Уравнения да бъдат сведени до квадратното алгебра

Уравнения сведени до площад по алгебра са открити в почти всеки предмет. Една от формите на уравненията, в резултат на квадрат - биквадратен уравнението - вече разгледахме.

Когато разтворът на уравнения, които могат да бъдат намалени на квадрата, често се използва същата техника - въвеждане на нова променлива. Те се различават само в израза, който се заменя с нова променлива.

Нека разгледаме как да решава уравнения да бъдат сведени до квадрат, с конкретни примери.

Това води до квадратно уравнение на оригинала във вариабилния Т:

DHS: х ≠ 0, т.е. x∈ (-∞ 0) U (0; ∞).

Уравнения съдържащи условия с взаимно обратни форма изрази

решен чрез заместване на

И т ≠ 0, тъй като х ≠ 0.

Ние изрази сумата на техните квадрати от т.

За да се получи експресия на квадрата на сумата от х и 1 / х, събиране и изваждане два пъти продукта от сумата от:

Върнете се в оригиналната стойност:

Уравнението още няма реални корени.

По същия начин, ние се реши уравнението с размера на номера, които са различни от едно към обратно към числен коефициент.

Ето защо, ние се разграничат разликата между площада на този израз

Имаме нов уравнение, което е квадратно в променлива Т:

Следващият път ще продължи разглеждането на уравнения да бъдат сведени до квадратното.