вариацията проба

Предубедени оценка на дисперсията на населението е дисперсията на извадката. Тази стойност се въвежда за характеризиране на разсейване на наблюдаваните стойности на количествен вземане на проби от игрални стойности около средната стойност.

Определение. Примерен дисперсията се нарича средната аритметична стойност на квадрат отклонения на наблюдаваните стойности на признака от средната им стойност. Ако X1 характерната стойност. x2. ..., XK са съответно n1 честота. n2. ..., НК. където n1 + п2 + ... + NK = N, тогава

Тази прогноза е предубеден, тъй като,

където DG - обща дисперсия - средната аритметична стойност от квадратите на отклоненията от населението на игрални стойности от средната им стойност.

Теорема. Проба вариацията е равна на средната квадратична стойности на черта минус средната стойност на квадратен проба.

За да се изчисли тази проба дисперсия формула е най-удобно.

Забележка. Ако отидете на конвенционалните възможности UI = Xi - гр. След това дисперсията няма да се промени. След това.

Оценка на дисперсията на населението на коригираната вземане на проби.

Да предположим, че от общото население в резултат на п независими наблюдения

X над количествена характеристика количество екстрахира повторно взимане на проби п:

В този случай, n1 + п2 + ... + NK = N. Изисква се от извадковите данни да намерите неизвестен обща дисперсия дирекция. Ако DG дисперсията на оценката вземе проба, а след това тази оценка ще доведе до систематични грешки, давайки ГД ниска стойност. Причината е, че очакването на дисперсията на пробата не е равна на прогнозната дирекция. както добре.

Лесно е да се "поправи" вариация на пробата, така че неговото очакване е равно на дисперсията на населението. Достатъчно за тази фракция се умножава с п / (п-1). По този начин ние се коригираната дисперсията. което обикновено се нарича.

Обективна оценка на дисперсията на населението се коригира разрез проба:

По-удобна форма:

В конвенционалните изпълнения, е от вида:

където, ако UI = Xi - С, след това; ако. след това.

Екстрахира от размер на популация п = 60

Намери обективна оценка на общата авария.

Решение. Безпристрастен оценител на средната стойност на извадката да кажа е :,

където # 9472; проба изпълнение, # 9472; варианти честота; проба размер.