Уравнения сведени до площад - алгебра - всички уроци за 8 клас - резюмета на уроци - план
Тема. Уравнения да бъдат сведени до квадратното
Цел: овладяване на студентите основни типа цяло уравнение, решаването на който се свежда до решаване на квадратно уравнение и диаграми на тяхното решение; способността да образуват връхната проучен уравнения видове наред с други уравнения, и да използвате добре познатите схеми за решаване на тези видове уравнения.
Вид на урока: придобиване на знания и умения.
Видимост и оборудване: референтния конспекта на "Уравненията са намалени до площада."
I. Организационно състояние
II. Проверка на домашна работа
Тъй като проблемът с домакинска работа са от същия тип като класна стая работата на упражнения, при проверка се обърне внимание само на повишената сложност на задачите (обикновено това е задача на разширяването на по-високите степени на изразяване на факторите в решението на които се използват като получи промяна на променливите).
III. Формулиране на целите и задачите на урока
Учител отново напомня на учениците, че способността за решаване на квадратно уравнение е един от най-важните за по-нататъшно проучване не само на алгебра, но също и много сродни дисциплини. По този начин, темата е изцяло посветена на изучаването на обхвата и прилагането на придобитите умения при решаване на проблеми в програмата по математика в 8-ми клас.
Този урок ще разгледа въпроса за прилагането на умения за решаване на квадратно уравнение в решаването на някои от другите видове уравнения.
IV. Актуализация на подкрепа знания и умения
@ С цел възприемане на учебния материал, като урок успешни студентите трябва да засили знанията и уменията, за да: използвате основните понятия, свързани с концепцията за едно уравнение с една променлива; извършване на аритметични операции с реални числа; прост алгоритъм за решаване на рационални уравнения; използването на различни методи за решаване на квадратно уравнение на различни видове.
Извършване на устни упражнения
2. Виж корените на уравнението x2 - 64 = 0; 49 + Y2 = 0; 2p2 - 7P = 0; m2 = 0; 2x2 + 4 - 1, = 0; х2 + 3 + 4 = 0.
3. За кои стойности на х експресията на вариабилния 3 - 1 придобива стойности: 0; -2; 3; ?
4. Извършва умножение: (х + 1) (х - 1); (X + 1) (х - 3); (X + 1) (х + 2); (X - 1) (х - 4).
V. Усвояване на знания
План за обучение на нови материали
1. Примери уравнения намаляване на квадрат, чрез въвеждане на нова променлива (промяна на променливите). Как да решим тези уравнения?
2. Кое уравнение се нарича bіkvadratnim уравнение? Как да решим уравнението bіkvadratne?
* 3. Методи за решаване на уравнението на формата (х + а) (х + б) (х + а) (х + D) = А. където а + г = б + в.
@ Програма по математика в "уравнения да бъдат сведени до квадратното" включва изучаването на начина за решаване на цели уравнения намаляване на площада, чрез въвеждане на нова променлива, както и на рационални уравнения.
В урока се провежда студентите да се запознаят с общата схема на решаване на уравнения се превръщат в площада чрез въвеждане на нова променлива. Ако предишните студенти уроци са научили добре преход приемане на нова променлива в процеса на разпадане изрази на множители, то това упражнение студентите трябва да няма проблеми с разбирането уравнения схеми решения чрез въвеждане на нова променлива - решаване на уравненията по този начин верига е почти идентична с изразите веригата трансформират (добавете една точка - след заместването на обратната за решаване на уравнение добива).
Що се отнася bіkvadratnih уравнения, те могат да се разглеждат като специален случай на уравнения, които са обсъдени по-горе, следователно, трябва да се отбележи, че съставена горната схема се използва в разтвора на тези уравнения (трябва да се отбележи, че за разлика от други подобни уравнения в bіkvadratnih уравнения винаги "задейства" заместване х2 = т).
Ако студенти имат високо ниво на академични постижения, те могат да се въведат в уравненията на трансформация процес на формата (х + а) (х + б) (х + а) (х + D) = A, където а + г = б + в. аР2 да уравнения на формата (X) + б Р (х) + с = 0, където Р (х) - полином в една променлива, за тогава за решаване на уравнението формира от обсъдено по-горе метод.
VI. формиране на умения
Извършване на устни упражнения
1. Какви промени трябва да бъдат направени в уравнението, за да получите квадратно уравнение:
а) (х2 + 6x + 9) - 2 (х + 3) - 3 = 0;
б) (х2 + 6x + 9) 2 - 2 (х + 3) с 2 - 3 = 0;
в) (х2 + 6x) 2 - 2 (х 2 + х 6) - 3 = 0.
2. Какво получаваме квадратно уравнение в проблема 1, ако съответният подмяната?
Писмено упражнение
За реализация на дидактически урок отмъщението трябва да реши проблема, както следва:
1. Разтворът на различни видове, които са намалени на квадрата чрез въвеждане на нова променлива. Решете уравнението:
а) (х2 - 1) 2-11 (х2 - 1) + 0 = 24;
б) (х2 + 2х) 2 - 2 (х 2 + 2х) - 3 = 0.
2. Решенията bіkvadratnih уравнения.
Решаване на уравненията: а) 2x4 - 9h2 + 4 = 0; б) 36h4 - 7h2 - 4 = 0.
3. Логически упражнения и задачи на висока сложност за студенти с достатъчни и високо ниво на знания.
1) решаване на уравнение:
а) (+ 5Х х2) (х2 + 5x - 2) = 24;
б) (2x2 + х + 1) (2x2 + х + 3) = 8;
в) (х2 - 5x + 7) 2 - (х2) (х - 3) = 1;
ж) (х - 1) (х - 2) (х - 3) (х - 4) = 120;
г) (х - 1) х (х + 1) (х + 2) = 24;
д) (3 х +) 2 (х + 2) (х + 4) = 12.
2) решаване на уравнение); б).
3) решаване на уравнението: а) X - 6 + 5 = 0; б) х + - 6 = 0; в); г); г); д).
4) Да се намери липсващата израз
4. Повторение: задачи за преобразуване на рационални изрази; решението на дробни уравнения (като сложност, беше решено в темата "Рационално израз").
@ В хода на решаване на писмени упражнения, за да усъвършенстват способността за прилагане на схемата за въвеждане на нова променлива за прехода от това уравнение на площада, трябва да изисква студенти няколко важни точки:
· Ако въведете замяната е единственият ефективен (да доведе до преминаване на нова променлива неквадратна уравнение се е превърнала в квадратната);
· Новообразуваните решаване на квадратно уравнение в променливата величина (типични ученици грешки - изпълнение на тези записи: Т 2 т + 4 + 3 = 0, Х1 = -1, Х2 = 3);
· Задължително стъпка разтвор на уравнението чрез въвеждане на нова променлива е изпълнението на обратната замяната (разбира се, в случая, когато уравнението, екстрахира след заместване, има корени).
Упражнения за повтарят са подготовка за възприемането на следващия урок.
VII. Резултати от урок
Във всеки случай правилно изпълнена запис?
а) x4 - 3x2 + 2 = 0. заместване: х 2 = трет. Х4 = т 2. След това т 2 - т + 3 2 = 0; X 1 = 1, х2 = 2.
б) х 4 - х 3 2 + 2 = 0. заместване: Х2 = трет. Х4 = т т 2. След 2 - 3 т + 2 = 0, т = 1 1, т = 2 2.
Свържи се с подмяна: x2 = 1 и x2 = 2, ние имаме: х 1 = 1, x2 =.
в) x4 - х2 3 + 2 = 0. заместване: Х2 = т (т ≥ 0), тогава т 2 - т 3 + 2 = 0; 1 = Т1, Т2 = 2;
обратна смяна: Х2 = Х2 = 1 или 2, имаме: X = ± 1, X =.
VIII. домашна работа
1. За да се учат на схемата за решаване на уравнения, които могат да бъдат сведени до площада чрез въвеждане на нова променлива.
2. Решете упражненията за използването на разследваните схеми.
3. Повторение: задачи за преобразуване на рационални изрази; решението на дробни уравнения (като сложност, беше решено по време на проучването на тема "Рационално израз").