Уравнението на равнината чрез вектор точки и ръководства

Всички теми на този раздел:

I. координатни системи: декартови, полярен.
Цел: Да се изследва концепцията на крайно количество и неговите свойства, концепцията за определящ фактор и най-простите методи за изчисление. Знайте декартови и полярна координатна система. В математиката, често се счита

Изчисляване на детерминанта
Детерминанта (детерминанта) на матрицата - този номер (означен. # 8710;,) е

координатни системи
1. Декартова координатна система. Фигура 1.1 Вземете произволна точка в пространството

Комплексни числа и операциите по тях
Opredelenie.Kompleksnym брой е израз на формата

Действие на комплексни числа, дадени в тригонометрични или експоненциална форма
1.Umnozhenie: Когато се умножи две комплексни числа, дадени в тригонометрични или експоненциална форма на модули умножава и се добавят аргументи:

Свойствата на вектор умножение на броя на
1. За всички реални числа и всеки вектор истинско равенство

Свойства на линейна комбинация
1. Ако - паралелно, всяка линейна комбинация от тях е успоредна на тях. 2. Ако

Теорема.
1. Ако поне един от векторите. е нула, тогава векторите са линейно зависими. 2. Всеки две колинеарни вектори са линейно Head

Теорема.
1. Всеки вектор успоредна права линия може да се разшири, въз основа на тази линия. 2. Всеки вектор успоредно на плоскостта може да се разлага в основата на тази п

Проекцията на вектора и неговите свойства. Разделянето на сегмента в даден съотношение. В скаларен продукт на два вектора
Цел: да се изследва концепцията на проекция и нейните свойства, сегментът метод разделяне в това отношение скаларен продукт, неговите свойства, физическото прилагане. Определение.

свойства проекция
1) проекция на вектор сумата е равна на сбора от компонентите на издатъците (фиг. 5.2).

Свойствата на скаларен продукт
1) (commutativity). Следва директно от продукта от числа е комутативен; 2)

Свойства на вектор продукт
1) (anticommutativity) следва от промени собственост ориентация вектори; 2) скаларен фактор могат да бъдат взети извън

Геометричната смисъла на вектор продукт
Тъй като. дължината на стойността на взаимна продукт съвпада със стойността на площта на успоредник, образуван от векторите

Смесеният продукт
Определение. Чрез вектори е означен брой означава смесен продукт

Свойства на смесения продукт
1). този имот ви позволява да записвате смесения продукт под формата. наистина

Аналитична геометрия в равнината. Алгебрична линия и равнината. права линия от уравнението на самолета.
Цел: Да се изследва понятията алгебрични линии и алгебрични повърхнини, видове уравнения на права линия в самолета и техните основни характеристики. Определение. уравнение

направо непълно уравнение
Ако. то уравнението се нарича пълна, помислете за непълно уравнение

Нормализирана уравнението на линията
Да - на единица нормално предвид линията. т.е. Ние приемаме произволна права

Условия паралелни и перпендикулярни линии, ъгълът между правите греди линии. Уравнения равнина в пространството.
Цел: Да се проучи условията на местоположението на линии в равнината, методът за изчисляване на ъгъла между редовете. Разглеждане уравнение равнина в пространството и основни характеристики. Разположен директно на площада

Разстоянието от точка, за да се подредят
Ние изразяваме разстоянието от всяка една точка на самолета до линията.

Непълно уравнение равнина
- това се нарича пълна, ако. разгледаме различните частични уравнения на равнина

нормализира уравнение самолет
Нека един - единица нормално, а разстоянието от точката на произхода

Canonical уравнение на линията
Ненулев вектор успоредна на дадена линия ще се нарича водач

Условието за принадлежност към два хетеро равнина
Директно в пространството може да бъде: 1) Едновременно 2) пресича 3) размножават

Матрици и операциите по тях
Цел: Да се изследва концепцията за вида на матрицата на матрици, основни понятия, операции на матрици и техните свойства. Определение: система от реални или комплексни числа (или функции)

Свойствата на размножаването на матрица на броя на
1) по отношение на сумата Distributivity числени фактори; 2)

Квалификации: Изчисляване и свойства
Цел: Да се изследва основните понятия на короната, методите за изчисляване на детерминантата, да знаят и да могат да прилагат неговите свойства. Всяка квадратна матрица може да се характеризира с номера, който се нарича обективирано

свойства на детерминанта
Всички свойства детерминанта, последвано от определяне на детерминанта и свойствата на крайните суми не са общи доказателства примера детерминанти втория и трети ред.

Линейната комбинацията от редове и колони. Основни редове и колони. Linear независимост. Място матрица. Изчисление на ранга.
Цел: Да се изследва концепцията за линейни комбинации и линейната независимост на редовете и колоните на матрицата, както и методи за изчисляване на ранг основа определяне непълнолетния. Темата на "над тях умре и действия", ние

ранга на
Определение. Матрицата. Мала процедура, наречена база непълнолетен

граничещи метод непълнолетни.
Методът е в съответствие изчисляване на малолетни и непълнолетни лица от тяхното възходящ ред. Пример: Изчислява ранга на матрицата

Метод елементарен трансформация матрица.
Теорема. Начални трансформации не се променят с ранг на матрица. Доказателство: 1. Увеличаването на броя на редовете

Свойствата на ранга на матрицата.
1Rang продукт на две матрици не надвишава фактори ранг. 2When умножение произ

Линейни пространства.
Цел: Да се запознаят с концепцията за пространство, база, измерение, координатна трансформация. Opredelenie.Mnozhestvo д

Евклидово пространство.
Въведените линейни пространства са съществено различни от набора от вектори на конвенционален геометрична че в линеен пространство не са определени понятия и дължина вектор ъгъл между тях.

Ортонормирана база.
Opredelenie.Sistemu вектори в евклидово пространство се нарича ортонормален ако

Една система от линейни алгебрични уравнения (Slough).
Цел: Да се изследва основните понятия на линейни системи, методи за определяне на броя на решенията, и най-актуалната информация. система от уравнения

инверсната матрица, методът на матрица на системни решения. Общият разтвор.
Цел: Да се изследва концепцията за обратна матрица и неговите свойства и начина на изчисление. Изследване на метода на матрица за решаване на линейни системи. Определение. Квадратна матрица

Методът на матрица за решаване на линейни системи.
Ако детерминанта на основната матрица на системата е различна от нула, след това му се дава разтвор от (15.3) Когато

Свойствата на собствени стойности и собствени стойности.
1. Всеки оператор на линията има своя собствена стойност. 2. Собствените стойности и векторите не винаги са реални. 3. симетрични матрици собствени стойности са винаги истински.

Криви от втори ред
Цел: Да се проучи каноничните уравнения от втори ред на линии, основните им характеристики. Определение. Кръгът - е мястото на точки на еднакво разстояние от определен

Кривите на 2-ри ред на каноничната форма.
Помислете за общото уравнение на кривата на 2-ри ред в евклидово пространство с база ортонормален.

Quadric
quadric повърхност дава с уравнението на втора степен. Помислете за завъртане на втория ред бръчици около техните оси на симетрия. повърхност