сферата. По този начин, тази геометрия се използва в геодезията и картографията, както и от практическа гледна точка, тъй като в областта на най-късото разстояние между две точки е геодезически крива на конвенционален плосък карти показател е изкривен, и ако ние се движат в права линия, можете да извървя дълъг път, а не по геодезичен крива. В действителност, на самия областта на прави линии в евклидовата смисъл не съществува, и ако линията разчита най-късото разстояние между две точки (това определение може да се счита инвариант), то ще бъде по права линия и кривата в нашата (евклидовата, за да бъдем точни) смисъл.

Както можете да видите във всеки геометрия, която описва нашия свят, успоредни линии не се пресичат. Този мит е възникнала поради лошото разбиране на хората Lobachevskian постижения. Всеки знае, че той се е превърнал нашият възглед за класическата геометрия на Евклид, и че тя има нещо общо с аксиомата на паралели. Ето някои хора правят логически неустойчива заключение, че Лобачевски твърди, че успоредни линии се пресичат. И тъй като тя описва геометрията на пространството, уж успоредни линии се пресичат в пространството. Като цяло, типичен изход, в който един куп логически грешки.

Но наистина, има цяло. Дори бих казал, на проективната геометрия, която постулира съществуването на безкрайно мястото, където успоредни линии се пресичат. Уловът е, че в тази геометрия не притежава една от формите на паралелно аксиома на Евклид, и, съответно, неговите еквиваленти. Така например, в Евклид, ако разстоянието между всеки две точки на две линии, чрез които може да бъде ортогонална да държи на третия ред, не е постоянна, а след това двете линии са успоредни. Очевидно е, че това се прави на недвижими безкрайността на точки. В алкохолици, са изобретили проективна геометрия, има точка, при което разстоянието между тези две точки е равна на нула. Това е доказателство, че те са изградили различна геометрия, като се изхвърля аксиома паралели. Това е приемливо, тъй тя е независима от останалата част на геометрията на аксиоми. Но изходът е обикновено (всъщност: без никаква форма на паралелния аксиома не може да се изгради на квадрат или правоъгълни триъгълници). Но това ви позволява удобно да работи някои геометрични обекти.